平陰縣2025屆小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．一根圓柱形鋼條，長2米，把它橫截成兩段，表面積增加了6平方分米，這根鋼條的體積是（______）立方分米。2．在一個盛滿水的底面半徑是2米、高是4分米的圓柱形容器中，垂直放入一根底面半徑是10厘米、高是48厘米的圓柱形鐵棒，溢出水的體積是______升。3．甲的等于乙的，那么甲∶乙＝（________）∶（________）。4．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正數(shù)有________個，負(fù)數(shù)有________個．5．已知236．如下圖，等腰三角形頂角與一個底角的度數(shù)的比是5∶2，這個等腰三角形的頂角是________度，一個底角是________度。7．常用三角板上三個角的度數(shù)比是1：2：3，這三個角的度數(shù)分別是____。8．一個圓柱的底面半徑是1cm，高是10cm，側(cè)面積是________cm2，表面積是________cm2，體積是________cm1．9．圖中一個小球的體積是（_______）立方厘米，一個大球的體積是（________）立方厘米。10．觀察下圖，每一個黑色圓周圍都要有6個白色圓，照這樣的規(guī)律畫下去，當(dāng)畫完第6個黑色圓時，一共畫了________個白色圓；當(dāng)畫完第a個黑色圓時，一共畫了________個白色圓?！?、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．把一個圓柱削成一個最大的圓錐,削去部分的體積是圓柱體積是．（_____）12．一個三位小數(shù)，精確到百分位約是4.20，這個數(shù)最小是4.201。（_____）13．圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。（______）14．存期和本金不變，如果利率上調(diào)，那么所得利息將增加。（______）15．及格率和種子的出芽率都不會超過l00％。（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．小冬今年12歲，媽媽說：“現(xiàn)在我的年齡是你的3倍，（）年后我的年齡是你的2倍?！盇．10 B．8 C．12 D．1117．圓的半徑為6厘米，若半徑增加2厘米，則周長增加（）A．4π厘米B．6π厘米C．8π厘米D．2π厘米18．如果把兩個數(shù)的積由165.2改成1.652，一個因數(shù)不變，那么另一個因數(shù)就應(yīng)（

）A．?dāng)U大到原來的10倍

B．縮小到原來的C．?dāng)U大到原來的100倍

D．縮小到原來的19．在下面四個算式中，得數(shù)最大的是()．A．(+)×20 B．(+)×30 C．(+)×40 D．(+)×5020．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)有一個漢字，與“信”字相對的面上的字為（

