第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆克州高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共11小題，共55分。1.直線3x?y+4=0的傾斜角量(

)A.60° B.120° C.150° D.30°2.如圖，空間四邊形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，點(diǎn)A.12a?23b+123.曲線方程x2+y2A.E>15 B.E≥15 C.E2>15 4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2A.第4項(xiàng) B.第5項(xiàng) C.第6項(xiàng) D.第7項(xiàng)5.在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=6A.?12 B.?1 C.?12或1 6.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.已知F1(?4,0)，F(xiàn)2(4,0)，平面內(nèi)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是線段

B.已知F1(?4,0)，F(xiàn)2(4,0)，平面內(nèi)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于6的點(diǎn)的軌跡是橢圓

C.平面內(nèi)到點(diǎn)F1(?4,0)，F(xiàn)7.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為(?5,0)和(5,0)，點(diǎn)PA.x22?y23=1 B.8.如圖，二面角α?l?β的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，線段BD與AC分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱l.若AB=4，AC=6，BD=8，CD=217，則平面α與平面β的夾角大小是(

)A.30° B.45° C.60° D.90°9.若{a,b,A.b+c，b，b?c B.a，a+b，a?b

C.a+b，10.已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B的距離的2倍，則下列結(jié)論能成立的有(

)A.點(diǎn)M的軌跡是以(?6,0)為圓心，半徑是42的一個(gè)圓

B.點(diǎn)M的軌跡是以(6,0)為圓心，半徑是42的一個(gè)圓

C.點(diǎn)M的軌跡與圓O相交

D.點(diǎn)11.已知等比數(shù)列{an}的公比q=?23，等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)bA.a9?a10<0 B.a9二、填空題：本大題共3小題，共18分。12.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a3?a72+213.已知平面α的一個(gè)法向量為n=(2,3,5)，點(diǎn)A(?1,?3,0)是平面α上的一點(diǎn)，則點(diǎn)P(?3,?4,1)到平面α的距離為_(kāi)_____．14.記雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為e，寫(xiě)出滿足條件“直線y=2x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P(?1,2)，AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦．

(1)當(dāng)α=3π4時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦AB16.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：B1E⊥AD1；

17.已知軌跡E上任一點(diǎn)G(x,y)與定點(diǎn)F(2,0)的距離和G到定直線l：x=32的距離的比為33．

(1)求軌跡E的方程，并說(shuō)明軌跡表示什么圖形？

(2)設(shè)點(diǎn)A(0,?1)，B(0,2)，過(guò)點(diǎn)A且斜率為k1的動(dòng)直線l與軌跡E交于M，N兩點(diǎn)，直線BM，BN的斜率分別為18.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a3=8，a4?a2=4．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；19.已知拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2．

(1)求C的方程；

(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q滿足PQ=9QF，求直線OQ參考答案1.A

2.B

3.C

4.A

5.C

6.AC

7.C

8.C

9.ABD

10.ABC

11.AD

12.16

13.3814.2(e∈(1,5]15.解：(1)圓x2+y2=8的圓心O(0,0)，半徑r=22，

因?yàn)棣?3π4，所以直線AB的斜率kAB=tan3π4=?1，

所以AB：y?2=(?1)×[x?(?1)]，即AB：x+y?1=0，

所以圓心O到AB的距離d=|0+0?1|12+12=22，

所以|AB|=2r216.(1)證明：連接A1D，B1C，

∵長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AA1=AD=1，

∴A1D⊥AD1，

∵長(zhǎng)方體中，A1B1⊥平面A1ADD1，AD1?平面A1ADD1，

∴AD1⊥A1B1，

∵A1D∩A1B1=A1，A1D?平面A1B1CD，A1B1?平面A1B1CD，

∴AD1⊥平面A1B1CD，

又∵B1E?平面A1B1CD17.x26+y24=1，軌跡18.解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.依題意有

a1+a3=8a4?a2=4，即2a1+2d=82d=4解得a1=2d=2，

所以an=2n，Sn=n2+n．

(19.解：(1)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F(p2,0)，準(zhǔn)線方程為x=?p2，

由題意，該拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p2?(?p2)=p=2，

∴y2=4x．

(2)由(1)知，拋物線C：y2=4x，F(xiàn)(1,0)，

設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,n)，

則QF=(1?m,?n