/2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》——單元復(fù)習(xí)講義2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識結(jié)構(gòu)第二部分：知識梳理第三部分：易錯(cuò)集錦第四部分：考點(diǎn)精講第五部分：真題演練知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.與整數(shù)乘法相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積做分子，分母不變，能約分的要約分。知識點(diǎn)知識點(diǎn)二整數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，也可以表示求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。知識點(diǎn)知識點(diǎn)三分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.計(jì)算方法:分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計(jì)算。2.乘數(shù)與積的關(guān)系：axb=c（a≠0）若b>1，則c>a；若b=1，則c=a；若b<1，則c<a。知識點(diǎn)知識點(diǎn)四倒數(shù)1.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個(gè)幾相加。2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。3.在解決整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)把誰看作一個(gè)整體。4.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，不能忘記分子與分子相乘，同時(shí)也不能忘記分母與分母相乘。5.約分時(shí)，一定是兩個(gè)乘數(shù)中的分子、分母互相約分，如果分子、分母沒有公因數(shù)，就不需要約分。6.一個(gè)分?jǐn)?shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積大于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘小于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積小于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘等于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積等于這個(gè)分?jǐn)?shù)。7.計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。8.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡分?jǐn)?shù)。9.倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。10.只有乘積為1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"分?jǐn)?shù)乘整數(shù)"\t"/xxsx/zj102617/_blank"分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級下·遼寧錦州·期末）一輛汽車平均每分行駛千米，6分行駛()千米?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)路程＝速度×?xí)r間；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻俊?＝（千米）一輛汽車平均每分行駛千米，6分行駛千米。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題"\t"/xxsx/zj102618/_blank"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題【考點(diǎn)精講二】（23-24五年級下·四川成都·期末）“中華傳統(tǒng)飾品店”所有商品一律八折出售，八折指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，買下圖這個(gè)中國結(jié)需要付（

）元。【答案】；48【分析】根據(jù)題意，折數(shù)是幾折表示的就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾，將原價(jià)看作為單位“1”，所以現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻堪苏郏?0×＝48（元）所以八折指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，買下圖這個(gè)中國結(jié)需要付48元。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日

\o"整數(shù)乘分?jǐn)?shù)"\t"/xxsx/zj102618/_blank"整數(shù)乘分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級下·遼寧錦州·期末）百貨大樓開展促銷活動(dòng)，一件童裝原價(jià)是150元，打八折后便宜了()元?！敬鸢浮?0【分析】打八折表示的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，則便宜的價(jià)錢是原價(jià)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用原價(jià)乘便宜的價(jià)錢對應(yīng)的分率?！驹斀狻浚ㄔ┐虬苏酆蟊阋肆?0元。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"打折的意義及應(yīng)用（分?jǐn)?shù)）"\t"/xxsx/zj102618/_blank"打折的意義及應(yīng)用（分?jǐn)?shù)）【考點(diǎn)精講四】（22-23五年級下·廣東茂名·期末）天虹商場有一件衣服，原來售價(jià)a元，五一期間八折銷售，用含有字母的式子表示打折后的價(jià)格是（）元?！敬鸢浮俊痉治觥繋渍劬褪鞘种畮?，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。已知原價(jià)和打幾折，求現(xiàn)價(jià)，就用原價(jià)乘十分之幾。據(jù)此解答即可。【詳解】a×＝a（元）所以打折后的價(jià)格是a元。【點(diǎn)睛】此題主要考查了用字母表示數(shù)、折扣的意義、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)"\t"/xxsx/zj102619/_blank"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級下·四川成都·期末）如圖，計(jì)算“”。其中“”表示()，“”表示()?！敬鸢浮科骄殖傻目偡輸?shù)取走的總份數(shù)【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，把正方形的面積看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示；再把這3份看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示，則該圖表示的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的總份數(shù)，分子×分子得到的新分子表示涂黑部分的份數(shù)，即取走的總份數(shù)。【詳解】根據(jù)分析，其中“”表示平均分成的總份數(shù)，“”表示取走的總份數(shù)。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"分?jǐn)?shù)乘小數(shù)"\t"/xxsx/zj102619/_blank"分?jǐn)?shù)乘小數(shù)【考點(diǎn)精講六】（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）第一根電線長6.5米，用去了，還剩下()米；第二根電線長5.2米，用去了米，還剩下()米?！敬鸢浮?.34.45【分析】由于用去了，用去了這根電線的，單位“1”是這根電線廠，單位“1”已知，用乘法，即6.5×，再用6.5減去用去的長度即可；第二根電線用去了米，用總長度減去即可求出剩下的。【詳解】6.5－6.5×＝6.5－5.2＝1.3（米）5.2－＝4.45（米）第一根電線長6.5米，用去了，還剩下1.3米；第二根電線長5.2米，用去了米，還剩下4.45米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；同時(shí)要注意，分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"因數(shù)和積的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)乘法）"\t"/xxsx/zj102619/_blank"因數(shù)和積的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)乘法）【考點(diǎn)精講七】（23-24五年級下·福建南平·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”?！粒?/p>

