第23講:能量量子化

【考點梳理】

考點一、熱輻射能量子

1．普朗克的能量子概念

(1)能量子：普朗克認(rèn)為微觀世界中帶電粒子的能量是不連續(xù)的，只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，當(dāng)帶電粒

子輻射或吸收能量時，也只能以這個最小能量值為單位一份一份地吸收或輻射，這樣的一份最小能量值ε叫作

能量子，ε＝hν，其中h叫作普朗克常量，實驗測得h＝6.63×10－34J·s，ν為電磁波的頻率．

(2)能量的量子化：在微觀世界中能量不能連續(xù)變化，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫作能量的量子化．量子化的

基本特征就是在某一范圍內(nèi)取值是不連續(xù)的，即相鄰兩個值之間有一定距離．

2．愛因斯坦的光子說

光不僅在發(fā)射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，這些能量子被

稱為光量子，簡稱光子．頻率為ν的光子的能量為ε＝hν.

考點二、熱輻射

1．概念：一切物體都在輻射電磁波，且輻射與物體的溫度有關(guān)，所以叫熱輻射．

2．特點：溫度升高時，熱輻射中波長較短的成分越來越強(qiáng)．

3．黑體：能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射．

考點三、能量子

1．概念：振動著的帶電微粒的能量只能是某個最小能量值的整數(shù)倍，這個最小的能量值ε叫能量子．

2．大小：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s.

3．愛因斯坦光子說：光是由一個個不可分割的能量子組成，能量大小為hν，光的能量子稱作光子．

考點四、能級

原子的能量是量子化的，量子化的能量值叫能級．

原子從高能級向低能級躍遷時放出光子，光子的能量等于前后兩個能級之差.

【題型歸納】

題型一：熱輻射、黑體和黑體輻射

1．（2022·高二）下列說法正確的是（）

A．只有溫度高的物體才會有熱輻射

B．黑體只是從外界吸收能量，從不向外界輻射能量

C．黑體可以看起來很明亮，是因為黑體可以反射電磁波

D．一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類和表面情況有關(guān)

【答案】D

【詳解】A．任何物體在任何溫度下都存在輻射，溫度越高輻射的能力越強(qiáng)，故A錯誤；

BC．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體叫作黑體，黑體不反射電磁波，但可以向外輻射電

磁波，有些黑體有較強(qiáng)的輻射，看起來也可以很明亮，故BC錯誤；

D．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與構(gòu)成黑體的材料、形狀無關(guān)，而一般物體輻射電

磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類和表面情況有關(guān)，故D正確。

故選D。

2．（2022·高二單元測試）關(guān)于對黑體的認(rèn)識，下列說法正確的是（）

A．黑體不僅能吸收電磁波，也能反射電磁波

B．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)

C．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)

D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從小孔

射出，這個空腔就成了一個黑體

【答案】C

【詳解】A．能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，而不發(fā)生發(fā)射，這樣的物體稱為黑體，故A錯誤；

BC．黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，黑體輻射的強(qiáng)度越大，隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波

長較短的方向移動，故B錯誤，C正確；

D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從空腔射

出，就相當(dāng)于吸收了所有電磁波，這個空腔就可以近似為一個絕對黑體，故選項D錯誤。

故選C。

3．（2023秋·高二課時練習(xí)）關(guān)于對黑體的認(rèn)識，下列說法正確的是（）

A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的

B．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與溫度有關(guān)，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加，輻射強(qiáng)

度極大值向波長較長的方向移動

C．普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強(qiáng)度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創(chuàng)了物

理學(xué)的新紀(jì)元

D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從小孔

射出，這個空腔就成了一個黑體

【答案】C

【詳解】A．能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，A錯誤；

B．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，溫度升高時，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長減小的

方向移動，B錯誤；

C．普朗克引入能量子的概念得出黑體輻射的強(qiáng)度按波長分布的公式，與實驗結(jié)果相符，C正確；

D．小孔只吸收電磁波，不反射電磁波，因此是小孔成了一個黑體，而不是空腔，故D錯誤。

故選C。

題型二：黑體輻射的實驗規(guī)律

4．（2023春·河南·高二校聯(lián)考期中）如圖是一種工業(yè)用的輻射式溫度計，是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計的，通過檢測物

