專題強(qiáng)化一：圖像問題和理想氣體模型歸納

考點(diǎn)一：理想氣體的圖像問題

名稱圖像特點(diǎn)其他圖像

pV＝CT(C為常量)，即pV之積越

p－V大的等溫線對應(yīng)的溫度越高，離原

等點(diǎn)越遠(yuǎn)

溫

＝CT，斜率＝，即斜率越大，

線1pkCT

p－V

V

對應(yīng)的溫度越高

等CC

p＝T，斜率k＝，即斜率越大，

容p－TVV

線對應(yīng)的體積越小

等CC

V＝T，斜率k＝，即斜率越大，

壓V－Tpp

線對應(yīng)的壓強(qiáng)越小

考點(diǎn)二、變質(zhì)量問題

分析氣體的變質(zhì)量問題時(shí)，可以通過巧妙選擇合適的研究對象，將變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題，然后用

氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解．

(1)打氣問題

向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的氣體變質(zhì)量的問題．只要選擇球、輪胎內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體

作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題．

(2)抽氣問題

從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時(shí)，將每次抽氣過程

中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可看作是膨脹的過程．

【題型歸納】

題型一：理想氣體的圖像物體

1．（22-23高二下·河北張家口·期中）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示。下列說法中正確的是（）

A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小B．b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大

C．c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小D．c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小

2．（2023·貴州·模擬預(yù)測）如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)b、c、d三個(gè)狀態(tài)又回到狀態(tài)a。

已知線段bc、ad均與p軸平行，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)→b過程，單位體積分子數(shù)增大

B．b→c過程，氣體分子的平均動能增大

C．c→d過程，單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的平均作用力減小

D．d→a過程，單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)不變

3．（22-23高二下·甘肅定西·階段練習(xí)）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，

最后到D狀態(tài)。下列判斷正確的是（）

A．AB過程氣體溫度升高，壓強(qiáng)增大B．BC過程氣體體積不變，壓強(qiáng)不變

C．CD過程氣體體積減小，壓強(qiáng)不變D．CD過程氣體分子平均動能不變

題型二：打氣抽氣問題

4．（23-24高三下·山東）為了研究自由落體運(yùn)動規(guī)律，小陸同學(xué)準(zhǔn)備自制“牛頓管”進(jìn)行試驗(yàn)。假設(shè)抽氣前管內(nèi)氣體

5

的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p01.010Pa，管內(nèi)氣體的體積為2.5L，每次抽氣體積為0.5L。不考慮溫度變化、漏氣等影響，

已知5109.77106，6106.05107，求：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）抽氣10次后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）抽氣10次后管內(nèi)剩余氣體與第一次抽氣前氣體質(zhì)量之比。

5．（2024·廣東·模擬預(yù)測）2023年10月7日，一輛氣罐車在服務(wù)區(qū)突然漏氣造成火災(zāi)。現(xiàn)有一輛氣罐車能承受的

最大壓強(qiáng)是33p0，某次在溫度為7℃時(shí)氣罐車內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為21p0，已知?dú)夤捃嚨目傮w積為V，p0為大氣壓強(qiáng)，

且T=273+t，求：

（1）該輛氣罐車能夠承受的最大溫度；

（2）用該氣罐車給體積為0.01V的氣瓶充氣，充好氣后氣瓶的壓強(qiáng)為10p0，充氣過程溫度不變，能充多少瓶氣。

6．（2024·全國·模擬預(yù)測）車載氣墊床體積小、重量輕、便于攜帶?，F(xiàn)有一氣墊床，充氣前氣墊床內(nèi)有部分氣體，

使用充氣筒往內(nèi)部充氣。充好氣后，氣墊床內(nèi)氣體體積為8V，壓強(qiáng)為5p0，此充氣過程中環(huán)境的熱力學(xué)溫度為T0并

保持不變，氣墊床導(dǎo)熱性能良好，氣墊床內(nèi)氣體可視為理想氣體。

V

（1）該氣墊床充氣前內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0，體積為V，充氣筒每次充入壓強(qiáng)為p0、體積為的氣體，

12

要充好床墊，求充氣筒需要打氣的次數(shù)；

97

（1）若夜間環(huán)境的熱力學(xué)溫度降為T，氣墊床體積減小到充好氣后的，求此時(shí)氣墊床內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