）

×（

）×

【答案】＜；＝；＜【分析】一個(gè)非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原式，第一、二小題據(jù)此解答；先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行比較，第三小題據(jù)此解答?！驹斀狻俊梁鸵?yàn)椋?，所以×＜×和××＝×因?yàn)椋?，所以×＝×即×＝×認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"倒數(shù)的認(rèn)識"\t"/xxsx/zj102620/_blank"倒數(shù)的認(rèn)識【考點(diǎn)精講八】（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘，積是()；0.4的倒數(shù)是()?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身；求小數(shù)的倒數(shù)，先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母互換位置即可?！驹斀狻?.4＝所以一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘，積是1；0.4的倒數(shù)是。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"與倒數(shù)有關(guān)的綜合計(jì)算"\t"/xxsx/zj102620/_blank"與倒數(shù)有關(guān)的綜合計(jì)算【考點(diǎn)精講九】（23-24五年級下·福建南平·期中）如果A和B互為倒數(shù)，那么A×B＝0.65×()；＝()。【答案】【分析】兩個(gè)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。即A和B的乘積是1，也就是0.65和什么數(shù)的乘積也是1，即0.65和什么數(shù)互為倒數(shù)，換一種說法就是求0.65的倒數(shù)，可以將0.65轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再將分子和分母互換位置即可。根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則，分子與分子相乘作為分子，分母和分母相乘作為分母計(jì)算即可?！驹斀狻緼×B＝10.65＝，的倒數(shù)是則A×B＝0.65×，一、填空題1．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）在下面的括號填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

0.333()2．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）()＝()＝0.2×()＝25×()＝1。3．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()0.44．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()15．（23-24五年級下·廣東茂名·期中）把改寫成乘法算式是()。6．（23-24五年級下·甘肅定西·期中）()的倒數(shù)是它本身，()沒有倒數(shù)，1.5的倒數(shù)是()。7．（23-24五年級下·福建南平·期中）從1里面減去，連續(xù)減4次后得()。8．（23-24五年級下·山西呂梁·期末）1.4的倒數(shù)是()，()和互為倒數(shù)。9．（23-24五年級下·陜西漢中·期末）如果a和b互為倒數(shù)，那么()。10．（23-24五年級下·四川成都·期末）一堆沙子第一天運(yùn)走它的，第二天運(yùn)走剩下的，這兩天一共運(yùn)走這批沙子的()，還剩下()。11．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）的倒數(shù)是()；()的倒數(shù)是它本身；如果的倒數(shù)是2.5，那么a是()。12．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）一根繩子長米，剪去它的，剪去了()米，還剩()米。13．（23-24五年級下·山西呂梁·期中）宣紙傳統(tǒng)制作技藝在我國已有一千多年的歷史，青檀皮是制造宣紙的主要原料，青檀皮含量約為的宣紙稱為棉料宣紙，10千克棉料宣紙中青檀皮的質(zhì)量約是()千克。14．（23-24五年級下·廣東清遠(yuǎn)·期中）一件商品原價(jià)150元，現(xiàn)打八折出售，打完折后現(xiàn)價(jià)是()元，比原價(jià)便宜了()元。15．（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）比米短米是()米，30個(gè)千克是()千克。16．（23-24五年級下·陜西西安·期中）()＝()，15米的是()米，平方米的2倍是()平方米。17．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）18個(gè)是()，噸的是()噸。18．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）做一件上衣用布2.4米，做一條褲子用布是上衣的，做一套衣服用布()米。19．（23-24五年級下·陜西西安·期中）36分的是（