體輻射強(qiáng)度，推知物體的輻射溫度。如果被測物體的溫度升高了，關(guān)于物體的輻射強(qiáng)度以及輻射強(qiáng)度的極大值移動

方向，正確的是（）

A．輻射強(qiáng)度增大，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長的方向移動

B．輻射強(qiáng)度增大，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動

C．輻射強(qiáng)度減小，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長的方向移動

D．輻射強(qiáng)度減小，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動

【答案】B

【詳解】黑體輻射其特點是隨著溫度升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，所以各種熱輻射的強(qiáng)度都增大，隨著溫

度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動。

故選B。

5．（2023·全國·高二專題練習(xí)）某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖像如圖甲所示，縱坐標(biāo)fv表示

各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率；而黑體輻射的實驗規(guī)律如圖乙所示，圖乙中

畫出了T1、T2兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A．圖甲中T1>T2，圖乙中T1>T2B．圖甲中T1<T2，圖乙中T1<T2

C．圖甲中T1<T2，圖乙中T1>T2D．圖甲中T1>T2，圖乙中T1<T2

【答案】C

【詳解】由圖甲可知，溫度為T的圖線中速率大分子占據(jù)的比例較大，則說明其對應(yīng)的平均動能較大，故T對應(yīng)

22

的溫度較高，故T1<T2。由圖乙可以看出，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，輻射強(qiáng)度的極大值向

波長較短方向移動，所以有T1>T2。

故選C。

6．（2022春·黑龍江哈爾濱·高二?？计谥校┠硽怏w在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖象如圖甲所示，縱坐

標(biāo)f（v）表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率；而黑體輻射的實驗規(guī)律如圖乙

所示，圖乙中畫出了T1、T2兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長的關(guān)系。下列說法正確的是（）

A．圖甲中T1>T2，圖乙中T1>T2

B．圖乙中溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短方向移動

C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大

D．圖乙中黑體輻射電磁波的情況不僅與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)

【答案】B

【詳解】ABC．由圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大的分子占據(jù)的比例較大，說明其對應(yīng)的平均分子動能較大，

故T2對應(yīng)的溫度較高，所以T2>T1，溫度升高使得氣體分子的平均速率增大，不一定所有分子的速率都增大。圖乙

中，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有所增加，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短方向移動。故B正確；

AC錯誤；

D．圖乙中黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)。故D錯誤。

故選B。

題型三：能量子的理解

7．（2023秋·江蘇宿遷·高二泗陽縣實驗高級中學(xué)校考階段練習(xí)）下列關(guān)于能量量子化說法正確的是（）

A．愛因斯坦最早提出了能量量子化假說B．普朗克認(rèn)為微觀粒子能量是連續(xù)的

C．頻率為v的光的能量子為hvD．電磁波波長越長，其能量子越大

【答案】C

【詳解】A．能量子假說是由普朗克最早提出來的，故A錯誤；

B．根據(jù)普朗克能量量子化假說，微觀粒子能量不連續(xù)，故B錯誤；

CD．能量子的能量

c

hh

所以電磁波波長越長，其能量子越小。故C正確，D錯誤。

故選C。

8．（2022秋·江西吉安·高二江西省遂川中學(xué)校聯(lián)考期中）2022年5月5日，我國成功利用“墨子號”量子科學(xué)實驗衛(wèi)

星，實現(xiàn)了地球上1200公里間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，這次實驗的成功，意味著我國在量子通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)領(lǐng)域向前邁

出了重要的一步。下列關(guān)于量子化的說法正確的是（）

A．愛因斯坦首先提出了“能量子”的概念B．物體的長度是量子化的

C．對于宏觀帶電物體，其電荷量是量子化的D．能量子與電磁波的頻率成反比

【答案】C

【詳解】A．普朗克首先提出了“能量子”的概念，A錯誤；

B．物體的長度是連續(xù)的，B錯誤；

C．對于宏觀帶電物體，其電荷量是量子化的，是元電荷的整數(shù)倍，C正確；

D．根據(jù)Eh，能量子與電磁波的頻率成正比，D錯誤。

故選C。

9．（2022秋·江西贛州·高二贛州市贛縣第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）以下關(guān)于光子的說法正確的是（）