）。A．文 B．明

C．法 D．治四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)．1.2×2＝0.32＝12.4÷4＝2÷0.05＝22．能簡算的盡量簡算（1）（2）（3）（4）（5）．23．解方程．（1）8：21=0.4：x（2）（3）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面的方格圖(每小格表示1平方厘米)上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都等于18平方厘米．25．（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。26．按要求在方格紙中作圖。①在如圖方格紙中畫出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）為頂點的平行四邊形。②在如圖方格紙中畫出一個與平行四邊形ABCD面積相等的三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．六一前夕各商場搞優(yōu)惠活動，銀隆百貨店宣傳冊上說“每滿80元減20元”；世紀(jì)聯(lián)華店門口海報寫著：“全部商品七五折”出售．小玲看中了一雙500元的運動鞋，去哪里買比較省錢？（寫出過程）28．一條長1500米的水渠橫截面如圖所示，求挖成這條水渠需要挖土多少立方米？29．某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：(1)1小時收費3.50元。(2)超過1小時每0.5小時收費2.5元。李叔叔在停車場停車共繳費23.5元。你知道李叔叔在這個停車場停車幾小時嗎?30．圖書室有科技書1200本，科技書比文藝書的2倍少150本，文藝書有多少本？31．一根繩子剪掉全長的又剪掉4米后，剩下的長度正好是剪掉的，這根繩子原來長多少米？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、60【詳解】橫截成兩段，表面積增加了2個面，每個面的面積是6÷2＝3（平方分米），體積是底面積×高，即：2米＝20分米3×20＝60（立方分米）2、12.56【分析】由題意可知：垂直放入的圓柱形鐵棒并沒有完全浸入水中，浸入水中的部分只有4分米（即40厘米），那么溢出水的體積就是底面半徑10厘米、高40厘米的圓柱形鐵棒排開的水的體積，要求這部分體積，直接利用圓柱的體積公式：解答即可。【詳解】4分米＝40厘米3.14×102×40＝3.14×100×40＝314×40＝12560（立方厘米）12560立方厘米＝12.56升故答案為12.56?！军c睛】解答此類題目，要注意分析排開水的體積等于物體的哪部分體積。3、109【分析】根據(jù)題意，甲×＝乙×，據(jù)此根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫出甲和乙的比，化簡即可?！驹斀狻考住粒揭摇了?，甲∶乙＝∶＝10∶9故答案為：10；9【點睛】解答此題的思路是根據(jù)題干所給等量關(guān)系和比例的基本性質(zhì)，求比化簡。4、23【解析】略5、98正【解析】略6、10040【分析】等腰三角形兩底角相等。因為等腰三角形頂角與一個底角的度數(shù)的比是5∶2，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角比是5∶2∶2，三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比分配解題方法可求出三個內(nèi)角各是多少度，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋2＝9180×＝100°，180×＝40°，180×＝40°。所以這個等腰三角形的頂角是100度，一個底角是40度。【點睛】本題的關(guān)鍵是求出各個內(nèi)角占三角形內(nèi)角和的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。7、30°、60°、90°【分析】因為三角板上的三角形的內(nèi)角和是180度，且三個角的度數(shù)比是1∶2∶3，這三個角的度數(shù)分別利占內(nèi)角和的、、，用內(nèi)角和分別乘以三個角所占的比率，即可求出三個角的度數(shù)?！驹斀狻?80°×＝180°×＝30°180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝90°答：這三個角的度數(shù)分別是30度、60度、90度。故答案為：30°，60°，90°?！军c睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及按比例分配應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出這三個角的度數(shù)分別利占內(nèi)角和的幾分之幾，然后求出每個角的度數(shù)。8、188.4244.92282.6【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：，圓柱的表面積公式：，圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。【詳解】這個圓柱的側(cè)面積：1×2×1.14×10＝188.4（平方厘米）表面積：188.4＋1.14×1×1×2＝188.4＋56.52＝244.92（平方厘米）體積：1.14×1×1×10＝9.42×1×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，關(guān)鍵是熟練掌握這三個量的計算公式。9、3035【解析】略10、264a+2【解析】觀察圖可知，每一個黑色圓的周圍有6個白色圓，兩個黑色圓組合在一起時，可以少2個白色圓，當(dāng)畫完第a個黑色圓時，一共畫了4a+2個白色圓，據(jù)此列式解答.【詳解】觀察下圖，每一個黑色圓周圍都要有6個白色圓，照這樣的規(guī)律畫下去，當(dāng)畫完第6個黑色圓時，一共畫了6×4+2=26個白色圓；當(dāng)畫完第a個黑色圓時，一共畫了4a+2個白色圓.故答案為：26；4a+2.二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、×【解析】由分析知：“五入”得到的4.20最小是4.195，所以原題說法錯誤．故答案為：×13、×【分析】圓柱的體積＝底×高，圓錐的體積＝×底×高，當(dāng)?shù)酌娣e與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比是3∶1，由此進行判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱與圓錐的體積公式可知：當(dāng)?shù)酌娣e與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比為3∶1，原題中沒有說“等底等高”，所以原題說法錯誤。故判斷錯誤?！军c睛】本題考查圓柱與圓錐的體積公式的應(yīng)用，注意題目中結(jié)論成立需要的條件。14、√【分析】根據(jù)利息的計算公式是：利息＝本金×利率×?xí)r間，即利息的多少取決于本金、利率和時間這三個量的變化，當(dāng)本金不變，存期不變時，利率上調(diào)，所得利息將增加；利率下調(diào)，所得利息將減少。據(jù)此解答?！驹斀狻坷ⅲ奖窘稹晾省?xí)r間，由此可知存期和本金不變，如果利率上調(diào)，那么所得利息將增加。說法是正確的。故答案為：√?！军c睛】此題主題考查是利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間。15、√【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【解析】略17、A【解析】【考點】圓、圓環(huán)的周長【解答】解：設(shè)原來圓的半徑為r厘米，則后來的圓的半徑為（r+2）厘米，原來圓的周長=2πr增加后的圓的周長=2π（r+2）所以增加的周長為：2π（r+2）-2πr=2πr+4π-2πr=4π（厘米）故選：A.【分析】設(shè)原來圓的半徑為r厘米，則后來的圓的半徑為（r+2）厘米，原來圓的周長=2πr，增加后的圓的周長=2π（r+2），然后用“原來圓的周長-后來圓的周長”解答即可．18、D【詳解】略19、C【解析】解答本題的關(guān)鍵是對分?jǐn)?shù)進行縮放，利用分母的變化來控制．故答案為C．20、B【解析】按照正方體的展開圖復(fù)原正方體。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、2.40.093.140【詳解】略22、1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223、（1）x=1.05（2）x=（3）x=【詳解】（1）8：21=0.4：x解：8x=21×0.48x=8.48x÷8=8.4÷8x=1.05（2）x：=：解：x=×x=x÷=÷x=（3）=解：27x=5×627x=3027x÷27=30÷27x=五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】略25、【解析】略26、【分析】①數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，先確定每個點的位置，然后順次連接成平行四邊形；②平行四邊形的底是3格，高是2格，面積是6格，三角形的底可以是6格，高是3格?！驹斀狻竣僭谌鐖D方格紙中畫出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）為頂點的平行四邊形（下圖）。②在如圖方格紙中畫出一個與平行四邊形ABCD面積相等的三角形（下圖）。故答案為：【點睛】本題考查用數(shù)對確定物體的位置、三角形的面積、平行四邊形的面積，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積是6格，與它相等的三角形面積也是6格，根據(jù)三角形的面積公式可以確定底和高，畫出滿足題目條件的三角形即可。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、世紀(jì)聯(lián)華店【解析】解：500÷80＝6…20，20×6＝120（元），500﹣120＝380（元）；500×75%＝375（元）；380元＞375元；答：在世紀(jì)聯(lián)華店購買更便宜．28、挖成這條水渠需要挖土6750立方米【詳解】試題分析：本題可以看成是以梯形為底面，水渠的長為高的這樣一個錐體，求出這個錐體的體積即可；先求出這個梯形的面積，再用這個面積乘水渠的長度就是需要挖出土的體積．解答：解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，=6×1.5÷2×1500，=9÷2×1500，=4.5×1500，=6750（立方米）；答：挖成這條水渠需要挖土6750立方米．點評：本題需要先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)的方法求解．29、5小時【解析】(23.5—3.5)÷2.5÷2+1=5(小時)3