）分；12分米是30分米的。20．（23-24五年級下·陜西西安·期中）一根30米長的鐵絲，第一次用去它的，第二次用去剩下的，那么第一次用去了（

）米，第二次用去了全長的。21．（23-24五年級下·廣東茂名·期中）和()互為倒數(shù)，0.6的倒數(shù)是()。22．（23-24五年級下·陜西西安·期中）10的倒數(shù)是()，與()互為倒數(shù)，()沒有倒數(shù)。23．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）與()互為倒數(shù)；()的倒數(shù)是0.3。24．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）五一期間，某書店的所有書籍一律“六折”出售（六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的）樂樂想買一本原價(jià)為45元的《世界未解之謎》，實(shí)際需要支付()元。25．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）一瓶飲料600毫升，喝了它的相當(dāng)于喝了()毫升，還剩()毫升。26．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）0.5的倒數(shù)是()，和()互為倒數(shù)。27．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）一件襯衫原價(jià)60元，如果按七折銷售，現(xiàn)價(jià)是()元，比原價(jià)便宜了()元。28．（23-24五年級下·黑龍江大慶·期中）()沒有倒數(shù)，15g的是()。29．（23-24五年級下·黑龍江大慶·期中）一條裙子的原價(jià)是180元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了()元。30．（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一輛摩托車平均每分鐘行駛千米，1小時(shí)行駛()千米。31．（23-24五年級下·遼寧沈陽·期中）一個(gè)水杯最多能裝水千克，杯水重()千克。32．（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一瓶水連瓶重kg，喝了一半水后連瓶重kg，瓶重()kg。33．（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一本書，淘氣第一天看了全書的，第二天看了余下的，還剩全書的()沒看。34．（23-24五年級下·遼寧沈陽·期中）一件上衣原價(jià)56元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，降低了()元。35．（22-23五年級下·黑龍江大慶·期中）九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，一本書的原價(jià)是36元，打九折后的價(jià)格是（

）元。/2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識結(jié)構(gòu)第二部分：知識梳理第三部分：易錯(cuò)集錦第四部分：考點(diǎn)精講第五部分：真題演練知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.與整數(shù)乘法相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積做分子，分母不變，能約分的要約分。知識點(diǎn)知識點(diǎn)二整數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，也可以表示求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。知識點(diǎn)知識點(diǎn)三分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.計(jì)算方法:分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計(jì)算。2.乘數(shù)與積的關(guān)系：axb=c（a≠0）若b>1，則c>a；若b=1，則c=a；若b<1，則c<a。知識點(diǎn)知識點(diǎn)四倒數(shù)1.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個(gè)幾相加。2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。3.在解決整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)把誰看作一個(gè)整體。4.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，不能忘記分子與分子相乘，同時(shí)也不能忘記分母與分母相乘。5.約分時(shí)，一定是兩個(gè)乘數(shù)中的分子、分母互相約分，如果分子、分母沒有公因數(shù)，就不需要約分。6.一個(gè)分?jǐn)?shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積大于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘小于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積小于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘等于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積等于這個(gè)分?jǐn)?shù)。7.計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。8.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡分?jǐn)?shù)。9.倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。10.只有乘積為1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"分?jǐn)?shù)乘整數(shù)"\t"/xxsx/zj102617/_blank"分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級下·遼寧錦州·期末）一輛汽車平均每分行駛千米，6分行駛()千米。【答案】【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻俊?＝（千米）一輛汽車平均每分行駛千米，6分行駛千米。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題"\t"/xxsx/zj102618/_blank"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題【考點(diǎn)精講二】（23-24五年級下·四川成都·期末）“中華傳統(tǒng)飾品店”所有商品一律八折出售，八折指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，買下圖這個(gè)中國結(jié)需要付（