A．光子的能量跟它的頻率無關(guān)

B．紫光光子的能量比紅光光子的能量小

C．光子是具有質(zhì)量、能量和體積的實物微粒

D．在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子

【答案】D

【詳解】A．根據(jù)

εhν

可知光子的能量與光子的頻率成正比，選項A錯誤；

B．在可見光范圍內(nèi)，紫光的頻率最大，紅光的頻率最小，根據(jù)

εhν

可知紫光光子的能量比紅光光子的能量大，選項B錯誤；

C．光子具有能量，但沒有靜止質(zhì)量，也沒有具體的體積，它不是實物粒子，選項C錯誤；

D．光是在空間傳播的電磁波，是不連續(xù)的，是一份一份的能量，每一份叫做一個光子，選項D正確。

故選D。

題型四：能量子的的計算公式應(yīng)用

10．（2023·全國·高二專題練習(xí)）由中國健康發(fā)展研究中心發(fā)布《國民視覺健康報告》白皮書顯示，我國學(xué)生的近視

患病率在逐年增加。課業(yè)負(fù)擔(dān)重、沉迷電子產(chǎn)品已成為影響青少年視力的兩大“殺手”?，F(xiàn)代醫(yī)學(xué)采用激光“焊接”視

網(wǎng)膜技術(shù)來治療近視，所用激光的波長660nm。已知普朗克常量h6.631034Js，光在真空中傳播速度

c3108m/s，則該激光中每個光子的能量為（）

A．3.01019JB．1.61019JC．1.01019JD．1.01018J

【答案】A

【詳解】由

c

hh

代入數(shù)據(jù)可得每個光子的能量

3.01019J

故選A。

11．（2022春·內(nèi)蒙古通遼·高二開魯縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）蛇是老鼠的天敵，它是通過接收熱輻射來發(fā)現(xiàn)老鼠

的。假設(shè)老鼠的體溫為37℃，它發(fā)出的最強(qiáng)的熱輻射的波長為m，根據(jù)熱輻射理論，m與輻射源的絕對溫度T的

334

關(guān)系近似為mT2.9010mK，普朗克常量h6.62610Js。那么老鼠發(fā)出最強(qiáng)的熱輻射的波長和老鼠發(fā)出

的這種最強(qiáng)的熱輻射每份能量子（又叫作光子）的能量分別是（）

A．7.8105m1.891020JB．9.4106m2.111020J

C．1.16104m2.111018JD．9.7108m1.101020J

【答案】B

【詳解】由題意

3

mT2.9010mK

則

2.90103

m9.4106m

m27337

根據(jù)公式

c3108

3420

Eh6.626106J2.1110J

m9.410

故選B。

12．（2022秋·河南鶴壁·高二鶴壁高中校考階段練習(xí)）科學(xué)家設(shè)想在未來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船．設(shè)

某飛船所在地每秒每單位面積接收的光子數(shù)為n，光子平均波長為，太陽帆板面積為S，反射率為100%，光子動

h

量p．設(shè)太陽光垂直射到太陽帆板上，飛船總質(zhì)量為m，則飛船加速度的表達(dá)式為（）

nSh2Sh2mhS2nhS

A．B．C．D．

mnmnm

【答案】D

【詳解】t時間內(nèi)太陽帆板接收的光子數(shù)為

NnSt

這些光子的總動量大小

h

pnSt

1

反射后光子的總動量大小

p2p1

則飛船所受力

pp

F21

t

聯(lián)立得

2nSh

F

由牛頓第二定律得

F2nhS

a

mm

故D正確。

故選D。

【雙基達(dá)標(biāo)】

一：單選題

13．（2023秋·浙江杭州·高二校聯(lián)考期末）在能量量子化研究的歷程中，以下說法中正確的是（）

A．黑體即不反射電磁波，也不向外輻射電磁波

B．一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度無關(guān)

