6.2.1等差數(shù)列的概念江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎課程教材《數(shù)學》（第二冊）問題探究觀察以下四個數(shù)列：（1）萬年歷中，某月份星期日的日期依次為1,8,15,22,29.（2）第26屆到第32屆奧運會的年份依次為1996，2000，2004，2008，2012，2016，2020.（3）北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的石板數(shù)依次為9，18，27，36，45，54，63，72，81.

(4)安全無小事，每到汛期，水位線就備受關注.某水庫汛限水位附近的水位線刻度數(shù)（單位：厘米）從上至下依次為300，290，280，270，260，250，240，230，….這四個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差是多少？這四個數(shù)列有何共同特征？問題探究(1)從第2項起，每一項與它前面一項石板數(shù)的差都等于7；(2)從第2項起，每一項與它前面一項年份的差都等于4；(3)從第2項起，每一項與它前面一項日期的差都等于9；(4)從第2項起，每一項與它前面一項刻度的差都等于-10.上述四個數(shù)列的共同特征是，數(shù)列從第2項起，每一項與它前面一項的差都等于同一個常數(shù)（即等差）.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么稱這個數(shù)列為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為公差，通常用d表示.抽象概括問題探究中四個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是，首項、公差分別是多少？由定義可知，若數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則有

例題講析例1下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是等差數(shù)列，寫出其首項及公差.(1)2，5，8，11，14;(2)-2，-2，-2，-2，-2;(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，….例2求出下列等差數(shù)列中的未知項：（1）3，x，17;（2）y，6，14，z.例題講析例3以下數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由.（1）

（2）合作交流請寫出兩個等差數(shù)列，并在平面直角坐標系中分別作出它們的圖象.這些圖象有什么特征？思維拓展你知道“麥田怪圈”嗎?麥田怪圈是在麥田或其他農田上，透過某種力量把農作物壓平而產生出的幾何圖案，下圖就是其中的一種，這個麥田圈由一組同心圓構成，如果最里面的圓半徑為1m，其他的圓半徑依次增加1m.那么，這些同心圓的半徑、周長、面積由內向外依次排成的數(shù)列都是等差數(shù)列嗎?

課堂練習1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差.(1)7，3，_______，_______，_______，…;(2)5，_______，_______，_______，25，….

下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?若是，寫出其首項及公差.(1)

2，9，16，23，30;;(2)-1，-1，-1，-1，-1.(3)2.課堂練習3.如圖，請寫出由空心圈個數(shù)構成的數(shù)列.它