）元?！敬鸢浮浚?8【分析】根據(jù)題意，折數(shù)是幾折表示的就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾，將原價(jià)看作為單位“1”，所以現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻堪苏郏?0×＝48（元）所以八折指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，買下圖這個(gè)中國結(jié)需要付48元。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日

\o"整數(shù)乘分?jǐn)?shù)"\t"/xxsx/zj102618/_blank"整數(shù)乘分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級下·遼寧錦州·期末）百貨大樓開展促銷活動(dòng)，一件童裝原價(jià)是150元，打八折后便宜了()元。【答案】30【分析】打八折表示的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，則便宜的價(jià)錢是原價(jià)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用原價(jià)乘便宜的價(jià)錢對應(yīng)的分率?！驹斀狻浚ㄔ┐虬苏酆蟊阋肆?0元。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"打折的意義及應(yīng)用（分?jǐn)?shù)）"\t"/xxsx/zj102618/_blank"打折的意義及應(yīng)用（分?jǐn)?shù)）【考點(diǎn)精講四】（22-23五年級下·廣東茂名·期末）天虹商場有一件衣服，原來售價(jià)a元，五一期間八折銷售，用含有字母的式子表示打折后的價(jià)格是（）元?！敬鸢浮俊痉治觥繋渍劬褪鞘种畮?，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。已知原價(jià)和打幾折，求現(xiàn)價(jià)，就用原價(jià)乘十分之幾。據(jù)此解答即可。【詳解】a×＝a（元）所以打折后的價(jià)格是a元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了用字母表示數(shù)、折扣的意義、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)"\t"/xxsx/zj102619/_blank"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級下·四川成都·期末）如圖，計(jì)算“”。其中“”表示()，“”表示()?！敬鸢浮科骄殖傻目偡輸?shù)取走的總份數(shù)【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，把正方形的面積看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示；再把這3份看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示，則該圖表示的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的總份數(shù)，分子×分子得到的新分子表示涂黑部分的份數(shù)，即取走的總份數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，其中“”表示平均分成的總份數(shù)，“”表示取走的總份數(shù)。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"分?jǐn)?shù)乘小數(shù)"\t"/xxsx/zj102619/_blank"分?jǐn)?shù)乘小數(shù)【考點(diǎn)精講六】（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）第一根電線長6.5米，用去了，還剩下()米；第二根電線長5.2米，用去了米，還剩下()米?！敬鸢浮?.34.45【分析】由于用去了，用去了這根電線的，單位“1”是這根電線廠，單位“1”已知，用乘法，即6.5×，再用6.5減去用去的長度即可；第二根電線用去了米，用總長度減去即可求出剩下的?！驹斀狻?.5－6.5×＝6.5－5.2＝1.3（米）5.2－＝4.45（米）第一根電線長6.5米，用去了，還剩下1.3米；第二根電線長5.2米，用去了米，還剩下4.45米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；同時(shí)要注意，分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"因數(shù)和積的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)乘法）"\t"/xxsx/zj102619/_blank"因數(shù)和積的大小關(guān)系（分?jǐn)?shù)乘法）【考點(diǎn)精講七】（23-24五年級下·福建南平·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。×（

