廣東省湛江市赤坎區(qū)等2地2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．36的平方根是（）A．6 B．－6 C．±6 D．362．如圖，在所標(biāo)識的角中，下列說法不正確的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠5是對頂角 D．∠2與∠3是鄰補(bǔ)角3．若點(diǎn)A(?5，A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．如圖，AB∥CD,A．50° B．100° C．130° D．140°5．下列各數(shù)：4,A．1 B．2 C．3 D．46．點(diǎn)A(3，A．(0，0) B．(0，4) C．7．下列說法正確的是（）A．(?2)2=?2 B．9=±3 8．如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）．A．∠A+∠ADC=180° B．∠2=∠3C．∠1=∠4 D．∠3=∠49．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．(?4，5) B．(?5，4) C．(4，?5) D．(5，?4)10．如圖，已知AB∥EF,∠C=90°，則A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β?∠γ=90° D．∠β+∠γ?∠α=90°二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．π的相反數(shù)是.12．點(diǎn)P(2?a，a+3)在x軸上，則a=.13．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,∠AOC=28°14．已知直線AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，并且線段AB=3，則點(diǎn)15．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'的位置上，若∠EFB=65°，則∠AE三、解答題（本大題共9題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）25?3?8+9 17．已知AC平分∠DAB,∠1=∠2，求證：18．求下列各式中的x的值．（1）x2（2）(x+119．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2?a（1）若點(diǎn)P在y軸上，求P點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．閱讀材料，解答問題：材料：∵4<7<9，即：2<問題：已知5a+2的立方根是3,b+2的算術(shù)平方根是2,（1）13的小數(shù)部分為．（2）求2a+b?c的平方根．21．如圖，已知圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,?4（1）請?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）連接AB、BC和CA得△ABC，則S△ABC=（4）將線段BC平移到B'C'，使線段BC上任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P'(22．如圖，已知∠1=∠2,∠B=∠C，試說明：23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中A(0,a)、B(0,b)，其中a（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)：A，B，C，D；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且使得三角形DCP的面積是三角形ABC面和的32倍，求點(diǎn)P（3）如圖2，點(diǎn)M(m,n)是三角形ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，BM，CM，若三角形ABM與三角形ACM24．如圖1，PQ∥MN，點(diǎn)A，B分別在MN，QP上，∠BAM=2∠BAN，射線AM繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，射線BP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時(shí)針回轉(zhuǎn)．射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．（1）直接寫出∠QBA的大小為．（2）射線AM、BP轉(zhuǎn)動(dòng)后對應(yīng)的射線分別為AE、BF，射線BF交直線MN于點(diǎn)F，若射線BP比射線AM先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，設(shè)射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<180)秒，求t為多少時(shí)，直線BF∥（3）如圖2，若射線BP、AM同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)m(0<m<90)秒，轉(zhuǎn)動(dòng)的兩條射線交于點(diǎn)C，作∠ACD=120°，點(diǎn)D在BP上，請?zhí)骄俊螧AC

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：36的平方根是±36=±6.

故答案為：C.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，正確，故不符合題意；

B、∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，故符合題意；

C、∠3與∠5是對頂角，正確，故不符合題意；

D、∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，正確，故不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：由A（﹣5，y）在第二象限，得y＞0，∵﹣5＜0，﹣y＜0，∴B（﹣5，﹣y）在第三象限，故B符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB∥CD,∠1=50°，

∴∠CFE=180°-∠1=130°，

∴∠2=∠CFE=130°.

故答案為：C.5．【答案】B【解析】【解答】解：4=2，3，14，227是有理數(shù)，

π2，39是無理數(shù)共2個(gè).

6．【答案】B【解析】【解答】解：點(diǎn)A(3，故答案為：(0，【分析】點(diǎn)的坐標(biāo)左右平移時(shí)縱坐標(biāo)不變，上下平移時(shí)橫坐標(biāo)不變。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、(?2)2=2，故不符合題意；

B、9=3，故不符合題意；

C、16=4，故不符合題意；

D、8．【答案】D【解析】【解答】A.根據(jù)∠A+∠ADC=180°，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到AB∥CD，故A不符合題意；B.根據(jù)∠2=∠3，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AB∥CD，故B不符合題意；C.根據(jù)∠1=∠4，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AB∥CD，故C不符合題意；D.根據(jù)∠3=∠4，不能得到AB∥CD，故D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】D【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)M到x軸的距離為4，∴|y|=4，∴y=±4，∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為5，∴|x|=5，∴x=±5，∵點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，∴x=5，y=-4，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，-4）故答案為：D.【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)所在的象限解答即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥AB，

∵AB∥EF，

∴AB∥CG∥DH∥EF，

∴∠BCG=∠B=∠α，∠DCG=∠CDH，∠HDE=∠E=∠γ，

∴∠α+∠β=∠BCG+∠CDH+∠HDE=∠BCG+∠DCG+∠E=∠BCD+∠γ=90°+∠γ，

∴∠α+∠β?∠γ=90°.

故答案為：C.

【分析】分別過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥AB，則AB∥CG∥DH∥EF，可得∠BCG=∠B=∠α，∠DCG=∠CDH，∠HDE=∠E=∠γ，從而得出∠α+∠β=∠BCG+∠CDH+∠HDE=∠BCG+∠DCG+∠E=∠BCD+∠γ=90°+∠γ，繼而得解.11．【答案】-π【解析】【解答】解：π的相反數(shù)是-π.【分析】12．【答案】-3【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P(2?a，a+3)在x軸上，故其縱坐標(biāo)為0，∴a+3=0，解得a=?3，故答案為：-3.【分析】根據(jù)P(2?a，a+3)在x軸上得到縱坐標(biāo)等于0，代入計(jì)算即可得到答案.13．【答案】62【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠AOC=28°，

∴∠BOD=∠AOC=28°，

∴∠EOD=∠EOB-∠BOD=90°-28°=62°.

