小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案詳解

1.工程問題

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需

多少天？

解答：2004-4=50（棵）

（200+400）+50=12（天）

【小結(jié)】

歸一思想.先求出一天種多少棵樹，再求共需兒天完成任務(wù).單一數(shù)：

200+4=50（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）+50=12（天）.

2.還原問題

3個籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子

里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣

多.求3個籠子里原來各養(yǎng)了多少只鸚鵡？

解答：三（一）班和三（二）班每天共疊千紙鶴：2400+3=800（只），’相同時間'是:

（2430+2370）+800=6（天），三（一）班每天疊的個數(shù)：2430+6=405（只），三（二）

班每天疊的個數(shù)：2370+6=395（只）.

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：樓梯問題

1上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4

層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48+（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間:16x4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

2.樓梯問題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同,

那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

解：每一層樓梯有：36+（3-1）=18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走:

18x（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：頁碼問題

1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共

27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份中一白二黑的有27

堆：有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有三枚黑子的有42-27=15堆；所以

三枚白子的是15堆：還剩一黑一白的是100-27-15-15=43堆：

白子共有:43x2+15x3=158(枚)。

2.找規(guī)律

有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1,5,10)；(2,10,20)；(3,

15,30)；......o問第個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？

解答：99x5=495

99x10=990

99+495+990=1584

【小結(jié)】觀察每一組中對應(yīng)位置上的數(shù)，每組第一個是1、2、3.....的自然數(shù)

列，第二個是5、10、15……分別是它們各組中第一個數(shù)的5倍，第三個10、20、

30......分別是它們各組中第一個數(shù)的10倍；所以，第99組中的數(shù)應(yīng)該是：99、

99x5=495、99x10=990,三個數(shù)的和99+495+990=1584

3.頁碼問題

一本書的頁碼從1至62,即共有62頁.在把這本書的各頁的頁碼累加起來

時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次.結(jié)果，得到的和數(shù)為2000.問：這個被多

加了一次的頁碼是幾？

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：平均重量

1.平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，

第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？

解答：兩批豬的總重量為：

66x3+42x5=408(千克)。

兩批豬的頭數(shù)為3+5=8(頭)，故平均每頭豬重

408+8=51（千克）。

答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：

（66+42）+2=54（千克）。

上式求出的是兩批豬的'平均重量的平均數(shù)'，而不是（3+5=）8頭豬的平均重

量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯誤！

2.平均數(shù)

有六個數(shù)，它們的平均數(shù)是25,前三個數(shù)的三均數(shù)是21,后四個數(shù)的平均

數(shù)是32,那么第三個數(shù)是多少？

解答：21x3+32x4=63+128=191

191-150=41

【小結(jié)】6個數(shù)的總和為25x6=150,前三個數(shù)的和加上后四個數(shù)的和為

21x3+32x4=63+128=191,第三個數(shù)重疊了，多算了一次，那么第三個數(shù)為191-

150=41

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：盈虧問題

1.盈虧問題

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，如果

每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖？

解答：（3+2）+（5-4）=5^1=5（位）…人數(shù)

4x5+3=20+3=23（顆）……糖

或5x5-2=25-2=23（顆）

2.盈虧問題

老師買來一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊員，如果每人分5本，則多了14本；如

果每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊員有幾人？買來多少本練習(xí)本？

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：幾何題

1.巧求而積

一塊長方形鐵板，長15分米，寬12分米，如果長和寬各減少2分米，面積

比原來減少多少平方分米？

2.邏輯推理

已完成的數(shù)9x4+10=46（道）

星期日的數(shù)56-46二10（道）

答按要求在星期日要練10道數(shù)學(xué)題。

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：平均年齡

1.平均年齡

有2個班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每

人11歲。那么這兩個班的學(xué)生平均每人幾歲？

分析'兩個班的學(xué)生平均'年齡按理應(yīng)把每個人的年齡加起來，這樣才可算出總

和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問題。

不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9x30+11x30=600（歲），總?cè)藬?shù)為30

+30=60（人），平均年齡為600?60=10（歲）。

如果設(shè)每班有10人,就可列式計算如下：

（9x10+11x10）+（10+10）=200-5-20=10（歲）

那么更簡單些，可設(shè)每班1人，則

（9x1+11x1）+（1+1）=20+2=10（歲）

三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因為其中有一個特殊條件，即：兩班學(xué)生每班人數(shù)