）

×（

）×

【答案】＜；＝；＜【分析】一個(gè)非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原式，第一、二小題據(jù)此解答；先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行比較，第三小題據(jù)此解答?！驹斀狻俊梁鸵?yàn)椋?，所以×＜×和××＝×因?yàn)椋?，所以×＝×即×＝×認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"倒數(shù)的認(rèn)識"\t"/xxsx/zj102620/_blank"倒數(shù)的認(rèn)識【考點(diǎn)精講八】（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘，積是()；0.4的倒數(shù)是()。【答案】1【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身；求小數(shù)的倒數(shù)，先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母互換位置即可?！驹斀狻?.4＝所以一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相乘，積是1；0.4的倒數(shù)是。認(rèn)識年、月、日認(rèn)識年、月、日\o"與倒數(shù)有關(guān)的綜合計(jì)算"\t"/xxsx/zj102620/_blank"與倒數(shù)有關(guān)的綜合計(jì)算【考點(diǎn)精講九】（23-24五年級下·福建南平·期中）如果A和B互為倒數(shù)，那么A×B＝0.65×()；＝()?！敬鸢浮俊痉治觥績蓚€(gè)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。即A和B的乘積是1，也就是0.65和什么數(shù)的乘積也是1，即0.65和什么數(shù)互為倒數(shù)，換一種說法就是求0.65的倒數(shù)，可以將0.65轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再將分子和分母互換位置即可。根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則，分子與分子相乘作為分子，分母和分母相乘作為分母計(jì)算即可?！驹斀狻緼×B＝10.65＝，的倒數(shù)是則A×B＝0.65×，一、填空題1．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）在下面的括號填上“＞”“＜”或“＝”。()

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0.333()【答案】＞＝＜【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)；（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1；（3）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，然后比較大小?！驹斀狻浚?）因?yàn)椋?，所以＞；（2）＝1；（3）＝1÷3＝，所以0.333＜。2．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）()＝()＝0.2×()＝25×()＝1?！敬鸢浮?/2.5/0.6255/0.04【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成真分?jǐn)?shù)，交換假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)；整數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)整數(shù)分之一?！驹斀狻浚健?.2＝＝＝0.2×5＝25×＝13．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

