高中數(shù)學(xué)常規(guī)題型及解題方法小結(jié)：

一、選擇題中函數(shù)圖象題的識別

方法：1.求奇偶性——>得對稱性——>根據(jù)進行對稱情況排除；

2.求導(dǎo)——>求單調(diào)性——>再排除；

3.求特殊點進行排除。與兩坐標軸的交點，區(qū)間端點，甚至于/⑴，/（?），/（如等特殊函數(shù)值；

4.極限估值思想。當龍—"內(nèi)時，看函數(shù)值是遞增還是遞減，看函數(shù)值是大于零還是小于零;

當x一時，看函數(shù)值是大于零還是小于零（看變化趨勢）；當》一時，注意以下

增長模型的關(guān)系：當x—時，a'>x“>log“x（a>D；

二、常用輔助線的添加方法：

1.凡是有等腰三角形的地方，根據(jù)“三線合一”添加輔助線；

2.凡是有菱形的地方，連接其對角線；

3.凡是有中點的地方，根據(jù)中位線定理添加輔助線，即：遇中點，找中點，連中點，使用中

位線定理。在橢圓和雙曲線的題目中，原點。是線段耳鳥的天然中點，原點。是實軸、虛軸

（長軸、短軸）的天然中點。

4.凡是有“面面垂直”的地方，作出交線的垂線，轉(zhuǎn)化成“線面垂直”，從而得到；

5.直線與相交問題：連接弦中點和圓心（根據(jù)垂徑定理添加），構(gòu)造直角三角形，利用關(guān)系

式：半徑2=弦心距2+半弦長2,弦心距d=圓心到直線的距離.

6.直線與圓相切問題：連接切點和圓心，得到切線與半徑互相垂直，d=r,用好點到直線的距

離公式.

7.涉及到橢圓、雙曲線的焦點的問題，根據(jù)圓錐曲線的定義來添加輔助線，以實現(xiàn)左焦半徑

和右焦半徑的相互轉(zhuǎn)化。比如題目上有尸勺那就要連接尸居.

8.與拋物線有關(guān)的問題，一定要作出拋物線的準線，要把拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化成

到準線的距離.

三、離心率的范圍的常見求法：

1.橢圓中利用：雙曲線中利用：PF^c-a

2.在焦點三角形尸耳瑪中:PE+P2”

1

3.利用好橢圓的兩個最大張角（如圖），即當且僅當點P位于短軸端點處時，"FF"ZAPB

4.焦點在x軸上橢圓中，闖“蜀％區(qū)”

焦點在X軸上的雙曲線中，聞

四、異面直線所成的角的求法：

1.平移法：將異面直線平移到同一個三角形中，利用余弦定理求解；

cos6=cos（a.h）

2.坐標法：當建系比較明顯時，利用公式：'/求解.

3.遇中點怎樣添加輔助線：遇中點，找中點，連中點，根據(jù)中位線定理添加輔助線。

五、不等式恒（能）成立，求參數(shù)的取值范圍：

1.能分離變量的，優(yōu)先考慮分離變量，然后構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值.

2.不能分離變量的，可以考慮最值轉(zhuǎn)化法，即將不等式一般化（其中一端為零），然后構(gòu)造

函數(shù)，求最值.

3.構(gòu)造函數(shù)時，往往需要將目標進行變換再構(gòu)造，比如通過提公因式分離lnx（對數(shù)單身漢,

指數(shù)分母站），把產(chǎn)放在分母上，把Inx和/分開，把超越式和多項式分開等.

4.二次構(gòu)造法（通分后單獨研究分子）.

5.二次求導(dǎo)甚至多次求導(dǎo)法.

6.端點效應(yīng),涉及到Inx和e*這樣的函數(shù),不妨試探一下"DJ（e）J（eT）"（lna）,

尸⑴,/（e）,/合7）,/'（ln。）等函數(shù)值，看看他們的符號.

7.知道函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f'（x）20（I（x）W0）,千萬不要漏掉等號。

8.指對同構(gòu)法（單調(diào)性法）：指對形式同時出現(xiàn)，可能需要利用指對同構(gòu)來解決問題。

六、22題求圓上一點或者橢圓上一點到定直線的距離的最大值或者最小值的方法：三角換元

法（參數(shù)方程法）+點線距離公式+輔助角公式.