1008

題型三：U形管問題

7．（2024·河北·一模）一根粗細(xì)均勻、長度L89cm的導(dǎo)熱玻璃管開口向下豎直放置，管中長度l112cm的水銀封

閉的理想氣體柱的長度l277cm，如圖甲所示；現(xiàn)將玻璃管沿紙面緩慢轉(zhuǎn)動180°至開口向上并固定，如圖乙所示。

已知外界大氣壓強(qiáng)恒為76cmHg。環(huán)境的熱力學(xué)溫度始終為T0308K。

（1）求圖乙中水銀到管口的距離h；

（2）對圖乙中的封閉氣體加熱，要使水銀全部從玻璃管頂端溢出，封閉氣體的熱力學(xué)溫度不能低于多少？（結(jié)果

保留一位小數(shù)）

8．（2024·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測）如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，用水銀柱將兩部分理想氣體封閉

在玻璃管內(nèi)。當(dāng)環(huán)境溫度T1=280K時(shí)，兩空氣柱的長度分別為L1=38cm、L2=21cm，左右兩側(cè)底部連通的水銀面的

高度差h1=4cm，玻璃管左側(cè)上方水銀柱的長度h2=12cm。已知大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg，現(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到

T2=300K，水銀不會溢出。

（1）求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)左側(cè)封閉氣體的長度；

（2）環(huán)境溫度保持T2=300K不變，現(xiàn)從左管口緩慢倒入水銀，恰好使左右兩側(cè)水銀面的高度差恢復(fù)到h1=4cm，求

左管中需要倒入水銀柱的長度。

9．（23-24高三上·河南信陽·階段練習(xí)）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB上端封

閉，長為50cm，通過水銀柱在管內(nèi)封閉一段長為25cm的理想氣體，水平部分BC左端開口，管內(nèi)的水銀柱總長為

30cm，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。

（1）若保持環(huán)境溫度300K不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動活塞，當(dāng)水銀全部進(jìn)入豎直管時(shí)，求

此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）若環(huán)境溫度緩慢升高到396K，求水銀柱左側(cè)面向左移動的距離。

題型四：氣缸模型

10．（2024·河北·一模）如圖所示，一個(gè)導(dǎo)熱性能良好的密閉容器的容積為50L，打氣筒與密閉容器通過單向閥門相

連，可以對容器進(jìn)行打氣。當(dāng)環(huán)境溫度為7C時(shí)，容器內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.4atm。當(dāng)環(huán)境溫度升高到27C后，打

氣筒開始對其打氣，每次可為其充入1atm的氣體0.2L。忽略打氣過程中氣體溫度的變化。已知熱力學(xué)溫度T與攝

氏溫度t滿足T273tK，求：

（1）當(dāng)環(huán)境溫度升高到27C后，打氣前容器中氣體的壓強(qiáng)；

（2）打氣筒對其打氣300次后，容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

11．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示，兩個(gè)固定的導(dǎo)熱良好的足夠長水平汽缸，由水平輕質(zhì)硬桿相連的兩

22.

個(gè)活塞面積分別為SA=120cm，SB=20cm兩汽缸通過一帶閥門K的細(xì)管連通，最初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有理想氣體，初

始溫度為27℃，B內(nèi)為真空。初始狀態(tài)時(shí)兩活塞分別與各自汽缸底相距a=40cm、b=10cm，活塞靜止。

（不計(jì)一切摩擦，細(xì)管體積可忽略不計(jì)，A內(nèi)有體積不計(jì)的加熱裝置，圖中未畫出。設(shè)環(huán)境溫度保持不變?yōu)?7℃，

外界大氣壓為p0）。

（1）當(dāng)閥門K關(guān)閉時(shí)，在左側(cè)汽缸A安裝絕熱裝置，同時(shí)使A內(nèi)氣體緩慢加熱，求當(dāng)右側(cè)活塞剛好運(yùn)動到缸底時(shí)

A內(nèi)氣體的溫度TA，及壓強(qiáng)pA；

（2）停止加熱并撤去左側(cè)汽缸的絕熱裝置，將閥門K打開，足夠長時(shí)間后，求大活塞距左側(cè)汽缸底部的距離x；

（3）之后將閥門K關(guān)閉，用打氣筒（圖中未畫出）向A汽缸中緩慢充入壓強(qiáng)為2p0的理想氣體，使活塞回到初始

狀態(tài)時(shí)的位置，則充入的理想氣體體積V為多少？

12．（22-23高二下·河南濮陽·階段練習(xí)）如圖甲所示，開口向上的汽缸放在水平地面上，橫截面積為S、質(zhì)量為m

的薄活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，平衡時(shí)活塞下部與汽缸底部的間距為d。若汽缸放在傾角30的固定斜面上，

