華東師大版七年級數學下冊第5章一元一次方程單元復習題一、單選題1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空：三人共車，九人步，問人與車各幾何?譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1車：若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車?設共有x輛車，可列方程A．4x-1=3x+9 B．4（x+1）=3x-9C．4（x-1）=3x+9 D．4（x-1）=3（x+9）3．下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列所給條件，不能列出方程的是（）A．某數比它的平方小6 B．某數加上3，再乘2等于14C．某數與它的一半的差 D．某數的3倍與7的和等于296．元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百六十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行160里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，由題意可列方程（）A． B．C． D．7．下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時．已知這艘輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，甲港與乙港相距18千米，則甲、丙兩港間的距離為（）A．30 B．36 C．44 D．489．要使運算式子“”成立，則“”內應填入的數是（）．A． B．2 C． D．10．將方程，去分母，得（）A．4（x﹣2）﹣3x＝12 B．4x﹣2﹣3x＝1C．4（x﹣2）﹣3x＝1 D．4x﹣8﹣x＝12二、填空題11．小明的媽媽在銀行里存入人民幣元，存期一年，到期可得人民幣元，則這項儲蓄的年利率是．12．已知關于x的方程的解是，則m的值為．13．若關于x的方程的解為正整數，則正整數m的值為.14．任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數為例進行說明：設，由，可知，，所以，解方程，得，于是，得．則寫成分數的形式是．三、解答題15．解方程：（1）；（2）．16．解方程：．17．學校大掃除，某班原分成兩個小組，第一組26人打掃教室，第二組22人打掃包干區(qū).這次根據工作需要，要使第二組人數是第一組人數的2倍，那么應從第一組調多少人到第二組？18．如圖，在一條數軸上，點為原點，點、、表示的數分別是，，．（1）求的長（用含的代數式表示）（2）若，求的長．19．已知方程的解與關于的方程的解互為相反數，求a的值.20．用150張鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒．問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？21．如圖，甲、乙兩地位于一條平直的公路上，上午，一輛出租車以的速度載客從甲地開往乙地，到達乙地后立即沿原路原速返回，上午，一輛貨車以的速度載貨從乙地開往甲地，兩車到達各自的目的地后停止運動.（1）上午，兩車在途中迎面相遇，求甲、乙兩地之間的距離，（2）在（1）的條件下，設貨車行駛的時間為，當t為何值時，兩車相距？（3）根據（2）中數據，在貨車行駛過程中，兩車距離不超過的總時長為_____h.22．操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖)，左右折疊紙面，折痕所在的直線與數軸的交點為“對折中心點”。（1）操作一：左右折疊紙面，使表示1的點與表示-1的點重合。則表示-3的點與表示的點重合。（2）操作二：左右折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合?；卮鹨韵聠栴}：①“對折中心點”所表示的數為，對折后表示5的點與表示的點重合。②若數軸上A，B兩點之間的距離為12(點A在點B的左側)，且A，B兩點經折疊后重合，則點A和點B各表示什么數?23．如圖，直線上有A、B兩點，，上有兩個動點P、Q．點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線向右運動．設運動時間為（秒）．（1）請用含t的代數式表示線段的長．（2）當點B是線段的中點時，求t的值．（3）運動過程中，點P和點Q能否重合？若能重合，幾秒后重合？（4）運動過程中，線段與線段的長度能否相等？若能相等請求出t值，若不能請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A中，含有兩個未知數，故選項不是一元一次方程，所以A不符合題意；B中，含有兩個未知數，故選項不是一元一次方程，所以B不符合題意；C中，未知數的次數是2，故選項不是一元一次方程，所以C不符合題意；D中，是一元一次方程，所以D符合題意．故選：D．【分析】根據一元一次方程的定義，即只含有一個未知數，且未知數的次數是1，逐項判定，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：設共有x輛車，列方程為4（x-1）=3x+9，故答案為：C.