"+==1

1.點P在橢圓/b'上，設(shè)P的坐標為:

（acos8力sin。），然后使用點到直線的距離公式和輔

助角公式來解決問題.

2.點P在圓（尤-a）2+（y—b）2=產(chǎn)上，設(shè)p的坐標為:

（a+rcosOS+rsin。），然后使用點到直線的距離公式和輔助角公式來解決問題.

2

七、復(fù)數(shù)及其運算

1.代數(shù)思想，如果題目中沒有給出具體復(fù)數(shù)，往往把題目中復(fù)數(shù)設(shè)為2=。+初

2.妙用復(fù)數(shù)的模的運算性質(zhì):叼=區(qū)憶|代=唱畀團巾

八、函數(shù)的零點問題：

函數(shù)的零點即相應(yīng)方程的解，方程的解的個數(shù)即相應(yīng)函數(shù)的圖象與橫坐標軸的交點的個數(shù)，

可以構(gòu)造兩函數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)；熟背零點存在性定理（函數(shù)零點方程解，

參變分離應(yīng)當先，構(gòu)造函數(shù)導(dǎo)數(shù)研，極值最值來定邊）

九、定積分，曲邊梯形的面積

1.絕對值函數(shù)的積分，去絕對值后分段求積分，

4.熟背正弦、余弦、反比例、基函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù)的原函數(shù)，熟記微積分基本定理；

十、分段函數(shù)問題

1.能作圖，則作圖，圖象優(yōu)先，有圖就有了一切，

2.分段函數(shù)所對應(yīng)的不等式的解，盡量采用反代驗證和排除法來求解，分段函數(shù)問題，往往

采取分類思想處理.

十一、正余弦型函數(shù)圖平移

1.平移變換，找出平移前后的兩函數(shù)的一對最高點，觀察最高點的平移情況即可；2.當x的

系數(shù)不等于1時，要先提出系數(shù)，再按照左加右減的法則來進行平移。3.平移前，要先將函

數(shù)轉(zhuǎn)化成正弦型或者余弦型函數(shù).

十二、等差等比數(shù)列

1.優(yōu)先考慮基本量法

2.在等比數(shù)列中，當出現(xiàn)少量和（前三項和，前四項和等）的時候，盡量不用等比數(shù)列的求

和公式，而是根據(jù)前n項和的概念直接求和（少量和、直接加），

3.使用萬能公式，時，一定要分兩步進行，通過驗證無法合并者，要寫成

.5〃-S.T，（〃之2）.

分段函數(shù)。

4.如果只有一個條件，可以將數(shù)列特殊成常數(shù)列來解答填空選擇題。

5.差比數(shù)列，采用“錯位相減+公式”求和，即當%=（an+））q"T時，其前n項和

6.當遞推關(guān)系形如時，用法構(gòu)造一個數(shù)列，即

{%+-------}是以______為公比的等比數(shù)列.

十三、21題中曲線方程的求法

1.直接法，求啥設(shè)啥.即求點P的軌跡，就設(shè)P的坐標為G,y），然后再找等量關(guān)系列方程求

解，

2.相關(guān)點法（代入法），目標點設(shè)為（x,y）,已知曲線上的點設(shè)為（尤°，%）,目標點與已知點

的關(guān)系往往通過中點坐標公式或者向量相等求得，

3-定義法.根據(jù)橢圓或者拋物線的定義來求曲線方程，注意“多退少補”，如果涉及到一動

點和兩定點的距離關(guān)系的話，軌跡可能是橢圓、圓或者雙曲線；如果涉及到一定點和一定直

線的距離關(guān)系的話，軌跡可能是拋物線，

4?伸縮變換法.新坐標滿足新方程，舊坐標滿足舊方程.

5.肖參法

十四、空間中點線面的位置關(guān)系：借助長方體幫助分析，多換幾個角度觀察，因為長方體中

包含了空間中大多數(shù)位置關(guān)系。

3

十五、曲線的切線問題：

看清楚是“在”某點還是“過”某點，如果是“在”某點，該點就是切點，如果是“過”某

點，該點不一定是切點，這時候就要采用“設(shè)切點、求切點、表切線”的策略。注意：切點

既滿足切線方程又滿足曲線方程；切線的斜率就是切點處的導(dǎo)數(shù)；

十六、向量及其運算問題：

1.作圖法：能作圖則作圖，直觀自然結(jié)果出.

