第一講：錯(cuò)中求解

1、小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的2看做了5,結(jié)果得到的差是342,正確的

差是多少？

2、小明在做減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8,結(jié)果得到的差是284,正確的差是

多少？

3、小馬虎在計(jì)算一道題目時(shí)，把某數(shù)乘以3加20,誤看成某數(shù)除以3減20,得數(shù)是72,

某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？

4、小麗在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)乘以4加20,誤看成除以4減20,得數(shù)為35,某數(shù)是多

少？正確的結(jié)果呢？

5、小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把乘數(shù)的個(gè)位上的5看做2,乘得結(jié)果是550,實(shí)

際應(yīng)為625,這兩個(gè)兩位數(shù)各是幾？

6、小華在做一道兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5,乘得的結(jié)果是875,正確的

結(jié)果是805,這兩個(gè)兩位數(shù)分別為多少？

7、小林在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)137當(dāng)作173,結(jié)果商比正確結(jié)果大了4,但余數(shù)

恰好相同，正確的除法算式應(yīng)是多少？

8、王剛在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117,結(jié)果比原來少9,但余數(shù)恰好相

同，正確的除法算式應(yīng)是多少？

9、小林和小華同時(shí)做一道被減數(shù)是四位數(shù)的減法時(shí)，小林計(jì)算時(shí)在這個(gè)四位數(shù)的左端錯(cuò)添

了一個(gè)5,而小華在這個(gè)數(shù)的右端也錯(cuò)添了一個(gè)5,結(jié)果兩人所得的差相差22122,求

這個(gè)四位數(shù)。

1。、把3寫在某個(gè)三位數(shù)的左端得到一個(gè)四位數(shù)，把3寫在這個(gè)數(shù)的右端也得到一個(gè)四位

數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差是1071,求這個(gè)三位數(shù)。

第二講用對(duì)應(yīng)法解題

1、奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5

千克荔枝，那么需花62元，問1千克梨和1千克荔枝各多少元？

2、3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克，一筐蘋果和一

筐橘子各重多少千克？

3、學(xué)校買足球和排球，買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球

需要230元，一個(gè)足球和一個(gè)排球各需要多少元？

4、5筐番茄和2筐黃瓜共直330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克，一筐番茄和一

筐黃瓜各重多少千克？

5、商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只，藍(lán)氣球和黃氣球共28只，黃氣球和

紅氣球共29只，紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只？

6、小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小名共13歲，三人各多少歲？

7、三年級(jí)三個(gè)班種了一片小樹林。其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不

是三班種的。問三個(gè)班各種了多少棵樹？

8、百貨商店運(yùn)來三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運(yùn)動(dòng)鞋，51雙不是布鞋，三種

鞋各運(yùn)來多少雙？

9、13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和一個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1

個(gè)桃子的重量，問多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？

10、3個(gè)菠蘿的重量等于1個(gè)梨和1個(gè)西瓜的重量，而1個(gè)菠蘿和3個(gè)梨的重量等于1個(gè)

西瓜的重量，問多少個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量？

第三講盈虧問題

1、幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，那么多出2個(gè)玩具；如果每班分1()個(gè)玩

具，那么少12個(gè)玩具，幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？

2、小玲帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，那么多出2元；如果買6千克，那么少了4

元，蘋果每千克多少元？小玲帶了多少錢？

3、老師買來一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，那么多了14本；如果每人

分7本，那么多了2本，優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來多少本練習(xí)本？

4、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，那么多了12粒；如果每人分6粒，那么多

了2粒，有幾個(gè)小朋友？有多少粒糖？

5、學(xué)校派一些學(xué)生搬一批樹苗，如果每人搬6棵，那么差4棵；如果每人搬8棵，那么差

18棵，學(xué)生有幾人？這批樹苗有多少棵？

6、自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹葉，如果每人分5片葉子，那么差3片葉子；如果每人

分7片葉子，那么差25片葉子，學(xué)生有幾人？一共有多少片樹葉？

7、三年級(jí)給優(yōu)秀學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品書，如果每個(gè)學(xué)生發(fā)5冊(cè)還剩32冊(cè)；如果其中1()個(gè)學(xué)生每人