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()0.4【答案】＞＞＜＝【分析】一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；分?jǐn)?shù)和小數(shù)比大小，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。【詳解】＞1，＞；＜1，＞；＝7÷8＝0.875，＜；＝2÷5＝0.4，＝0.44．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()1【答案】＞＜【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（2）根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則算出的和，再與1比較大小即可。【詳解】（1），所以；（2），，所以。5．（23-24五年級下·廣東茂名·期中）把改寫成乘法算式是()?！敬鸢浮俊?【分析】根據(jù)乘法的意義，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)用，用加數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻浚健?把＋＋＋＋改寫成乘法算式是×5。6．（23-24五年級下·甘肅定西·期中）()的倒數(shù)是它本身，()沒有倒數(shù)，1.5的倒數(shù)是()?！敬鸢浮?0【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。小數(shù)求倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成最簡真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求解?！驹斀狻?的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)；1.5＝，的倒數(shù)是，所以1.5的倒數(shù)是。7．（23-24五年級下·福建南平·期中）從1里面減去，連續(xù)減4次后得()。【答案】【分析】根據(jù)題意，從1里面減去，連續(xù)減4次，即從1里面減去4個(gè)，先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出4個(gè)是多少，再用1減去所得的積，即可求解。【詳解】×4＝1－＝連續(xù)減4次后得。8．（23-24五年級下·山西呂梁·期末）1.4的倒數(shù)是()，()和互為倒數(shù)?！敬鸢浮俊痉治觥砍朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置即可。求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分母的位置。小數(shù)求倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成最簡真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求解?！驹斀狻?.4＝＝，的倒數(shù)是，所以1.4的倒數(shù)是；＝，的倒數(shù)是，所以和互為倒數(shù)。9．（23-24五年級下·陜西漢中·期末）如果a和b互為倒數(shù)，那么()?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如果a，b互為倒數(shù)，則a×b＝1，代入到中，即可得解?！驹斀狻咳绻鸻，b互為倒數(shù)，則a×b＝1。如果a和b互為倒數(shù)，那么。10．（23-24五年級下·四川成都·期末）一堆沙子第一天運(yùn)走它的，第二天運(yùn)走剩下的，這兩天一共運(yùn)走這批沙子的()，還剩下()?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@堆沙子的重量看作單位“1”，第一天運(yùn)走它的，還剩下（1－），求出剩下的沙子占這堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作單位“1”，第二天運(yùn)走剩下的，用剩下的沙子占這堆沙子的分率×，求出第二天運(yùn)走這堆沙子的分率，再把第一天和第二天運(yùn)走沙子的分率相加，即可求出這兩天一共運(yùn)走這堆沙子的分率；再用1－兩天運(yùn)走這堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占這堆沙子的分率，據(jù)此解答。【詳解】1－＝×＝＋＝1－＝一堆沙子第一天運(yùn)走它的，第二天運(yùn)走剩下的，這兩天一共運(yùn)走這批沙子的，還剩下。11．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）的倒數(shù)是()；()的倒數(shù)是它本身；如果的倒數(shù)是2.5，那么a是()?！敬鸢浮?15【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分母的位置。小數(shù)求倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成最簡真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求解。【詳解】的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是它本身；2.5＝，的倒數(shù)是，＝；所以如果的倒數(shù)是2.5，那么a是5。12．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）一根繩子長米，剪去它的，剪去了()米，還剩()米?！敬鸢浮俊痉治觥堪牙K子的長度看作單位“1”，剪去它的，用繩子的長×，求出剪去的長度；再用繩子的長度－剪去的長度，即可求出剩下的長度?！驹斀狻俊粒剑祝剑祝┮桓K子長米，剪去它的，剪去了米，還剩米。13．（23-24五年級下·山西呂梁·期中）宣紙傳統(tǒng)制作技藝在我國已有一千多年的歷史，青檀皮是制造宣紙的主要原料，青檀皮含量約為的宣紙稱為棉料宣紙，10千克棉料宣紙中青檀皮的質(zhì)量約是()千克?！敬鸢浮?【分析】棉料宣紙中青檀皮含量約為，所以10千克棉料宣紙中青檀皮的質(zhì)量就是求10的是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┕?0千克棉料宣紙中青檀皮的質(zhì)量約是4千克。14．（23-24五年級下·廣東清遠(yuǎn)·期中）一件商品原價(jià)150元，現(xiàn)打八折出售，打完折后現(xiàn)價(jià)是()元，比原價(jià)便宜了()元。【答案】12030【分析】八折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，那么將原價(jià)150元乘，求出現(xiàn)價(jià)。將原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元?！驹斀狻?50×＝120（元）150－120＝30（元）所以，打完折后現(xiàn)價(jià)是120元，比原價(jià)便宜了30元。15．（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）比米短米是()米，30個(gè)千克是()千克?！敬鸢浮?4【分析】比米短米是多少米，用（）計(jì)算；30個(gè)千克是多少千克，也就是求30個(gè)相加的和是多少，用（）計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻浚祝ㄇЭ耍┮虼吮让锥堂资敲?；30個(gè)千克是24千克。16．（23-24五年級下·陜西西安·期中）()＝()，15米的是()米，平方米的2倍是()平方米?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)乘法的意義，4個(gè)相加的和，可以列式為：×4，再按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此用15乘，即可求出15米的是多少米；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此用乘2即可解答。分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分【詳解】通過分析可得：4＝；15×＝6（米），則15米的是6米；×2＝，則平方米的2倍是平方米。17．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）18個(gè)是()，噸的是()噸?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)乘法的意義，18個(gè)是多少，用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此求噸的是多少噸?！驹斀狻?8×＝15×＝（噸）所以，18個(gè)是15，噸的是噸。18．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）做一件上衣用布2.4米，做一條褲子用布是上衣的，做一套衣服用布()米。【答案】4.4【分析】從“做一條褲子用布是上衣的”可知，以上衣用布米數(shù)為單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。用上衣用布米數(shù)×，求出褲子的用布米數(shù)；再用上衣用布米數(shù)＋褲子的用布米數(shù)，即可求出一套衣服的用布米數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?.4×＋2.4＝2＋2.4＝4.4（米）做一套衣服用布4.4米。19．（23-24五年級下·陜西西安·期中）36分的是（