繞過定滑輪的輕繩一端與質(zhì)量為2m的物塊相連，另一端與活塞相連，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，系統(tǒng)處于平衡狀

態(tài)，如圖乙所示。重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)恒為p0，不計(jì)一切摩擦，缸內(nèi)氣體的溫度恒定，斜面足夠長。

x

（1）求系統(tǒng)在斜面上處于平衡狀態(tài)時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1及活塞與汽缸底部的間距1；

（2）物塊下輕輕地掛上另一相同的物塊后，活塞與汽缸一起沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，求系統(tǒng)穩(wěn)定后缸內(nèi)氣

體壓強(qiáng)p2及活塞與汽缸底部的間距x2。

題型五：理想氣體方程的實(shí)際應(yīng)用

13．（23-24高三上·河南·期末）某興趣小組設(shè)計(jì)了一溫度報(bào)警裝置，原理圖如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)

量m100g、橫截面積S50mm2、上表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫

度T1300K時(shí)，活塞下表面與汽缸底部的距離h16cm，上表面與a、b兩觸點(diǎn)的距離h22cm。當(dāng)環(huán)境溫度上升，

5

活塞緩慢上移至卡口處時(shí)恰好觸發(fā)報(bào)警器報(bào)警。不計(jì)一切摩擦，大氣壓強(qiáng)恒為p01.010Pa，取重力加速度大小

g10m/s2。求：

（1）該報(bào)警裝置報(bào)警的最低熱力學(xué)溫度T；

p

（2）當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到T2600K時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。

14．（22-23高二下·山西運(yùn)城·階段練習(xí)）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸開口向上豎直放置，a、b是固定在汽缸內(nèi)

壁的卡環(huán)，兩卡環(huán)間的距離為h。缸內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞與汽缸內(nèi)壁接觸良好，且無摩擦不漏氣，

活塞只能在a、b之間移動，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。此時(shí)環(huán)境溫度為T0，活塞與卡環(huán)b剛好接觸但無作用

mg2mg

力，活塞離缸底的距離為4h，兩卡環(huán)能承受的最大壓力為，活塞的厚度不計(jì)，大氣壓強(qiáng)p，重力加速

20S

度大小為g。求：

（1）要使卡環(huán)不被破壞，環(huán)境的最低溫度；

4

（2）當(dāng)環(huán)境溫度提高到T時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

30

15．（2024·吉林·模擬預(yù)測）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形

導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，氣體溫度T1=400K，氣柱的高度為h=24cm，在氣缸內(nèi)壁有固定的小卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度差

為10cm。現(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細(xì)沙，直至氣柱長度減為h1=16cm時(shí)停止堆放細(xì)沙，如圖乙所示。之后對氣體緩

5?422

慢降溫至T2=100K。已知大氣壓強(qiáng)為p0=1×10Pa，氣缸的橫截面積為S=1×10m，重力加速度g取10m/s。

求：

（1）堆放細(xì)沙的質(zhì)量m；

（2）溫度降為T2時(shí)氣體的壓強(qiáng)。

【專題強(qiáng)化】

一、單選題

16．（23-24高三上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的體積V與溫度T的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等

溫過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等容過程到狀態(tài)C，設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的壓強(qiáng)分別為pA、pB、pC，則下列關(guān)系式中正確

的是（）

A．pApBpCB．pApBpC

C．pApBpCD．pApBpC

17．（2024·全國·一模）如圖所示，上端均封閉的連通管道A、B中封閉著液面相平的水銀柱，連通管道下部有閥門

K。A、B內(nèi)的氣柱長度不相同，且LBLA，初始狀態(tài)兩氣柱溫度相同。下列說法正確的是（）

A．A、B氣體溫度同時(shí)緩慢升高T，則A的液面將高于B

B．A、B氣體溫度同時(shí)緩慢降低T，則A的液面將高于B

C．打開閥門緩慢放出少量水銀柱后，A的液面將高于B

D．打開閥門緩慢放出少量水銀柱后，A的液面將低于B

18．（22-23高二下·江蘇泰州·階段練習(xí)）桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱形水桶直徑為24cm，高為35cm；