都相同。

這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不能簡單地對兩種年

齡求平均數(shù)。

解由十兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數(shù)。

（9+11）+（1+1）

=20+2

=10（歲）

答兩班學(xué)生平均年齡為10歲。

2.平均速度

一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為

每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼

頭之間往返一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2o

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經(jīng)歷的總時間，然后按平

均速度的意義求出答案來。

解總航程240x2=480（千米）

總時間240?30+240+20

=8+12

=20（小時）

平均速度480+2。=24（千米）

答往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：平均成績

1.平均數(shù)

有一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都重3.5千克，后產(chǎn)下

的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重

多少千克？

分析雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計算12頭豬娃的總

重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重量。

W3.5x6+3x34-2x3

=21+9+6

=36（千克）

36+12=3（千克）

答這群豬娃平均每頭重3千克。

小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：平均成績

小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4

分。問：英語得了多少分？

分析：英語比平均成績高的這4分，是'補'給了數(shù)學(xué)和語文，所以三門功課的

平均成績?yōu)?/p>

（92+90+4）+2=93（分），由此可求出英語成績.

解：（92+92+4）+2+4=97（分）。

答：英語得了97分。

小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：平均數(shù)

一小組六個同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86分、

88分、94分。他們的平均成績是多少？

總成績=98+87+93+86+88+94=546（分）。

這個小組有6個同學(xué)，平均成績是

546+6=91（分）。

答：平均成績是91分。

小學(xué)三年級史數(shù)題及答案：植樹問題

1.植樹問題

某一淡水湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹中間種2

棵楊樹，可種柳樹多少棵?可種楊樹多少棵?兩棵楊樹之間相距多少米？

解答：

柳樹：1350+9=150（棵）

楊樹：150x2=300（棵）

9+（2+1）=3（米）

2.稱水果

把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(nèi)（可以混裝），使每個筐裝的重量一

樣。每筐應(yīng)裝多少千克？

蘋果和梨的總重量為

40斗80=120（千克）。

因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝

120+6=20（千克）。

答：每筐應(yīng)裝20千克。

3.等量代換

如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C三人分別取其中的兩張。

A說：’我所取的卡片，合起來為12。,

B說：‘我所取的卡片，合起來為10?！?/p>

C說：‘我所取的卡片，合起來為22?！?/p>

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

解答：3個籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數(shù)始終不變.變化后，3個籠

子里的鸚鵡一樣多'，可以求出現(xiàn)在每個籠里的是78+3=26（只）.根據(jù)'從第1個

籠子里取出8只放到第2個籠子里'，可以知道第1個籠子里原來養(yǎng)了26+8=34

（只）；再根據(jù)'從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，，得出第2個籠子里

有：26+6-8=24（只），第3個籠子里原有26-6=20（只）.

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：平均數(shù)

1.數(shù)字問題

哪吒是個小馬虎，他在做一道減法題時，把被減數(shù)十位上的7錯寫成8,減數(shù)

個位上的7錯寫成2,最后所得的差是577,那么這道題的正確答案應(yīng)該是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小結(jié)】被減數(shù)十位上的7變成8,使被減數(shù)增加80-70:10,差也增加了10；

減數(shù)個位上的7錯寫成2,使減數(shù)減少了7-2=5,這樣又使差增加了5,這道題可

以說成：正確的差加上10后又加上5得577,求正確的差.所以列式得：577-

（7-2）-（80-70）=562.這題的正確答案應(yīng)該是562.

2.整除

3.平均數(shù)問題

小元在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89

分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政

治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問小元這次考試的各

科成績應(yīng)是多少分？

小學(xué)二年級奧數(shù)題及答案；差倍問題

1,差倍問題

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班

各有圖書多少本？

解答：乙班本數(shù)：80+（3-1）=40（本）

甲班本數(shù)：40x3=120（本）

2.和倍問題

兩個數(shù)的和是682,其中一個加數(shù)的個位是0,若把0去掉則與另一個加數(shù)相

同，這兩個數(shù)分別是多少？

解答:

