初三湖南數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.若a、b、c是三角形的三邊，則下列式子中一定成立的是（）A.a^2+b^2=c^2B.a^2+b^2>c^2C.a^2+c^2>b^2D.a^2+b^2<c^2答案：C2.已知x=2是方程x^2-3x+2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是（）A.1B.2C.3D.4答案：A3.若一個(gè)數(shù)的平方根是2，則這個(gè)數(shù)是（）A.4B.-4C.2D.-2答案：A4.函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過第（）象限。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C5.若a、b、c是等差數(shù)列，則下列等式中正確的是（）A.2a=b+cB.2b=a+cC.2c=a+bD.2a=b-c答案：B6.一個(gè)圓的直徑是10cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）A.20πcmB.30πcmC.40πcmD.50πcm答案：B7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：D8.已知x=1是方程x^2-2x+1=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A9.一個(gè)數(shù)的立方根是-2，則這個(gè)數(shù)是（）A.8B.-8C.4D.-4答案：B10.函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)答案：A二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍是_______。答案：2<x<812.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_______。答案：14或1613.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_______。答案：514.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，則這個(gè)圓的面積是_______。答案：25πcm215.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（-1，0），則這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是_______。答案：x=0三、解答題（本題共4小題，共55分）16.解方程組：\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]解：將第一個(gè)方程變形為y=5-x，代入第二個(gè)方程得：2x-(5-x)=13x=6x=2將x=2代入y=5-x得：y=3所以，方程組的解為：\[\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\]17.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a和b，且a>b，求證：a^2>b^2。證明：因?yàn)閍>b，所以a-b>0。根據(jù)平方差公式，我們有：a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0所以，a^2>b^2。18.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，求這個(gè)直角三角形的面積。解：根據(jù)直角三角形的面積公式，面積S=(1/2)底高。將已知的兩直角邊長(zhǎng)代入公式得：S=(1/2)34=6所以，這個(gè)直角三角形的面積是6。19.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（-1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax^2+bx+c。因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（-1，0），所以有：a+b+c=0a-b+c=0又因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是x=0，所以有：-b/2a=0解