機械能及其守恒定律第五章第2講動能定理【考綱解讀】1.知道動能的概念及定義式，會比較、計算物體的動能.2.能應(yīng)用動能定理解答各種常見的力學(xué)問題．欄目導(dǎo)航01知識梳理回顧03核心素養(yǎng)改造02考點各個擊破04配套訓(xùn)練知識梳理回顧11．定義：物體由于__________而具有的能量．一動能運動

標(biāo)

1．內(nèi)容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中________________．3．理解：動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系．合外力做功是引起物體動能變化的________．二動能定理動能的變化量

Ek2－Ek1

原因

4．適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于________．(2)既適用于恒力做功，也適用于________．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以________作用．5．應(yīng)用技巧：若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可以____________考慮，也可以__________考慮．曲線運動

變力做功

分階段

分段

整個過程

考點各個擊破21．動能定理公式中“＝”體現(xiàn)的“三個關(guān)系”2．“一個參考系”：高中階段動能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系．3．適用范圍：直線運動、曲線運動、恒力做功、變力做功、各個力同時做功、分段做功均可用動能定理．考點1對動能和動能定理的理解數(shù)量關(guān)系合力的功與物體動能的變化可以等量代換單位關(guān)系國際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做的功是物體動能變化的原因例1

如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接．物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球和右側(cè)滑輪的距離為l.開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值．現(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時傳感器裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍再將小球由靜止釋放，當(dāng)運動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍．不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g.求：(1)物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功．【答案】(1)3m

(2)0.1mgl【解析】(1)設(shè)開始時細繩的拉力大小為FT1，傳感裝置的初始值為F1，物塊質(zhì)量為M，由平衡條件得對小球，F(xiàn)T1＝mg， ①對物塊，F(xiàn)1＋FT1＝Mg， ②當(dāng)細繩與豎直方向的夾角為60°時，設(shè)細繩的拉力大小為FT2，傳感裝置的示數(shù)為F2，據(jù)題意可知，F(xiàn)2＝1.25F1，由平衡條件得對小球，F(xiàn)T2＝mgcos60°， ③對物塊，F(xiàn)2＋FT2＝Mg， ④聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得M＝3m. ⑤練1

(2019年南通模擬)水平地面上的物塊，在水平恒力F的作用下由靜止開始運動一段距離s，物塊所受摩擦力的大小為f，則物塊在該過程中動能的增加量為(

)A．Fs B．fsC．(F－f)s D．(F＋f)s【答案】C【解析】物塊在該過程中，恒力做功為Fs，摩擦力做功為－fs，沒有其他力做功，外力對物體做的總功為W＝Fs－fs.根據(jù)動能定理可知，動能的增加量等于外力對物體所做的總功，則知動能的增加量為ΔEk＝W＝Fs－fs＝(F－f)s，選C．1．動能定理說明了合力對物體所做的功和動能變化量間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．2．動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系．3．動能定理的表達式是一個標(biāo)量式，不能在某方向上應(yīng)用動能定理．1．利用動能定理解題的基本步驟(1)首先明確要研究的對象(一個物體或系統(tǒng))，找出初、末狀態(tài)(對應(yīng)速度)及對應(yīng)的過程．(2)正確分析運動過程中物體受到的所有外力，包括重力．(3)要弄清各個外力做功的多少和正負情況，計算時應(yīng)把各已知功的正負號代入動能定理的表達式．考點2動能定理的應(yīng)用(4)有些力在物體運動的全過程中不是始終存在的，導(dǎo)致物體的運動包含幾個物理過程，物體的運動狀態(tài)、受力情況等均發(fā)生變化，因而在求外力做功時，可根據(jù)不同情況求功(既可以把每段中的各力做的功求出，再求代數(shù)和；也可把每個力在全程中的功求出，再求代數(shù)和)．(5)當(dāng)物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看做一個整體進行研究．2．利用動能定理解題的優(yōu)點(1)動能定理是標(biāo)量式，不牽涉方向問題．在解決不涉及加速度和時間的問題時，可首先考慮動能定理．(2)對多過程可全程考慮，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優(yōu)點．(3)變力做功問題．在某些問題中由于力F大小的變化或方向變化，不能直接由W＝Flcosα求變力F做功的值，此時可由其做功的結(jié)果——動能的變化來求變力F所做的功．例2

(2019年莆田模擬)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與質(zhì)量為m的滑塊P連接，P穿在桿上，跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩將P和重物Q連接起來，Q的質(zhì)量M＝6m.現(xiàn)將P從圖中A點由靜止釋放，P能沿豎直桿上下運動，當(dāng)它經(jīng)過A、B兩點時彈簧對P的彈力大小相等，已知OA與水平面的夾角θ＝53°，OB距離為L，且與AB垂直，滑輪的摩擦力不計，重力加速度為g，在P從A運動到B的過程中(

)A．Q的重力功率一直增大B．P與Q的機械能之和先增大后減小(1)求物塊通過B點時對細管道的壓力大小和方向；(2)當(dāng)θ取何值時，小物塊在EF上向上運動的位移最?。壳蟪鲎钚∥灰疲?．用動能定理求解變力做功的注意要點(1)分析物體受力情況，確定哪些力是恒力，哪些力是變力．(2)找出其中恒力的功及變力的功．(3)分析物體初、末狀態(tài)，求出動能變化量．(4)運用動能定理求解．2．優(yōu)先考慮動能定理的典型問題(1)不涉及加速度、時間的問題．(2)有多個物理過程且不需要研究整個過程的中間狀態(tài)的問題．(3)變力做功的問題．(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問題．核心素養(yǎng)改造3動能定理與圖像問題的結(jié)合1．解決物理圖像問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．2．圖像所圍“面積”的意義(1)v－t圖像：由公式x＝vt可知，v－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移．(2)a－t圖像：由公式Δv＝at可知，a－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量．(3)F－x圖像：由公式W＝Fx可知，F(xiàn)－x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功．(4)P－t圖像：由公式W＝Pt可知，P－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功．【答案】BD例2

(2019年湖北黃石調(diào)研)用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到0～6s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是(

)A．0～6s內(nèi)物體先向正方向運動，后向負方向運動B．0～6s內(nèi)物體在4s時的速度最大C．物體在2～4s時的速度不變D．0～4s內(nèi)合力對物體做的功等于0～6s內(nèi)合力對物體做的功【答案】D例3

如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面O