故答案為：62°.

【分析】由垂直的定義可得∠EOB=90°，由對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=28°，利用∠EOD=∠EOB-∠BOD即可求解.14．【答案】（4，1）或（－2，1）【解析】【解答】解：∵AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，

∴A、B的縱坐標(biāo)相等，

設(shè)B（x，2），

∴AB=x-1=3，

解得x=4或-2，

∴B的坐標(biāo)為（4，1）或（－2，1）.

故答案為：（4，1）或（－2，1）.

15．【答案】50【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，

∴∠DEF=∠EFB=65°，

由折疊可得：∠ED'C'=∠DEF=65°，

∴∠DED'=65°+65°=130°，

∴∠AED'=180°-∠DED'=50°.

故答案為：50°.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB=65°，由折疊可得∠ED'C'=∠DEF=65°，從而求出∠DED'的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求解.16．【答案】（1）解：原式＝5－（－2）＋3

＝5＋2＋3

＝12．（2）解：原式=【解析】【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算加減即可；

（2）先計(jì)算絕對值、乘方，再計(jì)算加減即可.17．【答案】證明：∵AC平分∠DAB

∴∠1＝∠CAB又∵∠1＝∠2

∴∠2＝∠CAB

∴AB∥CD???????【解析】【分析】由角平分線的定義可得∠1＝∠CAB，結(jié)合已知可得∠2＝∠CAB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即證結(jié)論.18．【答案】（1）解：∵x2＝16

∴x=±16

即：（2）解：(x+1)3?27=0

(x+1)3=27【解析】【分析】（1）利用平方根的意義求值即可；

（2）將等式化為(x+1)319．【答案】（1）解：由題意得：2-a＝0，解得：a＝2，當(dāng)a＝2時(shí)，2-a＝0，3a+6＝12，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，12）；（2）解：由題意得：|2-a|＝|3a+6|，∴2-a＝3a+6或2-a＝-3a-6，∴a＝-1或a＝-4，當(dāng)a＝-1時(shí)，2-a＝3，3a+6＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)a＝-4時(shí)，2-a＝6，3a+6＝-6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，-6）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，-6）．【解析】【分析】（1）利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，然后求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得到|2-a|＝|3a+6|，然后求出方程的解，可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).20．【答案】（1）13（2）解：依題意，5a＋2＝27，b＋2＝4∴a＝5，b＝2∴2a＋b－c＝2×5＋2－3＝9∴2a＋b－c的平方根為±3．【解析】【解答】解：（1）∵∵9<13<16，即：3<13<4，

∴13的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為13?321．【答案】（1）解：直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）（3，2）（3）15（4）解：S【解析】【解答】解：（2）根據(jù)（1）坐標(biāo)系，則點(diǎn)C（3，2）；

（3）由圖形知：BC∥x軸，且BC=5，BC邊上的高為6，

△ABC的面積=12×5×6=15（平方單位）.

故答案為：15.

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的位置寫出坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

（4）由線段BC上任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P22．【答案】證明：∵∠1＝∠FMD∠1＝∠2

∴∠2＝∠FMD

∴FC∥BE

∴∠C＝∠BED又∵∠C＝∠B

∴∠B＝∠BED

∴AB∥CD???????【解析】【分析】利用對頂角相等及已知可推出∠2＝∠FMD，從而可證FC∥BE，利用平行線的性質(zhì)及已知可推出∠B＝∠BED，根據(jù)平行線的判定即證結(jié)論.23．【答案】（1）（1，0）；（0，－3）；（5，0）；（6，3）（2）解：∵S△ABC=12∴12CP?y∵C(5,0)，∴（3）解：∵S△ACMS△ABM又三角形ABM與三角形ACM面積之比為1：2，∴?2n=2(?化解得：3m+n=3或者n=3?3m或者m=1?n【解析】【解答】解：（1）∵(a?1)2+b+3=0，

∴a-1=0，b+3=0，

∴a=1，b=-3，

∴A（1，0），B（0，－3），

將線段AB先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，得到線段DC．

∴D（1+5，0+3），C（0+5，-3+3）

即C（5，0），D（6，3）.

故答案為：（1，0），（0，－3），（5，0），（6，3）.

【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求a、b的值，即得A、B坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)確定C、D坐標(biāo)即可.

（2）先求出△ABC的面積，再根據(jù)△DCP的面積=12CP·yD=24．【答案】（1）60°（2）解：①當(dāng)0＜t＜90時(shí)，如圖1，∵PQ∥MN，∴∠PBF=∠BFA，∵AE∥BF，∴∠EAM=∠BFA，∴∠EAM=∠PBF，∴2t=1?(30+t)②當(dāng)90<t<150時(shí)，如圖2，∵PQ∥MN，∴∠PBF+∠BFA=180°，∵AE∥BF，∴∠EAN=∠BFA，∴∠PBF+∠EAN=180°，∴1?(30+t)綜上所述，當(dāng)t=30秒或110秒時(shí)BF∥直線AE；（3）解：∠BAC=2∠BCD，理由如下：如圖3，作CH∥PQ，∵PQ∥MN，∴CH∥PQ∥MN，∴∠QBC+∠2=180°,∠MAC+∠1=180°，∵∠QBC=180°?m°,∠MAC=2m°而∠ACD=120°，∴∠BCD=120°?∠BCA=120°?(180°?m°)=m°?60°，∵∠CAN=180°?2m°，∴∠BAC=60°?(180°?2m°)=2m°?120°，∴∠BAC:∠BCD=2:【