C．類似于能量的量子化，任何物體的帶電量也是“量子化”的

D．麥克斯韋建立了電磁場理論，并用實驗捕捉到了電磁波

【答案】C

【詳解】A．黑體不反射電磁波，但會向外輻射電磁波，即黑體輻射，故A錯誤；

B．一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)，故B錯誤；

C．類似于能量的量子化，任何物體的帶電量也是“量子化”的，即只能是元電荷的整數(shù)倍，故C正確；

D．麥克斯韋建立了電磁場理論，赫茲用實驗捕捉到了電磁波，故D錯誤。

故選C。

14．（2023秋·安徽黃山·高二統(tǒng)考期末）關(guān)于物理學(xué)史，下列說法正確的是（）

A．庫侖不僅提出了場的概念，而且直觀地描繪了場的清晰圖像

B．赫茲通過測量證明在真空中，電磁波具有與光相同的速度

C．麥克斯韋第一次用實驗證實了電磁波的存在

D．愛因斯坦首先提出當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時，是以最小能量值為單位一份份地輻射或吸收的，這個不

可再分的最小能量值叫做能量子

【答案】B

【詳解】A．法拉第提出了場的概念，不是庫倫，故選項A錯誤；

B．赫茲用實驗證明了電磁波的存在，且證實了光確實是一種電磁波，具有和光相同的速度。故選項B正確；

C．麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在。故選項C錯誤；

D．普朗克首先提出當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時，是以最小能量值為單位一份份地輻射或吸收的，這個不可再分

的最小能量值叫做能量。故選項D錯誤。

故選B。

15．（2023秋·河南鄭州·高二統(tǒng)考期末）下列關(guān)于電磁波、能量子和熱輻射的說法正確的是（）

A．在真空中，頻率越高的電磁波傳播速度越大

B．麥克斯韋提出變化的電場產(chǎn)生磁場

C．頻率越高的電磁波傳播的能量子的能量越低

D．高溫物體會發(fā)生熱輻射，低溫物體不會熱輻射

【答案】B

【詳解】A．真空中，所有電磁波的傳播速度都相同，故A錯誤；

B．變化的電場產(chǎn)生磁場是麥克斯韋提出的，故B正確；

C．由

Eh

其中h是定值，可得頻率越高的電磁波傳播的能量子的能量越高，故C錯誤；

D．高溫低溫物體都會發(fā)生熱輻射，不過是輻射強(qiáng)度不同。故D錯誤。

故選B。

16．（2023·全國·高二專題練習(xí)）對宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀的研究被譽(yù)為是宇宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時代的

起點。關(guān)于黑體輻射，下列說法正確的是（）

A．溫度低于0℃的物體不會輻射電磁波

B．黑體不會輻射電磁波

C．愛因斯坦提出的能量子假說，能夠很好地解釋黑體輻射規(guī)律

D．黑體輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一最小能量值的整數(shù)倍

【答案】D

【詳解】A．一切物體都會輻射電磁波，絕對零度的物體才可能沒有輻射，溫度越高，輻射的電磁波越強(qiáng)，故選項

A錯誤；

B．黑體是一種理想化模型，黑體能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射,并且不會有任何的反射與透射,但是黑體

會向外輻射電磁波，故選項B錯誤；

C．普朗克借助于能量子假說，完美的解釋了黑體輻射規(guī)律，故選項C錯誤；

D．普朗克假設(shè)黑體輻射中的輻射能量是不連續(xù)的，只能取能量基本單位的整數(shù)倍，從而很好地解釋了黑體輻射的

實驗現(xiàn)象，故選項D正確。

故選D。

17．（2023秋·遼寧錦州·高二渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)?？计谀┫铝姓f法正確的是（）