發(fā)4冊(cè)，其余每人發(fā)8冊(cè)，就正好發(fā)完。那么優(yōu)秀學(xué)生有多少人？獎(jiǎng)品書有多少冊(cè)？

8、三(3)班同學(xué)去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒人植；如果其中2人每人植4棵,

其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學(xué)？共要植幾棵樹？

9、三(1)班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，那么少1條船；如果每條船坐6人，

那么多出4條船，公園里有多少條船？三(1)班有多少名學(xué)生？

10、學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，那么少2間房，如果每間住10人，那么多出

2間房，一共有多少間房分給新生？新生有幾人？

第四講簡(jiǎn)單推理(一)

1、下式中，口和△各表示幾？

□+△=28口=△+△+△

□=()△=()

2,下式中，☆和。各表示幾？

☆4-0=18☆=0+0

☆=()0=()

3、下式中，口和△各表示兒？

□XA=36C4-A=4

U=(〕△=()

4、下式中，口和。各表示幾？

0X0=16□?0=4

0=()□=(〕

5、下式中，口和△各表示幾？

□+□+△=16

□+△+△=14

□=1)△=()

6、下式中，口和△各表示兒？

□+□+0+0=38

□+□+0=22

□=()0=()

7、下式中，口和。各表示幾？

□+□+0+0+0=34

。+0+0+0+口+口+口=48

□=()0=()

8.下式中，☆和△各表示幾？

☆+☆+△+△+△=24

△+△+△+△+☆+☆+☆=36

☆=[)△=(J

9、下式中，☆、口和△各表示幾？

☆+☆=□+□+口

□+□+□=△+△+△+△

☆+□+△+△=80

☆=()□=()△=()

10、下式中，。、口和△各表示幾？

△+△=0+0+0

0+0+0=口+口+口

0+n+A+A=100

0=()□=()△=()

第五講和倍問題

1、學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級(jí)，三年級(jí)所分得的本數(shù)是二年級(jí)的2倍，問二、

三兩個(gè)年級(jí)各分得多少本圖書？

2、小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數(shù)是小明的3倍，小紅和小明分別有壓歲錢多

少元？

3、小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青把多少枝給小寧后，小寧的圓珠

筆芯枝數(shù)是小青的8倍？

4、紅紅有郵票8()張，佳佳有郵票6()張，要使紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍，那么佳佳必

須給紅紅多少張郵票？

5、雞、鴨、鵝共1210只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各

多少只？

6、紅、黃、藍(lán)氣球共325只，紅氣球的只數(shù)是黃氣球的3倍，藍(lán)氣球的只數(shù)是紅氣球的3

倍，這三種氣球各多少只？

7、被除數(shù)和除數(shù)和為320,商是7,被除數(shù)和除數(shù)各是兒？

8、被除數(shù)和除數(shù)和為120,商是7,被除數(shù)和除數(shù)各是幾？

9、兩數(shù)相除商為17余6,被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479,被除數(shù)和除數(shù)分別為多少？

10、兩個(gè)整數(shù)相除商14余2,被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是243,被除數(shù)比除數(shù)大多少？

第六講差倍問題(一)

1、小明去市場(chǎng)買水果，他買的蘋果個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個(gè)，小明買蘋果和梨

各多少個(gè)？

2、學(xué)校合唱組的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人，合唱組各有男同

各有多少張？

4、一只兩層書架共放書72本，假設(shè)從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上、

下層共放書多少本？

5、電腦培訓(xùn)班有54人，四月份有一局部人學(xué)會(huì)打字，五月份又有8人學(xué)會(huì)了打字，這樣

會(huì)用電腦打字的人數(shù)比不會(huì)使用電腦的多3()人。四月份學(xué)會(huì)打字的有多少人？

6、兩筐蘋果共重130千克，先從甲筐取出30千克放入乙筐，又從甲筐取走20千克，這時(shí)

乙筐比甲筐還多50千克，問兩筐原來各有多少千克蘋果？

7、把一條100米長(zhǎng)的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18

米。三段繩子各長(zhǎng)多少米？

8、某工廠第一、二、二年間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二年間比

第三車間多15人，三個(gè)車間各有工人多少人？

9、四個(gè)人年齡之和是88歲，最小的3歲，他與最大的年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大

