霞浦縣2024—2025學(xué)年第一學(xué)期八年級階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（滿分：100分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3.142．下列幾組數(shù)中，能作為三角形三邊長度的是（）A．1，， B．5，11，12 C．，， D．8，12，163．下列各點(diǎn)，在第一象限的是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)，都在直線上，則，大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較6．下列表述能確定物體具體位置的是（）A．明華小區(qū)4號樓 B．希望路右邊 C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯28°7．如圖：4×1網(wǎng)格中每個(gè)正方形邊長為1，表示長的線段是（）A．OA B．OB C．OC D．OD8．無論m為何實(shí)數(shù)，直線與的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，BD平分交邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是邊BD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，最小值為（）A．6 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）11．4的算術(shù)平方根是______．12．若的三邊為a，b，c，斜邊，則______．13．點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則的值為______．14．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則______．15．若，則m的取值范圍為______．16．如圖，在直角三角形ABC中，，，點(diǎn)D在AC邊上，將沿著直線BD對折，使得點(diǎn)C剛好落在直線AB上的點(diǎn)E處，則______．第16題三、解答題（本大題共8題，滿分58分）17．（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算：（1） （2）18．（本題滿分6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為；（2）請畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______．19．（本題滿分6分）某電信公司手機(jī)的A套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)18元，另外，通話費(fèi)按0.15元/min計(jì)；B套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不收月租費(fèi)，但通話費(fèi)用按0.2元/min計(jì)．（1）寫出兩種套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（min）之間的關(guān)系；（2）若每月平均通話時(shí)間為300min，你選擇哪種套餐？并說明理由．20．（本題滿分6分）福寧公園是霞浦縣市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級學(xué)生小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？21．（本題滿分7分）探究發(fā)散：（1）完成下列填空①3，②0.5，③______，④0，⑤，⑥______．（2）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用數(shù)學(xué)語言描述出來：______．（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下題：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡：22．（本題滿分7分）如圖1，長方形ABCD的一邊BC向右勻速平行移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后停留了2s，又向左勻速平行移動(dòng)，直至與AD邊重合，圖2反映了它的邊AB的長度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況，圖3反映了變化過程中長方形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）的變化情況．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）初始時(shí)，邊AB的長度是______cm；邊AD的長度是______cm．（2）在變化過程中，長方形ABCD面積的最大值______cm2；（3）求邊BC向左平移時(shí)，長方形ABCD的面積S（cm2）與時(shí)間t之間的關(guān)系式．23．（本題滿分9分）滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．（1）請把下列三組勾股數(shù)補(bǔ)充完成：①______，8，10 ②5，______，13 ③8，15，______．（2）小敏發(fā)現(xiàn)，很多已經(jīng)約去公因數(shù)的勾股數(shù)中，都有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，如果將它寫成2mn，那么另外兩個(gè)數(shù)可以寫成，，如，，．請你幫小敏證明2mn，，這三個(gè)數(shù)是勾股數(shù)組．（3）如果21，72，75是滿足上述小敏發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的勾股數(shù)組，求的值．24．（本題滿分9分）直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）OA的垂直平分線l交OA于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)E的上方，．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)②在第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)C，使得是等腰直角三角形，其中？若存在，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

霞浦縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題參考答案及評分參考一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）11．2 12．4 13． 14．1 15． 16．三、解答題（本大題共8題，滿分58分）17．（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算：（1）解：原式（2）解：原式18．（本題滿分6分）解：（1）如圖所示 （2）如圖所示19．（本題滿分6分）解：（1）A陶瓷：，B套餐：；（2）當(dāng)時(shí)，A套餐：（元）B套餐：（元）因?yàn)?，所以選B套餐更優(yōu)惠．20．（本題滿分6分）解：（1）在中，由勾股定理得，，所以，（負(fù)值舍去），所以，（米）答：風(fēng)箏的高度CE為17.62米；（2）如圖所示，由題意得，米，∴米∴（米）∴（米） ∴他應(yīng)該往回收線7米．21．（本題滿分7分）（1）6；（2）不一定，正數(shù)和零的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)（3）由a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，，，所以22．（本題滿分7分）（1）2；3 （2）36（3）由圖2可計(jì)算出，BC向左運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，此時(shí)cm，∴即23．（本題滿分9分）解：（1）①6 ②12