2.能建系則建系，坐標方法，優(yōu)先考慮(坐標法幾乎是萬能的)，在一些特殊圖形中，我們

可以建立適當?shù)淖鴺讼?，把幾何運算轉(zhuǎn)化成坐標運算；如果題目中給的圖形是平行四邊形，

不妨將其特殊成正方形來建系，如果給的圖形是梯形，不妨將之特殊成直角腰梯形來建系；

如果圖形是三角形，不妨特殊成等腰直角三角形等.

3.有長度，則平方：涉及到向量的長度，往往通過平方得關(guān)系；

十七、三角函數(shù)的對稱中心，對稱軸，單調(diào)性

應(yīng)考策略：整體思想。轉(zhuǎn)化成正弦、余弦函數(shù)，函數(shù)在對稱軸處取得最大值或者最小值，在

對稱中心處，函數(shù)值等于0,在選擇填空題中，往往采用反代驗證的方法。代點求的值的時

候，一般只能代最高點或者最低點。

十八、均值不等式

1.實在不行就按取等號的條件猜答案，

2.乘1法是好方法，轉(zhuǎn)化成與目標相關(guān)的一個不等式求解。如果在一個題目中兩次或者兩次

以上使用均值不等式，往往是錯誤的，因為兩次等號成立的條件往往不一樣。

3.當均值不等式失效時，別忘了用對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)來求最值。

4.如果已知條件是一個齊二次式，還可以采用萬能k法求最值。

十九、外接球的半徑

單交線雙半徑公式：火2=片+片一(該公式成立的條件是：側(cè)面與底面垂直.

二十、排列組合問題

1.分配問題，可以考慮“逐一拿法”，也可以“先分組、再分配”

2.涂色問題：先對區(qū)域分組，再按順序涂色；

3.當特殊元素較多時，往往根據(jù)特殊元素進行分類。注意相鄰問題、不相鄰問題、定序問題

的處理方法。排隊問題、排數(shù)問題，往往可以考慮填空法。

二十一、三角函數(shù)中角的變換方法：

看系數(shù)，來配湊(待定系數(shù)法配湊)，誘導(dǎo)公式來幫助.

二十二、三角函數(shù)及解三角形問題

利用三角公式盡量將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成正弦型、余弦型或者正切型形式，會求以上三種函數(shù)的

對稱中心、對稱軸、周期、最值以及單調(diào)區(qū)間。解三角形的題目，要用正弦定理將條件統(tǒng)一

成邊或者統(tǒng)一成角，很多情況下，統(tǒng)一成角運算更簡單。在三角形中，熟記以下結(jié)論和原則：

1、A+B+C=180°,

2、sinA=sin(B+C),sinB=sin(A+C),sinC=sin(B+A),cosA=-cos(B+C),cosB=-cos

(A+C),cosC=~cos(B+A),正切類似余弦。

3、正余弦定理。

4、面積公式往往根據(jù)角來選擇.

5、邊多用余弦，角多用正弦。sin,cos,tan知一求二。

6、會處理背靠背三角形問題，涉及三角形中線問題，利用向量關(guān)系更簡單，

7、余弦定理+面積公式+向量的數(shù)量積。

8、求最值問題，往往采用“余弦定理+基本不等式+配方”形式來處理。

求與邊有關(guān)的范圍問題往往統(tǒng)一成角，利用三角函數(shù)來求取值范圍。

4

二十三、概率統(tǒng)計

1.會讀直方圖，頻率視為概率，頻率類似于百分比，根據(jù)直方圖，能夠估計平均數(shù)、中位數(shù)