A．磁感線總是從磁體的北極出發(fā)，終止于磁體的南極

B．赫茲通過實驗捕捉到了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁理論

C．微觀世界的某些極少數(shù)帶電微粒的能量的變化可以是連續(xù)的

D．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

【答案】B

【詳解】A．磁感線在磁體的外部從北極出發(fā)到南極，內(nèi)部從南極到北極，形成閉合的曲線，選項A錯誤；

B．赫茲通過實驗捕捉到了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁理論，選項B正確；

C．微觀世界的帶電微粒輻射和吸收能量時是以最小能量值，即能量子ε的整數(shù)倍一份一份地輻射或吸收的，是不連

續(xù)的，故C錯誤；

D．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，可能是電流方向與磁場方向平行，而該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，選項D

錯誤。

故選B。

18．（2022秋·遼寧鞍山·高二岫巖高中校考期中）關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象、電磁波、能量量子化，下列說法正確的是

（）

A．閉合導(dǎo)線的一部分在磁場中運(yùn)動時，一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流

B．赫茲首次用實驗證實了電磁波的存在，做變速運(yùn)動的電荷會在空間產(chǎn)生電磁波

C．電磁鐵的原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，麥克風(fēng)是電流的磁效應(yīng)

D．愛因斯坦為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，第一次提出了能量量子化理論

【答案】B

【詳解】A．閉合導(dǎo)線的一部分在磁場中做切割磁感線運(yùn)動時，才會產(chǎn)生感應(yīng)電流，若沿著磁感線方向運(yùn)動就不會

產(chǎn)生感應(yīng)電流，A錯誤；

B．赫茲首次用實驗證實了電磁波的存在，做變速運(yùn)動的電荷會在空間產(chǎn)生電磁波，B正確；

C．電磁鐵的原理是利用電流的磁效應(yīng)制成的，麥克風(fēng)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，C錯誤；

D．能量量子化的理論是由普朗克提出的，D錯誤。

故選B。

19．（2022·高二課時練習(xí)）紅外線熱像儀可以監(jiān)測人的體溫，當(dāng)被測者從儀器前走過時，便可知道被測者的體溫是

多少。關(guān)于紅外線熱像儀測體溫的原理，下列說法正確的是（）

A．人的體溫會影響周圍空氣溫度，儀器通過測量空氣溫度便可知道人的體溫

B．儀器發(fā)出的紅外線遇人反射，反射情況與被測者的體溫有關(guān)

C．被測者會輻射紅外線，所輻射紅外線的強(qiáng)度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時輻射強(qiáng)，且較短

波長的輻射強(qiáng)度大

D．被測者會輻射紅外線，所輻射紅外線的強(qiáng)度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時輻射強(qiáng)，且較長

波長的輻射強(qiáng)度大

【答案】C

【詳解】AB．根據(jù)熱輻射的實驗規(guī)律可知，人的體溫升高，人體輻射的紅外線的頻率和強(qiáng)度就會增加，通過監(jiān)測

被測者輻射的紅外線的頻率和強(qiáng)度，就可以知道該人的體溫了，故A、B錯誤；

CD．被測者會輻射紅外線，輻射強(qiáng)度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向

波長較短的方向移動，因此熱輻射中較短波長的成分越來越多，故C正確，D錯誤。

故選C。

20．（2022春·福建寧德·高二期末）第五代移動通信技術(shù)，簡稱5G，5G將開啟萬物互聯(lián)時代：車聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、

智慧城市、自動駕駛技術(shù)等將逐一實現(xiàn)。5G應(yīng)用3300MHz5000MHz頻段的無線電波傳送信號，相比于現(xiàn)有的4G

（1880MHz～2635MHz頻段）而言，5G所應(yīng)用的無線電波（）

A．在真空中的波長更長B．在真空中的波長更短

C．在真空中的傳播速度更小D．在真空中的傳播速度更大

【答案】B

【詳解】AB．5G應(yīng)用3300MHz~5000MHz頻段的無線電波傳送信號，4G應(yīng)用1880MH~2635MHz頻段的無線電波

傳送信號，則5G信號的頻率比4G信號高，由

c

f

可知5G電波比4G電波在真空中的波長更短，A錯誤，B正確；

CD．根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，可知任何電磁波在真空中的傳播速度均為光速，CD錯誤。

