高考卷：全國19屆理科數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b\in\mathbb{R}$）滿足$z^2=4i$，則$a+b=$（）。A.0B.1C.2D.32.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則$f'(1)=$（）。A.2B.1C.1D.23.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$AB=4$，則$AC=$（）。A.$2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{6}$C.$4\sqrt{3}$D.$4\sqrt{6}$4.若直線$l$的方程為$3x4y+7=0$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=25$的位置關(guān)系是（）。A.相交B.相切C.相離D.不能確定5.若隨機(jī)變量$X$服從二項分布$B(n,p)$，且$P(X=k)=P(X=nk)$，則$p=$（）。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$6.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^32A^2+A=$（）。A.$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$7.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，則$f(x)$的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.$(\infty,0)$和$(1,+\infty)$B.$(\infty,1)$和$(2,+\infty)$C.$(\infty,1)$和$(1,+\infty)$D.$(\infty,0)$和$(2,+\infty)$8.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦點(diǎn)在$x$軸上，且長軸長為$2\sqrt{5}$，短軸長為$2\sqrt{3}$，則$a^2b^2=$（）。A.4B.8C.12D.16二、填空題（每題5分，共20分）9.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2+2n$，則$a_4=$_______。10.若函數(shù)$y=\ln(x^2+1)$的圖像關(guān)于直線$y=x$對稱，則該函數(shù)的反函數(shù)為$y=$_______。11.在$\triangleABC$中，若$\angleA=120^\circ$，$\angleB=30^\circ$，$BC=6$，則$AC=$_______。12.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}\times\vec=$_______。三、解答題