柱壓水蒸氣囊直徑為6cm，高為8cm，水桶頸部的長度為10cm。當(dāng)人用力向下壓氣囊時(shí)，氣囊中的空氣被壓入桶

內(nèi)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大，水通過細(xì)出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于10m水壓產(chǎn)生的壓強(qiáng)，當(dāng)桶內(nèi)的

水還剩5cm高時(shí)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，忽略水桶頸部的體積。至少需要把氣囊完全壓下幾次，才能有水

從出水管流出？（不考慮溫度的變化）（）

A．3次B．4次C．5次D．6次

19．（22-23高三下·重慶南岸·階段練習(xí)）如圖所示，水銀血壓計(jì)由氣囊、袖帶橡皮囊和檢壓計(jì)（由示值管、水銀、

水銀壺組成）三部分組成，袖帶橡皮囊分別與氣囊和檢壓計(jì)的水銀壺相連。示值管是很細(xì)的玻璃管，上端開口與大

氣相連。初始時(shí)，示值管刻線與水銀壺內(nèi)水銀液面相平，反復(fù)擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充氣。每次擠壓

氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充入壓強(qiáng)為1atm的氣體40ml，袖帶橡皮囊最大容積為200ml，當(dāng)它內(nèi)部氣體體積

小于最大容積時(shí)，其內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，水銀壺容積不變，水銀上方氣體體積為80ml，連接管內(nèi)氣體體積不

計(jì)。開始充氣前，袖帶橡皮囊是癟的，內(nèi)部殘留氣體為40ml。大氣壓強(qiáng)恒為1atm，充氣過程溫度保持不變，忽略

水銀表面張力的影響。經(jīng)過（）次充氣，袖帶橡皮囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2atm。

A．11B．10C．9D．8

20．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一足夠長薄壁導(dǎo)熱氣缸開口向下用輕繩懸掛在天花板上，氣缸的橫截面積為

S，不計(jì)厚度的活塞與氣缸之間無摩擦，活塞和氣缸之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度不變。

活塞穩(wěn)定時(shí)距氣缸底部的距離為l，在活塞的底部中心懸掛一個(gè)輕質(zhì)小桶，往小桶中緩慢加細(xì)沙，當(dāng)所加細(xì)沙質(zhì)量

為m時(shí)，活塞距氣缸底部的距離為2l，下列說法正確的是（）

A．外界對氣體做正功B．氣體放出熱量

pSpS

C．活塞的質(zhì)量0mD．活塞的質(zhì)量02m

gg

21．（22-23高三下·河北邢臺·階段練習(xí)）一圓柱形絕熱汽缸水平固定，開口向右，底部透明，橫截面積為S。汽缸

內(nèi)的兩隔板a、b將汽缸分成Ⅰ、Ⅱ兩室，其中隔板a絕熱，隔板b導(dǎo)熱，隔板可在汽缸內(nèi)無摩擦地移動。b的右側(cè)

與水平彈簧相連。初始時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，兩室內(nèi)均封閉有體積為V0、溫度為T。的理想氣體?，F(xiàn)用紅外線對

4V

I室底部進(jìn)行照射，隔板緩慢移動。穩(wěn)定后，b隔板向右移動了0。已知大氣壓強(qiáng)為p，環(huán)境溫度保持不變，照射

3S0

pS

前、后彈簧的彈力大小均為0，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。則a隔板向右移動的距離x為（）

2

△

VV3V2V

A．0B．0C．0D．0

2SS2SS

22．（22-23高二下·河南南陽·階段練習(xí)）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，氣體狀態(tài)經(jīng)

歷A→B→C→A完成一次循環(huán)，A狀態(tài)的溫度為290K，下列說法正確的是（）

A．A→B的過程中，每個(gè)氣體分子的動能都增加B．B→C的過程中，氣體溫度可能一直升高

C．C→A的過程中，氣體溫度一定減小D．B、C兩個(gè)狀態(tài)溫度相同，均為580K

二、多選題

23．（2024·遼寧·一模）如圖所示的家庭小型噴壺總?cè)莘e為1.4L，打氣筒每次可將壓強(qiáng)為1.0105Pa、體積為0.02L的

空氣充入壺內(nèi)，從而增加壺內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。為了保證噴壺的客舍，壺內(nèi)空氣壓強(qiáng)不能超過5.0105Pa；為了保證噴