和眾數(shù)。

2.小心考方差的求法，熟記期望、方差的計算公式，特別是二項分布、兩點分布和超幾何分

布的期望和方差，所有概率題，都要弄清楚完成何事，怎樣完成，是分步完成還是分類完成,

是“且”還是“或”（分類用加法，分步用乘法，“且”用乘法，“或”用加法）。

3.文字多的題目，爭取一次性讀成功，讀一句、停一下，邊讀邊翻譯，翻譯成表格或者是自

己看起來順眼的信息。審題要慢，解題可以適當快些。概率題的第一問，一定要設(shè)出事件，

再求概率，實在是做不起，也要寫出概率公式。求分布列的題，要先寫出隨機變量的所有可

能取值，再逐個求出相應(yīng)概率，最后再用表格表示分布列。

二十四、立體幾何大題

1.第一問往往采用幾何法，熟記線面平行、面面平行之間的相互轉(zhuǎn)化定理；線線垂直、線面

垂直、面面垂直之間相互轉(zhuǎn)化的定理。高度重視所有棱長都相等，所有棱長，也包括底面邊

長。證明過程中，要交代圖形的形狀，才能利用圖形的性質(zhì)。

2.能夠熟練添加輔助線（遇菱形怎么添加、遇等腰三角形怎樣添加、遇中點怎樣添加），怎

樣建系。

3.即使做不出第二問，也要力爭建系（得1分），即使求不出目標角，也要寫出相應(yīng)公式（線

面角、二面角的向量公式）。

4.無論你有多優(yōu)秀，都要將底面平面化，只有底面坐標精準了，后面的運算才有價值。

二十五、直線和曲線的位置關(guān)系

列出方程組，力爭猜出所考曲線，熟記橢圓、拋物線的基本性質(zhì)，高度重視相關(guān)點法、定義

法（代入法）求曲線方程。設(shè)而不求的思想，韋達定理結(jié)合向量垂直，弦長公式，面積公式

等來解決直線和曲線相交的問題，會用點差法表示曲線的斜率，力爭在本題上拿到6到9分。

如果想突破10分，則需要掌握一些優(yōu)化運算的技巧（比如反向雙根式，弦長根差式）和重要

的定點定值二級結(jié)論。先猜后證，邊猜邊證也很重要啊，能猜出完美結(jié)果當然很好，但是也

別刻意追求猜結(jié)果。

二十六、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)不等式

1.求定義域，先拿下1分；

2.求導(dǎo)數(shù)，再拿下1-2分；指數(shù)型和對數(shù)型函數(shù)必考其一，若考指數(shù)型，往往涉及到乘積的

導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；若考對數(shù)型函數(shù)，往往涉及到商的導(dǎo)數(shù)，累的導(dǎo)數(shù)。

3.涉及不等式，往往要構(gòu)造第一問或者第二問中所求出來的函數(shù)，充分注意到原函數(shù)和導(dǎo)函

數(shù)的端點函數(shù)值（端點效應(yīng)）。有時需要對導(dǎo)函數(shù)進行二階求導(dǎo)，方能確定導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，

從而得出原函數(shù)的性質(zhì)，證明不等式往往要適當放縮或者轉(zhuǎn)化成求新函數(shù)的最值。指數(shù)單身

漢（提公因式，讓Inx落單），對數(shù)分母站（等價轉(zhuǎn)化，讓ex在分母上）。切線放縮可以簡

化運算。

4.指對形式同時出現(xiàn)，可能需要利用指對同構(gòu)來解決問題。

二十七、坐標系與參數(shù)方程

1.熟記參數(shù)方程和普通方程的互化方法；熟記極坐標和直角坐標的互化公式；熟記直線、圓、

橢圓的參數(shù)方程以及各參數(shù)的幾何意義；熟記圓、直線的極坐標方程，熟記直線參數(shù)方程的

標準形式的有關(guān)性質(zhì)（知道參數(shù)t的幾何意義），距離的最值往往采用“三角換元+輔助角公

式”來處理，求最值時，別忘了交代取等號的條件。

二十八、比較大?。?/p>

中間量法，作差法，作商法，熟記1g2。0.3,1g3a0.5,lg5a0.7或許能夠秒殺.

二十九、文字多，新背景講故事的題：

文字較多一般是容易題，很多文字對解題不起作用，題目故事對解題也不起作用，只需關(guān)注

里面的數(shù)學(xué)信息。

5

三十、對稱性與周期性:

1、若f(x)既關(guān)于點(a,0)對稱，又關(guān)于點"，0)對稱，貝/(x)的周期T=2g-a|

祀憶方法：

2、置/'(x)既關(guān)于直線x=a對稱，又關(guān)于直線x=6對稱，貝曠(x)的周期T=2|6-

憶憶方收:

3、若f(x)既關(guān)于點(。，0)對稱，又關(guān)于直線x=b對稱，則/'(x)的周期T=4|b—。|

祀憶方法:

4.和為常數(shù)對稱性，差為常數(shù)周期性

f(a+x)=f(b-x),因為a+x+0-x=a+/?=常數(shù)，所以函數(shù)段)關(guān)于直線x=對稱.

f[a+x)=-f[b-x),因為a+x+Z?-x=a+/?=常數(shù)，所以函數(shù)/(x)關(guān)于點(g^,0)對稱.

j\x+a)=j[b+x),因為(x+辦(Z?+x)=a-b=常數(shù)，所以函數(shù)段)的周期為7=|“一目.