8歲，最大的年齡是多少歲？

10、小軍一家四口年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍和爺爺年齡之和比他父

母年齡之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？

第九講年齡問題

1、三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年幾歲？

2、四年前小林年齡是小麗的2倍，小林今年12歲，小麗今年多少歲？

3、女兒今年3歲，媽媽今年33歲，幾年后，媽媽的年齡是女兒的7倍？

4、小明今年7歲，爺爺今年62歲，幾年前，爺爺?shù)哪挲g是小明的12倍？

5、4年前，媽媽的年齡是女兒的3倍，4年后，母女年齡和是56歲，媽媽今年多少歲？

6、3年前，哥哥的年齡是弟弟的2倍，3年后，哥弟倆的年齡和是30歲，哥哥今年多少歲？

7、明明今年12歲，強(qiáng)強(qiáng)今年7歲，當(dāng)兩人的年齡和是45歲時(shí)，兩人各多少歲？

8、小紅今年4歲，小平今年10歲，當(dāng)兩人的年齡和是30歲時(shí)，兩人各多少歲？

9、爸爸45歲，他有三個(gè)兒子，大兒子15歲，二兒子11歲，三兒子7歲，要過多少年爸

爸的歲數(shù)等于他三個(gè)兒子歲數(shù)的和？

10、爺爺今年8()歲，他有三個(gè)孫子，大孫子30歲，二孫子25歲，小孫子17歲，要過幾

年?duì)敔數(shù)臍q數(shù)等于他三個(gè)孫子歲數(shù)和？

第十講用復(fù)原法解題

1、一個(gè)數(shù)減24加上15,再乘8得432,求這個(gè)數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)加上3,乘3再減去3,最后除以3,結(jié)果還是3,這個(gè)數(shù)是幾？

3、甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個(gè)人書的本數(shù)同樣多，

乙原來比丙多多少本？

4、小松、小明、小航各有玻璃珠假設(shè)干個(gè)，如果小松給小明10個(gè)，小明給小航6個(gè)后，

三人的個(gè)數(shù)同樣多，小明原來比小航多幾個(gè)？

5、李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多1()個(gè)，最后

還剩65個(gè)雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個(gè)雞蛋？

6、竹籃內(nèi)有假設(shè)干個(gè)李子,取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人,

還剩下6枚李子。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？

7、小紅、小青、小寧都喜愛畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小

寧給小紅5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們

三人原來各有畫片多少張？

8、三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，乙筐取出20千克放入丙筐，

從丙筐取出17千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少

千克？

9、兩人一起搬運(yùn)圖書6()本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李

明不肯，王平就給了他10本，這時(shí)李明比王平多4本。問李明最初拿了多少本？

10.兄弟倆爭(zhēng)著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，個(gè)個(gè)看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟

不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時(shí)兩人一樣多。問弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？

笫十一講用假設(shè)法解題

1、雞兔共30只，共有腳84只，雞兔各有多少只？

2、雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各多少只？

3、雞兔共籠，雞比兔多30只，一共有腳168只，雞、兔各有多少只？

4、雞兔共籠，雞比兔多25只，一共有腳170只，雞、兔各有多少只？

5、某學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12道題，王剛得

了84分，王剛做錯(cuò)了幾題？

6、某小學(xué)舉辦英語競(jìng)賽，每答對(duì)一題得1()分，做錯(cuò)一題倒扣2分，共15題，小華得了

102分，小華答對(duì)兒題？

7、水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖，1塊巧克力糖，假設(shè)干

天后，水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完，原來水果糖有幾塊？

8、小英家有些梨和蘋果，莘果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1個(gè)蘋果，媽媽每

天吃1個(gè)梨，假設(shè)干天后，蘋果還剩9個(gè)，而梨恰好吃完，原來蘋果有多少個(gè)？

9、學(xué)校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價(jià)錢是每把椅子的2

倍，每張辦公桌和每把椅子各多少元？

10、買4張辦公桌和9把椅子共用去252元。1張辦公桌和3把椅子的價(jià)錢正好相等，桌、

椅單價(jià)各多少元？

第十二講簡(jiǎn)單推理(二)