水效果，壺內(nèi)氣體壓強(qiáng)至少為3.0105Pa，當(dāng)壺內(nèi)空氣壓強(qiáng)降至1.0105Pa時(shí)便不能向外噴水?，F(xiàn)裝入1.2L的水并

用蓋子密封，壺內(nèi)被封閉空氣的初始壓強(qiáng)為1.0105Pa。壺中噴管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)忽略不計(jì)，壺內(nèi)空氣可視為理

想氣體且溫度始終不變，則下列說法正確的是（）

A．為了保證噴水效果，打氣筒最少打氣20次

B．為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣50次

C．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為0.8L

D．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為1L

24．（22-23高二下·山西運(yùn)城·階段練習(xí)）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)

B和C后回到狀態(tài)A，其中BA的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，BC和AC分別與T軸和V軸平行。下列說法正確的是（）

A．從A到B，氣體壓強(qiáng)不變

B．從B到C，氣體壓強(qiáng)增大

C．從A到B，氣體分子的平均動能增加

D．從C到A，氣體分子的平均動能增加

25．（22-23高二下·遼寧大連·期中）某次籃球比賽前，籃球在器材室被打入溫度為19℃的空氣后，球內(nèi)壓強(qiáng)為1.46atm。

比賽過程中，籃球內(nèi)氣體的溫度升高為33℃。比賽中，籃球被打出場外刺出一小孔開始漏氣，換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定

后籃球內(nèi)氣體的溫度為27℃，壓強(qiáng)為p0=1.00atm。將空氣看成理想氣體，認(rèn)為整個(gè)過程中籃球的容積不變，則下列

分析正確的是（）

A．溫度升高為33℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.53atm

B．溫度升高為33℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.55atm

Δm1

C．籃球漏出空氣的質(zhì)量m與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量m的比值

m3

Δm1

D．籃球漏出空氣的質(zhì)量m與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量m的比值

m2

26．（22-23高二下·湖北荊州·階段練習(xí)）“⊥”形且上端開口的玻璃管如圖甲所示，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，

22

上管足夠長，圖中粗、細(xì)部分的橫截面積分別為S1=2cm、S2=1cm。封閉氣體初始溫度為57℃，氣體長度L=22cm，

圖乙為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強(qiáng)隨體積變化的圖線，下列說法正確的是（）

A．封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為80cmHg

B．封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為82cmHg

C．若緩慢升高氣體溫度，升高至369K時(shí)可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)

D．當(dāng)溫度升高至492K時(shí)，液柱下端離開粗、細(xì)接口處的距離為10cm

27．（22-23高二下·湖北荊州·階段練習(xí)）如圖所示，B和C為兩個(gè)氣筒（兩者內(nèi)部容積均為V500cm3），各自通

過帶閥門的細(xì)管與容積為V=10dm3的容器A連通，通過打開一個(gè)閥門、閉合另一個(gè)閥門實(shí)現(xiàn)打氣及抽氣。開始時(shí)，

5

閥門K1和K2關(guān)閉，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓p01.010Pa。忽略氣體的溫度變化和連接管的容積，空氣可

認(rèn)為是理想氣體。下列說法正確的是（）

A．關(guān)閉閥門K1，打開K2，利用C可以實(shí)現(xiàn)抽氣

B．關(guān)閉閥門K2，打開K1，利用B可以實(shí)現(xiàn)抽氣

C．調(diào)節(jié)兩閥門實(shí)現(xiàn)打氣，從開始時(shí)，若要容器A中氣體壓強(qiáng)增大到4.0105Pa，應(yīng)打氣60次

5

10

D．調(diào)節(jié)兩閥門實(shí)現(xiàn)抽氣，從開始抽氣5次后，A中壓強(qiáng)為初始壓強(qiáng)的倍

100.5

三、解答題

28．（2024·四川南充·一模）如圖，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m，橫截面積為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣

體，初始時(shí)汽缸開口向上放置，活塞在距缸底的距離為H處保持靜止，己知大氣壓強(qiáng)p0，重力加速度g，環(huán)境溫度

保持不變。現(xiàn)將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動90放平，求：

（1）活塞向外移動的距離d；

（2）為使放平后活塞與缸底的距離仍為H，需在轉(zhuǎn)動前通過氣門緩慢放出一定質(zhì)量的氣體，求放出氣體占原有氣

m

體質(zhì)量的比例放。

m原

29．（22-23高二下·全國·課前預(yù)習(xí)）如圖所示，絕熱汽缸倒扣放置，質(zhì)量為M的絕熱活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的

理想氣體，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計(jì)，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一U形細(xì)管（管內(nèi)氣體的體積

忽略不計(jì)）。初始時(shí)，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為h0，細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱存在高度差。已知水銀密度

為，大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸橫截面積為S，重力加速度為g，則：

（1）U形細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差；

（2）通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降h0，求此時(shí)的溫度。

30．（23-24高三上·河北邯鄲·階段練習(xí)）如圖所示，粗細(xì)均勻?qū)崃己玫腢形玻璃管豎直放置，左管口封閉，右管

口開口。管內(nèi)有A、B兩段水銀柱，A水銀柱與玻璃管頂端充分接觸，B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，

左管中封閉氣體長為10cm，水銀柱A長為3cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，重力加速度為10m/s2，求（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表

示）：

（1）開始時(shí)，A水銀柱對玻璃管頂端的壓強(qiáng)；

（2）在右管中緩慢倒入水銀，當(dāng)B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高10cm時(shí)，B管中倒入的水銀柱長度。

31．（23-24高三上·浙江·階段練習(xí)）如圖所示，內(nèi)徑相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管上端開口，下端封閉，管中用

水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖。現(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水銀恰好

全部推進(jìn)豎直管中，已知大氣壓強(qiáng)p075cmHg，設(shè)外界溫度不變。水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時(shí)，求：

（1）氣體A的壓強(qiáng)；

（2）氣體A的氣柱長度；

（3）活塞移動的距離為多大?

32．（22-23高二下·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖所示，豎直圓筒固定不動，下方粗筒長度一定，上方細(xì)筒足夠長；

粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有一定量的理想氣體，氣柱長l=22cm?；钊鸄上方為水銀，粗細(xì)兩筒中水銀柱的高度

分別為H=6cm和h=3cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)。用外力向上托住B，使之處于平衡狀態(tài)。若外界大氣壓始

終為p0=72cmHg，環(huán)境溫度為27℃。（本題按照氣體狀態(tài)出現(xiàn)的先后順序，狀態(tài)參量的下標(biāo)寫成1、2、3……）

（1）求圖示狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)p1；

（2）粗筒橫截面積為細(xì)筒橫截面積的4倍即S14S2。保持溫度不變，向上緩慢推動活塞B，粗筒中的水銀柱剛好

完全進(jìn)入細(xì)筒時(shí)，試計(jì)算此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)p2，并求活塞B上升的距離？

（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，固定活塞B的位置不變，將裝置放入57℃的恒溫箱中。一段時(shí)間后，在細(xì)筒上方注

入水銀，為保證活塞A不向下移動，則注入水銀的最大高度h′為多少？

（4）請?jiān)趐-T圖上定量畫出氣體狀態(tài)在上述變化的整個(gè)過程。（在圖像上標(biāo)注箭頭表示氣體變化發(fā)展的方向）

33．（2023·河北·模擬預(yù)測）自行車車胎打足氣后，人騎著就很輕快，氣不足時(shí)，人騎著就很費(fèi)力。某輛自行車由于

慢撒氣（緩慢漏氣，但車胎內(nèi)氣體體積不變），車胎內(nèi)氣壓下降了四分之一。車胎內(nèi)氣體視為理想氣體。

（1）若在漏氣過程中車胎內(nèi)氣體溫度保持不變，求漏掉的氣體的質(zhì)量占原來氣體質(zhì)量的比例；

（2）若漏氣過程是絕熱的，且氣體的質(zhì)量一定，在絕熱過程中氣體壓強(qiáng)p和體積V滿足pVk常量，式中參數(shù)k

是與胎內(nèi)氣體有關(guān)的已知常數(shù)，求漏掉的氣體的質(zhì)量占原來氣體質(zhì)量的比例。

34．（23-24高三上·四川成都·階段練習(xí)）圖中甲為氣壓升降椅，乙為其核心部件模型簡圖?；钊麢M截面積為S，氣

缸內(nèi)封閉一定質(zhì)