貴陽(yáng)市七校2025屆高三年級(jí)聯(lián)合考試（三）數(shù)學(xué)貴陽(yáng)華師一學(xué)校貴陽(yáng)二中貴陽(yáng)六中貴陽(yáng)八中貴州省實(shí)驗(yàn)中學(xué)貴陽(yáng)民中注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?在試題卷上作答無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．本卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.集合，，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.“”是“方程表示圓”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，且則（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)在上是單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A B.C. D.6.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前20項(xiàng)之和為（）A.80 B.208 C.680 D.7807.折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”?“善行”．它常以字畫的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄?決勝千里?大智大勇的象征（如圖甲）．圖乙是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧?所在圓的半徑分別是6和12，且，則圓臺(tái)的體積為（）A. B. C. D.8.已知拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，且，線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率絕對(duì)值最小值為（）A B. C. D.1二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.如圖所示，在正方體中，給出以下判斷，其中正確的有（）A.平面 B.平面C.與異面直線 D.平面10.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件：兩次的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，：兩次的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，：第一次的點(diǎn)數(shù)小于，則（）A. B.C.與相互獨(dú)立 D.與互斥11.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)里出現(xiàn)了楊輝三角，楊輝三角是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一項(xiàng)重要研究成果．從不同的角度觀察楊輝三角，能得到很多優(yōu)美的規(guī)律，如圖是一個(gè)7階的楊輝三角，則下列說(shuō)法正確的是（）A.第2025行共有2025個(gè)數(shù)B.從第0行到第10行的所有數(shù)之和為2047C.第21行中，從左到右的第3個(gè)數(shù)是210D.第3斜列為：，則該數(shù)列的前項(xiàng)和為三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.設(shè)向量，的夾角的余弦值是，且，則__________．13.三名籃球運(yùn)動(dòng)員甲?乙?丙進(jìn)行傳球訓(xùn)練（不能傳給自己），由甲開(kāi)始傳，經(jīng)過(guò)4次傳遞后，球被傳給丙，則不同的傳球方式共有__________種．14.已知定義在上的函數(shù)滿足：，則__________；若，對(duì)任意的，都有，則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為_(kāi)_________四?解答題（本大題共5小題，共77分．假答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知在中，角所對(duì)的邊分別為，若．（1）求角；（2）若點(diǎn)在線段上，且，求的長(zhǎng)度.16.如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值．17.甲參加一項(xiàng)闖關(guān)挑戰(zhàn)比賽，共設(shè)有3個(gè)關(guān)卡，分別為，挑戰(zhàn)成功分別積2分?4分?6分．根據(jù)他以往挑戰(zhàn)的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)卡挑戰(zhàn)成功的概率為，關(guān)卡挑戰(zhàn)成功的概率為，關(guān)卡挑戰(zhàn)成功的概率為，各個(gè)關(guān)卡之間相互獨(dú)立．闖關(guān)規(guī)則為：闖關(guān)前先選擇闖關(guān)搭配（每個(gè)關(guān)卡最多只能挑戰(zhàn)一次，闖關(guān)不分先后順序），可隨機(jī)選擇挑戰(zhàn)1關(guān)?2關(guān)或3關(guān)，一旦選定，需要全部闖關(guān)成功才能積分，選擇搭配的闖關(guān)中若有一關(guān)失敗則積分為0分，最后以積分最高者勝．（1）求甲最后積分為6分的概率；（2）記甲最后的積分為隨機(jī)變量，求的分布列和期望．18.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在處的切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；（2）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．19.在平面直角坐標(biāo)系中，若在曲線的方程中，以（為正實(shí)數(shù)）代替得到曲線的方程，則稱曲線?關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換稱為“伸縮變換”，稱為伸縮比．（1）已知雙曲線的方程為，伸縮比，求關(guān)于原點(diǎn)伸縮變換后所得雙曲線的方程；（2）已知橢圓：經(jīng)“伸縮