682+（10+1）=62

62x10=620

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：乘除法應(yīng)用題

1,乘除法簡單應(yīng)用題

某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，那么共需

要站多少排？

解答：4人站成一排，那么1。排共站去40人，11排站44人,剩下的一個

人單獨站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法簡單應(yīng)用題

某班同學(xué)在操場上站隊，共站成12排，最后一排只有1個人，其它每排都有

4個人。現(xiàn)在調(diào)整隊形，每排站6人，最后不夠6人的另站成一排，那么共需站

幾排？

解答：這個班有4x11+1=45（人），調(diào)整隊形后，每排站6人，那么7排站

6x7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排0

小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：年齡問題

1.年齡問題

6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今

年多少歲？

解答:母子今年年齡和:78-6x2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6x2=54（歲）

母親六年前的年齡：54+（5+1）x5=45（歲）

母親今年的年齡：45+6=51（歲）

2.年齡問題

東東、明明兩個人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個人的平均年齡是17

歲，那么亮亮比東東大幾歲？

解答：34-28=6（歲）.

【小結(jié)】東東、明明的年齡和是：14x2=28（歲），明明、亮亮的年齡和是:

17x2=34（歲），所以亮亮、東東的年齡差為：34-28=6（歲）。

小學(xué)生三年級奧數(shù)題及答案：周期問題

1.周期問題

小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列:

你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？

解答：黑球

2.周期問題

小和尚在地上寫了一列數(shù)：7,0,2,5,3,7,0,2,5,3...

你知道他寫的第81個數(shù)是多少嗎？

你能求出這81個數(shù)相加的和是多少嗎？

解答：⑴從排列上可以看出這組數(shù)按7,0,2,5,3依次重復(fù)排列，那么每

個周期就有5個數(shù).81個數(shù)則是16個周期還多1個，第1個數(shù)是7,所以第81

個數(shù)是7,81+5=16...1

⑵每個周期各個數(shù)之和是：7+0+2+5+3=47.再用每個周期各數(shù)之和乘以周期

次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案.17x16+7=279,所以，這81個數(shù)相加的

和是279.

小學(xué)生三年級奧數(shù)題及答案：巧算問題

1.巧算問題

（1350+249+468）+（251+332+1650）

2.巧算問題

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

小學(xué)生三年級奧數(shù)題及答案：追及問題

1.追及問題

桌子和板凳二人同地同方向出發(fā)，桌子每小時走7千米，板凳每小時走5千

米.板凳先走2小時后，桌子才開始走，桌子追上板凳需要幾小時？

解答：板凳每小時走5千米，先走了2小時，這時桌子和板凳之間的路程是

5x2-10（千米）.桌子每小時可追上板凳7?5-2（千米），10千米里面包含著幾

個2千米，就需要幾小時追上，追及時間是：10+2=5（小時?）.

2.追及問題

六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，學(xué)校有

急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出發(fā)9分鐘追上同學(xué)們，李老師每分

鐘要行多少米才可以準時追上同學(xué)們？

解答：同學(xué)們15分鐘走72x15=1080(米)，即路程差.然后根據(jù)速度差=

路程差?追及時間，可以求出李老師和同學(xué)們的速度差，又知道同學(xué)們的速度是每

分鐘72米，就可以得出李老師的速度.即1080+9+70=190(米).

小學(xué)生二年級奧數(shù)題及答案：枚舉法

1.加括號

在下面的算式里加上括號，使它們成為正確的算式。

(1)8x6—2—4+1=28

(2)6x8+12+4—3=12

【答案】[8x(6-2)-4]+l=28

6x[(8+12)+4?3]=12或(6x8+12)+4-3=12

2.枚舉法

小貓把15條魚分成4堆，問一共有多少種不同的分法？

【答案】

1打頭的：2打頭的：3打頭的：總共：

1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=27(種)

1+1+2+112+2+3+83+3+4+5

1+1+3+102+2+4+73+4+4+4

1+1+4+92+2+5+6共3種

1+1+5+82+3+3+7

1+1+6+72+3+4+6

1+2+2+102+3+5+5

1+2+3+92+4+4+5

1+2+4+8共8種

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16種

小學(xué)生三年級奧數(shù)題及答案：相遇問題

1.相遇問題

小白從家騎車去學(xué)校，每小時15千米，用時2小時，回來以每小時10千米

的速度行駛，需要多少時間？

解答：從家到學(xué)校的路程：15x2=30（千米），回來的時間30+10=3（小

時）.

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