故選B。

21．（2023秋·高二課時練習(xí)）某裝置是高功率固體激光系統(tǒng)，利用它可獲得能量為2400J、波長λ為0.35μm的紫外

激光，已知普朗克常量h6.631034Js，光速c3.0108m/s，則該紫外激光所含光子數(shù)為多少個？（結(jié)果保留2

位有效數(shù)字）

【答案】4.21021個

【詳解】每個激光光子的能量為

c

h

該紫外激光中所含光子數(shù)為

E

n

代入數(shù)據(jù)可得

n4.21021個

22．（2021·高二單元測試）經(jīng)測量，人體表面輻射本領(lǐng)的最大值落在波長為940μm處，根據(jù)電磁輻射的理論得出，

物體最強(qiáng)輻射的波長與物體的絕對溫度的關(guān)系近似為Tλm=2.90×10-1mK，由此估算人體表面的溫度和輻射的能量

子的值各是多少？(h=6.63×10-34J·s)

【答案】36℃，2.12×10-22J

【詳解】人體表面的溫度為

2.90101mK1

2.9010℃

T==6K≈309K≈36

m94010

人體輻射的能量子的值為

c8

-34310-22

ε=h=6.63×10×6J=2.12×10J

m94010

【高分突破】

一、單選題

23．（2022·高二單元測試）關(guān)于黑體輻射圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A．T1>T2>T3>T4

B．T1<T2<T3<T4

C．T1=T2=T3=T4

D．測量某黑體任一波長的光的輻射強(qiáng)度可以得知其溫度

【答案】A

【詳解】ABC．因隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度增強(qiáng)，同時輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短方向移動，所以T1>T2>T3>T4，

A正確，BC錯誤；

D．測量某黑體輻射強(qiáng)度最強(qiáng)的光的波長可以得知其溫度，D錯誤。

故選A。

24．（2022秋·湖南常德·高二漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示為黑體輻射的規(guī)律，由此圖象得到下列結(jié)論

正確的是（）

A．隨著溫度的降低，各種波長的輻射強(qiáng)度都增大

B．隨著溫度的降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動

C．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)

D．黑體熱輻射的強(qiáng)度與波長無關(guān)

【答案】C

【詳解】A．由圖像可知，隨著溫度的降低，各種波長的輻射強(qiáng)度都減小，A錯誤；

B．隨著溫度的降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長的方向移動，B錯誤；

CD．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，C正確，D錯誤。

故選C。

25．（2023春·湖北武漢·高二武漢中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于黑體與黑體輻射，下列說法正確的是（）

A．一般物體輻射電磁波的情況與溫度無關(guān)，只與材料的種類及表面情況有關(guān)

B．黑體能完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，所以看起來是黑色的

C．隨著溫度的升高，黑體輻射電磁波的輻射強(qiáng)度將會增加

D．黑體輻射隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長的方向移動

【答案】C

【詳解】A．一般物體輻射電磁波的情況與溫度有關(guān)，也與材料的種類及表面情況有關(guān)，A錯誤；

B．黑體能完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，看不見的，B錯誤；

C．隨著溫度的升高，黑體輻射電磁波的輻射強(qiáng)度將會增加，C正確；

D．黑體輻射隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，D錯誤。

故選C。

26．（2022秋·江蘇泰州·高二統(tǒng)考期末）2020年12月我國在量子計算領(lǐng)域取得了重大成果，構(gòu)建了一臺76個光子

100個模式的量子計算機(jī)“九章”，它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機(jī)“富岳”快一百萬億倍。下

