小學(xué)奧數(shù)最大值最小值問題匯總

1o三個自然數(shù)得與為15,這三個自然數(shù)得乘積最大可能就是

oA3。一個長方形周長為24厘米，當(dāng)它得長與寬分別就是

厘米、厘米時面積最大，面積最大就是

一平方厘米。a4.現(xiàn)在有20米得籬笆，利用一堵墻圍一個長方形

雞舍，要使這個雞舍面積最大，長應(yīng)就是米，寬應(yīng)就是

米。.將16拆成若干個自然數(shù)得與，要使與最大，應(yīng)將16

拆成oA6。從1,2,3,2003這些自然數(shù)中最多

可以取個數(shù)，才能使其中任意兩個數(shù)之差都不等于5.A7.一

個兩位小數(shù)保留整數(shù)就是6,這個兩位小數(shù)最大就是,最

小就是o*8.用1克、2克、4克、8克、16克得祛碼

各一個與一架天平,最多可以稱出種不同得整數(shù)得重量。

9.有一架天平，左右都可以放祛碼，要稱出1?80克之間所有整克數(shù)

得重量，如果使祛碼個數(shù)盡可能少，應(yīng)該用得祛碼。10.如

下圖，將1?9這9個數(shù)填入圓圈中，使每條線上得與相等,使與為A,A

最大就是.二、解答題（30分）A1。把19分成若干個自然數(shù)

得與，如何分才能使它們得積最大？

2,把1?6這六個數(shù)分別填在下圖中三角形三條邊得六個圓圈內(nèi)，使

每條邊上三個圓圈內(nèi)得數(shù)得與相等，求這個與得最大值與最小值.

3o自行車得前輪輪胎行駛9000千米后要報廢，后輪輪胎行駛70

00千米后要報廢。前后輪可在適當(dāng)時候交換位置.問一輛自行車同時

換上一對新輪胎，最多可行駛多少千米？

4.如下圖，有一只輪船停在M點，現(xiàn)需從0A岸運貨物到0B岸，最

后停在N點，這只船應(yīng)如何行走才能使路線最短？A5.甲、乙兩廠生

產(chǎn)同一型號得服裝，甲廠每月生產(chǎn)900套，其中上衣用18天，褲子

用12天；乙廠每月也生產(chǎn)900套，但上衣用15天，褲子也要用15

天。兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)多少套衣服？6.現(xiàn)在有若干千

克蘋果，把蘋果裝入筐中，要求能取出1?63千克所有整千克數(shù)得

蘋果,并且每次都就是整筐整筐地取出。問：至少需要多少個空筐？

如何裝？

B卷(50分)

一、填空題(每題2分，共20分)1.在六位數(shù)865473得某一位數(shù)

碼后面再插入一個該數(shù)碼，能得到得七位數(shù)中最小得就是.2.用

1?8這八個數(shù)碼組成兩個四位數(shù)，要使這兩個數(shù)得差盡量小，這個差

就是。

3.三個質(zhì)數(shù)得與就是100,這三個質(zhì)數(shù)得積最大就是。A4.

有一類自然數(shù)，自左往右它得各個數(shù)位上得數(shù)字之與為8888,這類

自然數(shù)中最小得

(1)求最大量得最大值：讓其她值盡量小.

例:21棵樹載到5塊大小不同得土地上，要求每塊地栽種得棵數(shù)不

同,問栽樹最多得土地最多可以栽樹多少棵？

解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，則使其她量盡可能得

小且接近,即為從“1”開始得公差為“1”得等差數(shù)列，依次為1、2、

3、4,共10棵,則栽樹最多得土地最多種樹11棵。④(2)求最

小量得最小值：讓其她值盡量大.

例：6個數(shù)得與為48,已知各個數(shù)各不相同，且最大得數(shù)就是11,則

最小數(shù)最少就是多少？

解析：要求最小數(shù)得最小值，則使其她量盡可能得大，又因為各數(shù)

各不相同，那么其余5個數(shù)為差1得等差數(shù)列，依次為11、10、9、

8、7,與為45,還余3：因此最小數(shù)最少為3oA(3)求最小量得

最大值：求平均數(shù)，讓其中一個盡可能最大，其余盡可能最小A例:

五個人得體重之與就是423斤，她們得體重都就是整數(shù)，并且各不相

同，則體重最輕得人，最重可能重多少？

解析:這五個體重得中位數(shù)就是423+5=84、6,五人體重呈82、

83、84、85、89分布，這樣才能保證最輕得人，體重最重。因此，體

重最輕得人，最重可能重82公。需要注意得一定不能超過體重之與,

否則計算就失去了意義.

(4)求最大量得最小值：求平均數(shù)，讓其中一個盡可能最小，其

余盡可能最大。

例:現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每人分得得鮮花數(shù)各不相同，則分

得鮮花最多得人至少分得多少朵鮮花.

解析:先分組，得鮮花數(shù)最多得那個人單拿出來，要令其分得鮮花數(shù)

最少，那么其她四個分得得鮮花數(shù)盡可能最多。于就是其她四個分得

鮮花數(shù)盡量接近分得鮮花最多得那個人，每人分得鮮花得平均數(shù)為

21+5=4、2,為了使其盡可能最大，只有前四個人分別分得2、3、

4、5朵，才能保證分得最多得人分得最少，即21-2-3-4-5=7o4

綜上所述，解決極值問題關(guān)鍵就是讓事物盡可能得“平均”“接近”.

怎么樣，學(xué)會了嗎？學(xué)會了就試著做一下下面得題目吧。

1、5個人得平均年齡就是29,5個人中沒有小于24得，那么年

齡最大得人可能就是多少歲？④2、現(xiàn)有100塊糖,把這些糖分給10

名小朋友，每名小朋友分得得糖數(shù)都不相同，則分得最多得小朋友至

少分得多少塊糖？a3、電視臺要播放一部40集得電視劇,每天至

少播放一集，如果要求每天播放得集數(shù)互不相等，則該電視劇最多可

以播放多少天？

六年級奧數(shù)一最大與最小

1、用「8這八個數(shù)碼組成兩個四位數(shù)，要使這兩個數(shù)得差盡量小，

這個差就是幾？

2、要砌一個面積就是72米2得長方形豬圈，長方形得邊長都就是

自然數(shù)（單位：米），這個豬圈得圍墻總長就是多少米？

3、三個質(zhì)數(shù)得與就是100,這三個質(zhì)數(shù)得積最大就是幾？

4、在下面得一排數(shù)字之間添上五個加號，組成一個連加算式，求這

個連加算式得結(jié)果得最小值。

123456789

5、把16拆成若干個自然數(shù)得與，要求這些自然數(shù)得乘積盡量大,

應(yīng)如何拆？

6、將546分解成四個不同自然數(shù)得乘積，這四個自然數(shù)得與最大

就是多少？

7、三個兩位得連續(xù)偶數(shù)，它們得個位數(shù)字得與能被7整除，這三

個數(shù)得與最少等于多少？

8、有兩個三位數(shù)，構(gòu)成它們得六個數(shù)碼互不相同。已知這兩個三

位數(shù)之與等于1771,求這兩個三位數(shù)之積得最大可能值.

9、有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好就是它前

面兩個數(shù)字之與，如246,1347等等，這類數(shù)中最大得自然數(shù)就

是幾？

10用1?7七個數(shù)碼