4.2全等三角形第1課時(shí)北師大版（2024）

七年級(jí)

下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)新課導(dǎo)入這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合。你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？新課導(dǎo)入

觀察圖形得出全等圖形新課講授觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形狀相同大小相同全等圖形的形狀和大小都相同新課講授思

考：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)圖形重合？上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。想一想新課講授如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同c全等圖形性質(zhì)新課講授探索全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

在圖中，△ABC與△DEF能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點(diǎn)A，D重合，它們是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，它們是對(duì)應(yīng)邊；與重合，它們是對(duì)應(yīng)角.

△ABC與△DEF全等，我們把它記作“△ABC≌△DEF”.

記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。新課講授ABCDEF你能找到圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？新課講授知識(shí)歸納表示方法:△ABC≌△DEFABCDEF注意：要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。新課講授

動(dòng)手操作用紙板、剪刀等工具制作全等三角形改變它們的擺放位置,找出對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角。新課講授知識(shí)歸納全等三角形的性質(zhì)

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。新課講授三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線。在下圖的兩個(gè)全等三角形中，畫出一組對(duì)應(yīng)的高，一組對(duì)應(yīng)的中線，一組對(duì)應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流。新課講授如圖，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D’，你是如何確定這個(gè)點(diǎn)的？與同伴交流。新課講授找出下列圖形中的全等圖形典例分析如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).解：因?yàn)椤鰽EC≌△ABC所以∠E=∠B=30°∠ACE=∠ABC=85°∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°典例分析如圖:△AOD≌△BOC,寫出其中相等的角解：∠A=∠B∠D=∠C∠DOA=∠COB典例分析如圖,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,則BC=_____cm,∠B=_____364°你還能求出哪些邊的長(zhǎng)度,哪些角的度數(shù)?典例分析沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個(gè)全等圖形（至少找出兩種方法）如果上圖1是4×4的方格子有哪些分割方法？學(xué)以致用1.已知△ABC?△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對(duì)應(yīng)角，有下列4個(gè)結(jié)論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′。其中正確的結(jié)論有（

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B學(xué)以致用2.已知△MNP?△ABC，∠P=35°，∠A=40°，則∠M=_____，∠B=_____。40°105°學(xué)以致用3解：因?yàn)椤鰽DC?△BFE，所以AD=BF。則AD?DF=BF?DF，即AF=BD。已知AB=7，DF=3，且AB=AF+DF+BD，又AF=BD，所以AB=2AF+DF。將AB=7，DF=3代入AB=2AF+DF得：7=2AF+32AF=7?32AF=4AF=2課堂小結(jié)的圖形稱為全等圖形；兩個(gè)能夠重