列關(guān)于能量子的說法中正確的是（）

A．能量子假設(shè)是由愛因斯坦最早提出來的B．能量子表示微觀世界的不連續(xù)性觀念

C．電磁波波長越長，其能量子的能量越大D．能量子是類似于質(zhì)子、中子的微觀粒子

【答案】B

【詳解】A．能量子假設(shè)是由普朗克最早提出來的，故A錯誤；

B．能量子表示微觀世界的不連續(xù)性觀念，故B正確；

C．電磁波波長越長，其能量子的能量越小，故C錯誤；

D．能量子是不可再分的最小能量值，不是指類似于質(zhì)子、中子的微觀粒子，故D錯誤。

故選B。

27．（2023秋·高二課時練習(xí)）關(guān)于能量量子化，下列說法正確的是（）

A．能量子假設(shè)最早是由愛因斯坦提出來的

B．微觀粒子的能量是不連續(xù)的，只能是某一最小能量值的整數(shù)倍

C．電磁波的波長越長，其能量子越大

D．能量子假說與宏觀世界中對能量的認(rèn)識相矛盾，因而它一定是錯誤的觀點

【答案】B

【詳解】A．能量子假設(shè)最早是由普朗克提出的，故A錯誤；

B．微觀粒子的能量是不連續(xù)的，只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，故B正確；

C．根據(jù)

hc

h

可知，電磁波的波長越長，其能量子越小，故C錯誤；

D．能量子假說與宏觀世界中對能量的認(rèn)識相矛盾，而它的觀點是正確的，故D錯誤。

故選B。

28．（2021秋·江蘇蘇州·高二常熟中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列關(guān)于熱輻射和黑體輻射的說法不正確的是（）

A．一切物體都在輻射電磁波

B．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波

C．黑體輻射強(qiáng)度的極大值跟溫度無關(guān)

D．一般物體輻射電磁波的強(qiáng)度與溫度有關(guān)

【答案】C

【詳解】A．一切物體都在輻射電磁波，故A正確；

B．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波，故B正確；

C．隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，故C錯誤；

D．一般物體輻射電磁波的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，故D正確。

故選C。

29．（2021·高二課時練習(xí)）硅光電池是將光輻射的能量轉(zhuǎn)化為電能。若有N個波長為λ0的光子打在硅光電池極板上，

這些光子的總能量為（h為普朗克常量，c為真空中的光速）（）

cc

A．hB．NhC．Nh0D．2Nh0

λ00

【答案】B

【詳解】由于單個光子的能量為

εhν

所以N個光子的總能量

E總Nh

又因為

c

0

解得

c

E總Nh

0

故選B。

二、多選題

30．（2023·全國·高二專題練習(xí)）下列關(guān)于能量量子化的說法正確的是（）

A．能量子假說是由愛因斯坦最早提出來的

B．能量子與電磁波的頻率成正比

C．帶電微粒輻射和吸收能量時是一份一份不連續(xù)的

D．電磁波波長越長，其能量子越大

【答案】BC

【詳解】A．能量子假說是由普朗克最早提出來的。故A選項錯誤；

B．根據(jù)普朗克能量量子化假說，能量子的能量εhν，為頻率。故B選項正確；

C．根據(jù)普朗克能量量子化假說，能量不連續(xù)，所以帶電微粒輻射和吸收能量時是一份一份不連續(xù)的。故C選項正

確；

c

D．能量子的能量hh，所以電磁波波長越長，其能量子越小。故D選項錯誤。

故選BC。

31．（2023·全國·高二專題練習(xí)）關(guān)于普朗克“能量量子化”的假設(shè)，下列說法正確的是（）

A．認(rèn)為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的

B．認(rèn)為能量值是連續(xù)的

C．認(rèn)為微觀粒子的能量是量子化的、連續(xù)的

D．認(rèn)為微觀粒子的能量是分立的

【答案】AD

【詳解】普朗克的理論認(rèn)為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的，微觀粒子的能量是量子化的，是分立的。

故選AD。

32．（2022春·北京海淀·高二清華附中?？计谀┯嘘P(guān)量子理論及相關(guān)現(xiàn)象，下列說法中正確的是（）

A．能量量子化的觀點是普朗克首先提出的

B．在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，遏止電壓與入射光的頻率成正比

C．一群處于n4激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多能輻射出6種頻率的光子

D．射線、射線、射線都是波長極短的電磁波

【答案】AC

【詳解】A．普朗克最早提出能量量子化的觀點，故A正確；

B．由光電效應(yīng)方程及遏止電壓關(guān)系可得

hW0Ekm

EkmeUc

聯(lián)立可得

hW

U0

ce

即遏止電壓隨著入射光的頻率增大而增大，但不成正比，故B錯誤；

C．一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多輻射出的光子種類為

43

6

2

故C正確；

D．α射線為氦核流，β射線為電子流，γ射線為電磁波，故D錯誤。

故選AC。

33．（2023秋·河南鄭州·高二校考階段練習(xí)）1900年德國物理學(xué)家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，