5.若y=/(a+x)是奇函數(shù)，則/[-(a+x)]=-/(a+x)正確嗎？為什么？怎樣避免錯誤，正確結(jié)

論是什么.

三十一、三點共線的條件：

應(yīng)考策略：設(shè)平面上三點。二48個產(chǎn)線，四平面上任意一點P與48共線的充要條件是存

在實數(shù)人與口，使得加=入”+口而，且入+u=l.特別地,當戶為線段46的中點

時，而彳市+孑而，還記得等和線嗎，有條件同學(xué)要認真學(xué)一下。

三十二、等差等比升級版考法：

應(yīng)考策略：設(shè)S”為等差數(shù)列｛2｝的前n項和SA,SM-SX,S3,-SM(…構(gòu)成的數(shù)列是等差數(shù)列.

已知等比數(shù)列｛2｝,公比為q,前〃項和為S〃.公比,#一1時,S〃,S2“-S〃,S3.-S2”,…成等

比數(shù)列

已知S〃，T”是兩個等差數(shù)列的前〃項和，且&=工”2,求”的值.

cm+d

Tm九

三十三、根據(jù)導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)求解不等式：

應(yīng)考策略：導(dǎo)數(shù)構(gòu)造不用慌，和為乘來差為商，構(gòu)得函數(shù)莫驕傲，弄錯奇偶白求忙

中學(xué)數(shù)學(xué)常用結(jié)論

1.棱銖內(nèi)切球半徑滿足：V=LS是棱錐的體積，S表是棱錐的表面積，等體積法)

3表

6

2.棱長為"的正四面體的高為：h=Y?，其外接球的半徑為R=Y?，其內(nèi)切球的半徑為R=恒

3外4內(nèi)12

（簡記為高三外四內(nèi)十二，分子都是疝），其外接球和內(nèi)切球半徑比為：3:1.

3.曲線/（x,y）=。關(guān)于點（。,。）的對稱曲線的方程為了C2a-x,2b-y）=0

4.點（/，%）關(guān)于直線Ax+By+C=O（AB*0）的對稱點的坐標（羽V）滿足：

1二%一24,其中坐

y=yQ-2BtA~B~

5.點（X。，為）關(guān)于直線y=±x+b的對稱點的坐標（x,y）的求法是：求橫代縱，求縱代橫.

6.直線以+by+c=0（必豐0）關(guān)于直線Ax+By+C=0（ABH0）的對稱直線的方程為：

ax+by+c_2aA+2bB

Ax+By+C~A*2+S2

7.圓錐曲線的切線方程求法（隱函數(shù)求導(dǎo)）：

222

①過圓（X-aA+（y-b）=r上任意一點P（x0,y0）的切線方程為（x0-a）（x-a）+（%-份（N-初=r

22

②過橢圓二+斗=1（?！?力＞0）上任意一點P（xQ,%）的切線方程為華+警=1

aa~b2

22

③過雙曲線「一當?=1（。＞0,。＞0）上任意一點P（Xo,%）的切線方程為當—曲=1

abab2

④過拋物線y2=2Px（p＞0）上任意一點P（x0,y0）的切線方程為為y=P（x0+x）

記憶方法：平方項，留一半、換一半；一次項，中點公式去代換

8.切點弦方程：過平面內(nèi)一點P（Xo，）o）引曲線的兩條切線，兩切點所在直線的方程叫做曲線的切點弦方程

①圓f+y2+瓜+4+/=0的切點弦方程為/工+為丁+1。+七￡E+F=0

22

②橢圓斗+與=1（。＞0,。＞0）的切點弦方程為午+岑=1

ab~ab~

22

③雙曲線?叱?！┑那悬c弦方程為竽-第=i

④拋物線y2=2px（p＞0）的切點弦方程為%y=p（x（）+x）

9.過橢圓；■+=1（?！?。＞0）的一個焦點F（不分左右）的直線交橢圓于AB兩點，直線AB的傾斜角

b2

7

為氏則焦半徑恒尸|=--------\BF\=---（若。為銳角，長則減，短則加：若。為鈍角，長

4+ccos。a-ccos3

則加，短則減；若焦點在y軸上，把余弦換成正弦，可以在焦點三角形中用余弦定理來證明）.