）分；12分米是30分米的?！敬鸢浮?0；【分析】把36分看作單位“1”，求它的是多少分，用36×解答；求12分米是30分米的幾分之幾，用12÷30解答?！驹斀狻?6×＝30（分）12÷30＝36分的是30分；12分米是30分米的。20．（23-24五年級下·陜西西安·期中）一根30米長的鐵絲，第一次用去它的，第二次用去剩下的，那么第一次用去了（

）米，第二次用去了全長的?！敬鸢浮?2；【分析】把鐵絲的總長度看作單位“1”，第一次用去它的，求第一次用去的長度，用鐵絲的總長度×解答；用鐵絲的總長度－第一次用去的長度，求出剩下的長度，再把剩下的長度看作單位“1”，求它的是多少，用剩下的長度×，求出第二次用去的長度，再用第二次用去的長度÷鐵絲的總長度，即可求出第二次用去了全長的幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×＝12（米）30－12＝18（米）18×＝6（米）6÷30＝一根30米長的鐵絲，第一次用去它的，第二次用去剩下的，那么第一次用去了12米，第二次用去了全長的。21．（23-24五年級下·廣東茂名·期中）和()互為倒數(shù)，0.6的倒數(shù)是()?！敬鸢浮?/1.125/【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，將小數(shù)化成真分?jǐn)?shù)，交換真分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)。【詳解】0.6＝和互為倒數(shù)，0.6的倒數(shù)是。22．（23-24五年級下·陜西西安·期中）10的倒數(shù)是()，與()互為倒數(shù)，()沒有倒數(shù)?！敬鸢浮?0.10【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。整數(shù)的倒數(shù)是這個(gè)整數(shù)分之一；交換假分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)；0乘任何數(shù)都得0，因此0沒有倒數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?0的倒數(shù)是，與互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。23．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）與()互為倒數(shù)；()的倒數(shù)是0.3。【答案】4【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；把分子和分母調(diào)換位置即可；根據(jù)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分，再求出倒數(shù)?！驹斀狻康牡箶?shù)是4；0.3＝的倒數(shù)是。的倒數(shù)是4，的倒數(shù)是0.3。24．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）五一期間，某書店的所有書籍一律“六折”出售（六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的）樂樂想買一本原價(jià)為45元的《世界未解之謎》，實(shí)際需要支付()元?！敬鸢浮?7【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。將原價(jià)45元乘，即可求出實(shí)際需要支付多少元。【詳解】45×＝27（元）所以，實(shí)際需要支付27元。25．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）一瓶飲料600毫升，喝了它的相當(dāng)于喝了()毫升，還剩()毫升?！敬鸢浮?50450【分析】從“喝了它的”可知，以一瓶飲料600毫升為單位“1”。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。用600×即可求出喝了多少毫升，再用這瓶飲料600毫升減去喝了的，即可求出剩下的。據(jù)此解答?！驹斀狻亢攘耍?00×＝150（毫升）剩下：600－150＝450（毫升）一瓶飲料600毫升，喝了它的相當(dāng)于喝了（150）毫升，還剩（450）毫升。26．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）0.5的倒數(shù)是()，和()互為倒數(shù)?！敬鸢浮?【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分母的位置。小數(shù)求倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成最簡真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求解?！驹斀狻?.5