開始數(shù)字邏輯的思考13數(shù)制和碼制常用邏輯運(yùn)算集成門電路一、數(shù)制和碼制模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)無線信號(hào)1.模擬量和數(shù)字量（Analoganddigitalsignal）模擬量:它的取值在時(shí)間上和數(shù)值（幅度）上都是連續(xù)的，如電壓量、溫度值等。我們把表示模擬量的信號(hào)叫模擬信號(hào)，把工作在模擬信號(hào)下的電路稱作模擬電路。數(shù)字量:它的取值在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或說其變化是發(fā)生在一系列離散的瞬間，如產(chǎn)品的數(shù)目、運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼等。我們把表示數(shù)字量的信號(hào)叫數(shù)字信號(hào)，把工作在數(shù)字信號(hào)下的電路稱作數(shù)字電路。相比于模擬電路，數(shù)字電路具有以下特點(diǎn)：1）集成度高。2）工作可靠性好、精度高、抗干擾能力強(qiáng)。3）存儲(chǔ)方便、保存期長、保密性好。4）數(shù)字電路產(chǎn)品系列多，品種齊全，通用性和兼容性好，使用方便。一、數(shù)制和碼制（1）幾種常見數(shù)制的表示方法1)十進(jìn)制數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，基數(shù)是10，進(jìn)位規(guī)則為“逢十進(jìn)一”。2)二進(jìn)制數(shù)碼：0和1，基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則為“逢二進(jìn)一”。數(shù)字電路中最基本的數(shù)制。3)十六進(jìn)制

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）和F（15），基數(shù)是16，進(jìn)位規(guī)則為“逢十六進(jìn)一”。2.數(shù)制和碼制（CountingmethodandCodingmethod）一、數(shù)制和碼制（2）不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

只要將N進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，求出其各位加權(quán)系數(shù)之和，則得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。位權(quán)Ni基數(shù)2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為N進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制正整數(shù)轉(zhuǎn)換為N進(jìn)制數(shù)可以采用除R倒取余法，R代表所要轉(zhuǎn)換成的數(shù)制的基數(shù)。2.數(shù)制和碼制（CountingmethodandCodingmethod）一、數(shù)制和碼制3)二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換4位二進(jìn)制數(shù)1位十六進(jìn)制數(shù)1位十六進(jìn)制數(shù)4位二進(jìn)制數(shù)。

【例1】將(1011011.11)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解：二進(jìn)制數(shù)01011011.1100

十六進(jìn)制數(shù)5B.C則(1011011.11)2=(5B.C)16【例2】將(21A)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)21A二進(jìn)制數(shù)001000011010則(21A)16=(1000011010)2“4位1組”法2.數(shù)制和碼制（CountingmethodandCodingmethod）一、數(shù)制和碼制一、數(shù)制和碼制2.數(shù)制和碼制（CountingmethodandCodingmethod）十進(jìn)制數(shù)有權(quán)碼無權(quán)碼8421碼5421碼2421碼余3碼格雷碼000000000000000110000100010001000101000001200100010001001010011300110011001101100010401000100010001110110501011000101110000111601101001110010010101701111010110110100100810001011111010111100910011100111111001000碼制：編制代碼的規(guī)則二、常用邏輯運(yùn)算工作任務(wù)照明系統(tǒng)控制電路S1S2S3（1）如果按鈕S1與S2或者與S3同時(shí)按下有效，則指示燈X1亮（2）如果只按下一個(gè)按鈕，則指示燈X2亮（3）如果按下所有三個(gè)按鈕，則指示燈X3亮X1X2X3（4）報(bào)警按鈕按下，則燈全滅1.基本邏輯運(yùn)算

數(shù)字電路中，利用輸入信號(hào)來反映“條件”，用輸出信號(hào)來反映“結(jié)果”，于是輸出與輸入之間的因果關(guān)系即為邏輯關(guān)系。

二、常用邏輯運(yùn)算與邏輯或邏輯非邏輯基本邏輯關(guān)系與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算基本運(yùn)算與門或門非門邏輯電路1.基本邏輯運(yùn)算

與運(yùn)算也稱邏輯乘，邏輯表達(dá)式為

(1)與邏輯和與運(yùn)算表1與邏輯真值表輸入輸出ABY000110110001

當(dāng)決定某一事件的所有條件都同時(shí)具備時(shí)，事件的結(jié)果才會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系就稱為與邏輯。與門二、常用邏輯運(yùn)算1.基本邏輯運(yùn)算(2)或邏輯和或運(yùn)算或運(yùn)算也稱邏輯加，邏輯表達(dá)式為

當(dāng)決定某一事件的所有條件有一個(gè)具備時(shí)，事件的結(jié)果就發(fā)生。這種因果關(guān)系就稱為或邏輯。表2或邏輯真值表輸入輸出ABY000110110111或門二、常用邏輯運(yùn)算1.基本邏輯運(yùn)算(3)非邏輯非或運(yùn)算

當(dāng)條件不成立時(shí)，結(jié)果就會(huì)發(fā)生，條件成立時(shí)，結(jié)果反而不會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯。非運(yùn)算也稱反運(yùn)算，邏輯表達(dá)式為表3非邏輯真值表輸入輸出AY0110二、常用邏輯運(yùn)算非門2.復(fù)合邏輯運(yùn)算(1)與非邏輯運(yùn)算與非邏輯運(yùn)算是與運(yùn)算和非運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算，即先進(jìn)行與運(yùn)算，而后再進(jìn)行非運(yùn)算。輸入輸出ABY000110111110表4與非邏輯真值表與非運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為二、常用邏輯運(yùn)算與非門2.復(fù)合邏輯運(yùn)算(2)或非邏輯運(yùn)算或非邏輯運(yùn)算是或運(yùn)算和非運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算，即先進(jìn)行與運(yùn)算，而后再進(jìn)行非運(yùn)算。輸入輸出ABY000110111000表5與非邏輯真值表或非運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為二、常用邏輯運(yùn)算或非門2.復(fù)合邏輯運(yùn)算(3)異或邏輯運(yùn)算

異或邏輯運(yùn)算是只有兩個(gè)輸入變量的運(yùn)算。當(dāng)輸入變量A、B相異時(shí)，輸出Y為1；當(dāng)A、B相同時(shí)，輸出Y為0。表6異或邏輯真值表異或運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為輸入輸出ABY000110110110二、常用邏輯運(yùn)算2.復(fù)合邏輯運(yùn)算(4)同或邏輯運(yùn)算

同或邏輯運(yùn)算是只有兩個(gè)輸入變量的運(yùn)算。當(dāng)輸入變量A、B相異時(shí)，輸出Y為0；當(dāng)A、B相同時(shí)，輸出Y為1。表7異或邏輯真值表同或運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為輸入輸出ABY000110111001二、常用邏輯運(yùn)算二、常用邏輯運(yùn)算照明系統(tǒng)控制電路S1S2S3（1）如果按鈕S1與S2或者與S3同時(shí)按下有效，則指示燈X1亮（2）如果只按下一個(gè)按鈕，則指示燈X2亮（3）如果按下所有三個(gè)按鈕，則指示燈X3亮X1X2X31.TTL集成門電路用以實(shí)現(xiàn)與、或、非等邏輯運(yùn)算的電子電路稱為邏輯門電路（Logicgatecircuit）。各種邏輯門電路是組成數(shù)字系統(tǒng)的基本單元電路。

三、集成門電路與非門