1、紅紅、聰聰和穎穎都帶著太陽帽去參加野炊活動(dòng)，她們戴的帽子一個(gè)是紅的，一個(gè)是黃

的，一個(gè)是藍(lán)的。只知道紅紅沒有戴黃帽子。聰聰既不帶黃帽子，也不戴藍(lán)帽子，請(qǐng)你

判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子？

2、爸爸買回來3雙襪子，其中2雙是花襪子，1雙是紅襪子，爸爸塞了1雙花襪子給妹妹,

又塞了1雙紅襪子給哥哥，把剩下的1雙襪子藏在自己手中，讓兄妹倆猜是什么顏色的，

誰猜對(duì)就把襪子給誰，你們說，誰肯定會(huì)猜對(duì)？

3、一個(gè)正方體有六個(gè)面，每個(gè)面分別涂有紅、綠、黃、白、藍(lán)、黑六種顏色，你能根據(jù)

這個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出這個(gè)正方體每一種顏色對(duì)面各是什么顏色嗎？

35

5、某月中，星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多，而星期三的天數(shù)比星期四的天數(shù)多，那么這

個(gè)月最后一天是星期幾？

6、某年二月，星期日的天數(shù)最多，那么這個(gè)月最后一天是星期幾？

7、王帆、李昊、吳一凡三人中，有一個(gè)人看了《地球奧秘》這部科技片，當(dāng)老師問他們?nèi)?/p>

個(gè)誰看了這部科技片時(shí)，王帆說：“李昊看了。〃李昊說：“我沒有看?！▍且环f：“我

沒有看?！ㄈ绻浪麄?nèi)酥杏袃蓚€(gè)人說了假話，有一個(gè)人說的是真話，你能判斷

誰看了這部影片嗎？

8、王峰、朱紅、王藝三人中，有一人打碎了玻璃，當(dāng)老師問誰打碎了玻璃時(shí)王峰說：“朱

紅打碎的?！敝旒t說：“我沒有打碎?！蓖跛囌f："我沒打碎。“他們二人中有兩人說了

假話，有一人說了真話。你能判斷是誰打碎了玻璃嗎？

9、張老師、王老師和李老師三位老師中，其中一位老師教美術(shù)，一位老師教音樂，一位老

師教書法，：

(1)張老師比教音樂的老師年齡大。

(2)王老師比教美術(shù)的老師年齡小。

(3)教美術(shù)的老師比李老師年齡小。

問三位老師各教什么課？

1()、小王、小李、小徐三人中，一位是教師，一位是工人，一位是工程師，現(xiàn)在知道：(1)

小徐比工人年齡大。

(2)小王和教師不同歲。

(3)教師比小李年齡小。

請(qǐng)問小王、小李、小徐各自做什么工作？

第十三講抽屜原理

1、敬老院買來許多蘋果、桔子和梨，每位老人任意選兩個(gè)，那么，至少應(yīng)該有幾位老人才

能保證必有兩位或兩位以上老人所選的水果相同？

2、學(xué)校圖書室買來許多故事書、科技書和連環(huán)畫，每個(gè)同學(xué)任意選兩本，那么，至少應(yīng)有

幾個(gè)同學(xué)才能保證有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的同學(xué)所選的書相同？

3、盒子里混裝著5個(gè)白色球和4個(gè)紅色球，要想保證一次能拿出兩個(gè)同顏色的球，至少要

拿出多少個(gè)球？

4、箱子里裝著6個(gè)蘋果和8個(gè)梨，要保證一次能拿出兩個(gè)同樣的水果，至少要拿出多少個(gè)

水果？

5、一個(gè)布袋里裝有紅、黃、藍(lán)襪子各5只，問一次至少取出多少只才能保證每種顏色至少

有一只？

6、抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各3只，問一次至少摸出多少只才能保證每種顏色

的至少有一只？

7、三(2)班有50個(gè)同學(xué)，在學(xué)雷鋒活動(dòng)中，每人單獨(dú)做了些好事，他們一共做好事155

件，問是否有人單獨(dú)做了4件或4件以上的好事？

8、幼兒園小班共有30個(gè)小朋友，他們每人自己都有一