x2y2

10.過雙曲線r=1（。>01>0）的一個焦點F（不分左右）的直線交雙曲線的同一支于AB兩點，直

a~

b2

線AB的傾斜角為仇則焦半徑|A曰=，\BF\（若。為銳角，長則減，短則加:

a-ccosO

若。為鈍角角，長則加，短則減；若焦點在y軸上，把余弦換成正弦，可以在焦點三角形中用余弦定理來

證明）.

元2v2

1L橢圓靛+會=1（?！礲〉0）的焦半徑滿足a-c<\AF\Wa+c.（用于求離心率的取值范圍）

22

12.雙曲線2?-a=1（。>0,》>0）的焦半徑滿足|4月"-。（用于求離心率的取值范圍）

X2y2_

13.垂徑定理：（1）AB是橢圓節(jié)+「=1（a>b>0）的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點,

a~b~

22

y

（2）AB是雙曲線一=1（?！?/>0）的不平行

ci

b2.

于對稱軸的弦，M為AB的中點，則后聞,心8===e一1,

a

x2y2

14.周角定理：（1）AB是過橢圓-y+Jul（a>b>0）中心O的一條弦，與橢圓交于A、B兩點，點P是

arb

2

h9

橢圓上異于A、B的一點，則---7=^--1.

a

22

（2）AB是過雙曲線鼻-21=1中心。的一條弦，與雙曲線交于A、B兩點，點P是雙曲線上異于A、B的

ab

b22

一'點，則-1.

a

22

15.橢圓0+與=1（a>b>0）的左右焦點分別為B，F(xiàn)2,點P為橢圓上任意一點N￡P(guān)鳥=6,則

cTb

8

n

2

橢圓的焦點三角形的面積為SAFPF=btan-.相應(yīng)的雙曲線的焦點三角形的面積=一萬.

"["2'arlrr2”

tan-

2

?卜212

16.橢圓、雙曲線的通徑長為」，橢圓、雙曲線的通半徑長為一；

aa

拋物線的通徑長2p,拋物線的通徑長為p；

橢圓、雙曲線的兩個焦半徑的倒數(shù)和」+」=網(wǎng).拋物線的兩個焦半徑的倒數(shù)和和二+」=2.

|AF||fiF|廿\AF\|BF|p

17.分離比定理：設(shè)F是圓錐曲線的一個一個焦點，過焦點F的直線和曲線交于兩點A、B,且

^而或者吩=2而，則離心率e=上1或者e|cos@=上1.其中夕為直線AB的傾斜

A+14+1

角，當焦點在y軸上時，只需將公式中的cos。換成sing即可.

18.差比數(shù)列求和(錯位相減法)速算公式：

若%=(an+b)q"T,則其前n項和S,=(An+B)q"-氏其中A=>一,8=生4.

q-\q-\

19.拋物線中的一類相切問題：AB是過拋物線yJ2px(p>0)焦點F的弦(焦點弦)，過A,B分別作準線l:x=g

的垂線,垂足分別為Ai,Bi,E為AB的中點.

(1)如圖①所示，以AB為直徑的圓與準線1相切于點E.

2

(2)如圖②所示，以AB為直徑的圓與弦AB相切于點F,且EF=A,A-BBt.

(3)如圖③所示，以AF為直徑的圓與y軸相切.

2

20.拋物線焦點弦的幾個常用結(jié)論:設(shè)AB是過拋物線y=2Px(p>0)焦點F的一條弦,若A(x.,yi),B(x2,y2),

則

2

(1)xix2=—,yiy2=-p.⑵弦長|AB|=xi+xz+p=3-(a為弦AB的傾斜角).(3)+

4siira\AF\\BF\p

2pp

(4)焦點弦^ABC的面積S二一Ln(5)\