【分析】設共有x輛車，根據“每4人共乘一車，最終剩余1車：若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘”列一元一次方程解題即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A中，若，當時，不一定成立，故A錯誤，不符合題意；B中，若，兩邊同時除以，可得，故B正確，符合題意；C中，若，兩邊同時乘以，可得，故C錯誤，不符合題意；D中，若，兩邊同時加上2，可得則，故D錯誤，不符合題意；故選：B．【分析】本題考查等式的基本性質，在等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以同一個不為零的數，等式仍成立，據此分析判斷，即可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：A中，等式兩邊同時加上y，得，故選項A錯誤；B中，等式兩邊同時乘4，得，故選項B錯誤；C中，等式兩邊同時除以a，但未說明，故選項C錯誤；D中，等式兩邊同時乘，得，故選項D正確．故選：D．【分析】本題考查了等式的基本性質，其中等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式，根據等式的性質，逐項分析判斷，即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：設某數為x，A、，是方程，故本選項錯誤；B、2（x+3）＝14，是方程，故本選項錯誤；C、x?x，不是方程，故本選項正確；D、3x+7＝29，是方程，故本選項錯誤．

故答案為：C.【分析】根據題意列出各選項中的算式，再根據方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．6．【答案】C【解析】【解答】解設快馬x天可以追上慢馬，根據題意可列方程：240x=160(x+12)

故答案為：C.

【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走的路程相等列一元一次方程解題.7．【答案】C8．【答案】C【解析】【解答】解：設船在靜水中的速度為x千米/小時，由題意得x+2=2(x-2)，解得x=6，則順流時的速度為8千米/小時，逆流時的速度為4千米/小時，設乙、丙兩地相距y千米，由題意得解得y=26，則y+18=44，即甲、丙兩港間的距離為44千米．

故答案為：C.【分析】設船在靜水中的速度為x千米/小時，由題意得x+2=2(x-2)，據此求出船在靜水中的速度，設乙、丙兩地相距y千米，根據往返公用12小時列出方程并解之即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵5-3=2，

∴5+(-2)=3.

故答案選：A.

【分析】根據有理數的加法運算法則進行計算即可得解.10．【答案】A【解析】【解答】解：方程，等號左右兩邊同乘，去分母得：，故答案為：A．【分析】根據一元一次方程的去分母法則等號左右兩邊同乘，進行計算求解即可．11．【答案】12．【答案】113．【答案】2或4【解析】【解答】解：方程的兩邊同時乘以3得：3x-2x+m=6-x，

解得：x=3-，

∵解為正整數，

∴或或，

∴m=0或2或4，

∴正整數m的值為2或4，故答案為：2或4.【分析】解方程求出x=3-，然后根據解為正整數求出符合題意的m的值即可.14．【答案】15．【答案】（1）（2）16．【答案】解：原方程化為，

去分母化為，

∴.

.【解析】【分析】計算解方程的基本步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為。本題是含有分母的方程，首先在方程兩邊同時乘10，即可將分母變?yōu)檎麛?，然后同時乘以分母的最小公倍數即可去掉分母，最后按照一般步驟進行移項、合并同類項、系數化為1即可求出方程的解。17．【答案】從第一組調10人到第二組去18．【答案】（1）解：；（2）解：∵，；∴；∴；∵，將代入；得．【解析】【分析】

(1)求數軸上兩點間的距離可以用右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數。

(2)用(1)中方法表示出AB，根據AB=5求出m，再計算BC的長即可。19．【答案】解：由題意得兩解互為相反數，則將代入中a=-2【解析】【分析】先由第一個方程算出3x，再將相反數代入第二個方程解出a即可.20．【答案】用90張鐵皮制盒身，60張鐵皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套．21．【答案】（1）（2），，，（3）22．【答案】（1）3（2）1；-3；點A表示的數為-5，點B表示的數為7?！窘馕觥俊窘獯稹?1)左右折疊紙面，使表示1的點與表示-1的點重合。

“對折中心點”表示的數為，

則表示-3的點與表示3的點重合，

故答案為：3；

(2)①左右折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，

“對折中心點”表示的數為

設對折后表示5的點與表示x的點重合，則，

解得x=-3，

即對折后表示5的點與表示-3的點重合，

故答案為：1，-3；

②由(2)①已得“對折中心點”表示的數為1，

則，解得a=-5，

則a+12