即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內(nèi)容的是（）

A．物質(zhì)發(fā)射（或吸收）能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進(jìn)行的

B．能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”

C．能量子假說中的能量子的能量ε=hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量

D．能量子假說認(rèn)為能量是連續(xù)的，是不可分割的

【答案】ABC

【詳解】能量子假說認(rèn)為，物質(zhì)發(fā)射（或吸收）能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進(jìn)行的，每一份能量單位，

稱為“能量子”，能量子的能量ε=hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量，故ABC符合題意，D不符合題意。

故選ABC。

34．（2023·全國·高二專題練習(xí)）黑體輻射的實驗規(guī)律如圖所示，由圖可知（）

A．隨溫度升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加

B．隨溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動

C．隨溫度降低，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加

D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向頻率較高的方向移動

【答案】AB

【詳解】AC．由圖可知，隨溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，故A正確，C錯誤；

B．溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值會向著波長較短的方向移動，故B正確；

D．溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值會向著波長較長的方向移動，由于波長與頻率成反比，所以，溫度降低，輻射強(qiáng)

度的極大值會向著頻率較低的方向移動，故D錯誤。

故選AB。

35．（2021秋·福建廈門·高二廈門一中?？计谥校┮韵抡f法中正確的是（）

A．麥克斯韋提出了電磁場理論，預(yù)言了電磁波并用實驗證實了電磁波的存在

B．根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論，只要有變化的電場，就可以形成電磁波

C．普朗克最早提出量子假說，開創(chuàng)了量子理論的新時代

D．量子假說認(rèn)為，物質(zhì)輻射（或吸收）的能量只能是某一最小能量單位的整數(shù)倍

【答案】CD

【詳解】A．麥克斯韋提出了電磁場理論，預(yù)言了電磁波，赫茲用實驗證實了電磁波的存在，A錯誤；

B．根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論，均勻變化的電場，不能形成電磁波，B錯誤；

C．普朗克最早提出量子假說，開創(chuàng)了量子理論的新時代，C正確；

D．量子假說認(rèn)為，物質(zhì)輻射（或吸收）的能量只能是某一最小能量單位的整數(shù)倍，D正確。

故選CD。

36．（2023春·甘肅張掖·高二高臺縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于黑體輻射的實驗規(guī)律如圖所示，下列說法正確的

是（）

A．黑體能夠完全透射照射到它上面的光波

B．隨著溫度降低，各種波長的光輻射強(qiáng)度都有所增加

C．隨溫度升高，輻射強(qiáng)度極大值向波長較長的方向移動

D．黑體的輻射強(qiáng)度只與它的溫度有關(guān)，與形狀和黑體材料無關(guān)

【答案】AD

【詳解】A．能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體，因此黑體能夠完全透射照射到它上

面的光波，選項A正確；

B．由圖可知，隨溫度的降低，各種波長的光輻射強(qiáng)度都有所減小，選項B錯誤；

C．隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，選項C錯誤；

D．一般物體輻射電磁波的情況與溫度有關(guān)，還與材料的種類及表面情況有關(guān)；但黑體輻射電磁波的情況只與溫度

有關(guān)，選項D正確。

故選AD。

37．（2022春·江西撫州·高二江西省臨川第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2006年度諾貝爾物理學(xué)獎授予了兩名美國科學(xué)家，

以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽(yù)為是宇

宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時代的起點。下列與宇宙微波背景輻射黑體譜相關(guān)的說法正確的是（）

A．一切物體都在輻射電磁波

B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)

C．黑體的熱輻射實質(zhì)上是電磁輻射