第03講：牛頓第二定律一：知識精講歸納考點一、牛頓第二定律的表達式1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達式F＝kma，其中力F指的是物體所受的合力．考點二、力的單位1．力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N.2．“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2.3．在質量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F(xiàn)＝kma中的k＝1，此時牛頓第二定律可表示為F＝ma.大重點：對牛頓第二定律的理解(1)a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，該式揭示了加速度的大小取決于物體所受的合力大小及物體的質量，加速度的方向取決于物體所受的合力的方向．(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，但加速度的大小與速度變化量及所用的時間無關．(3)公式F＝ma，單位要統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位．(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實際加速度；若F是某一個分力，加速度a為該力產(chǎn)生的分加速度．2．牛頓第二定律的四個性質(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同．(3)瞬時性：加速度與合力是瞬時對應關系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失．(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和．3、合力、加速度、速度的關系1．力與加速度為因果關系：力是因，加速度是果．只要物體所受的合力不為零，就會產(chǎn)生加速度．加速度與合力方向是相同的，大小與合力成正比(物體質量一定時)．2．力與速度無因果關系：合力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角．合力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速運動．4、牛頓第二定律的簡單應用1．應用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象．(2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程．(3)求出合力或加速度．(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．應用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力．①建立直角坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma)．②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．二：考點題型歸納題型一：牛頓第二定律的定義理解1．（2023秋·上海普陀·高一?？计谀呐ｎD第二定律可知（）A．同一物體的運動速度變化越快，受到的合力也越大B．同一物體的運動速度變化越小，受到的合外力也越小C．物體的質量與它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比D．同一物體的運動速度越大，受到的合外力也越大2．（2023·全國·高一專題練習）關于牛頓第二定律，下列說法正確的是（）A．根據(jù)公式可知，物體所受的合外力跟其運動的加速度成正比B．根據(jù)可知，物體的質量與其運動的加速度成反比C．根據(jù)可知，物體的質量與其所受合外力成正比D．根據(jù)可知，物體的加速度大小與其所受合外力成正比3．（2022秋·河南安陽·高一安陽一中校考）關于牛頓第二定律的表達式，下列說法正確的是（）A．物理公式只能確定物理量之間的數(shù)量關系和方向關系B．如果讓10kg的物體產(chǎn)生大小的加速度，所需要的力的大小就是1NC．如果單位選取合適，牛頓第二定律的表達式可以是D．由可知，物體的質量與其所受的合外力成正比，與其運動的加速度成反比題型二：牛頓第二定律的同向性4．（2024·全國·高一專題練習）一火車沿圖示速度（v）方向在直軌道上行駛，一瓶水靜止在車廂內水平桌面上，圖示為火車運動過程中瓶內水面的兩次形狀，則（）A．圖a反映火車在勻速運動，圖b反映火車在減速運動B．圖a反映火車在勻速運動，圖b反映火車在加速運動C．圖a反映火車在加速運動，圖b反映火車在減速運動D．圖a反映火車在減速運動，圖b反映火車在勻速運動5．（2023·全國·高一專題練習）如圖，小車上固定著三角硬桿，桿的端點處固定著一個質量為m的小球，當小車水平向右的加速度從零開始逐漸增大時，桿對小球作用力按時間先后用至變化表示，力的大小用線段長表示，則桿對小球的作用力的變化可能是下圖中的（沿桿方向）（）A．B．C．D．6．（2022秋·湖北武漢·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，在傾斜固定的桿上套一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩懸掛著一個質量為M的小球，在圓環(huán)沿桿向下滑動的過程中，小球與圓環(huán)相對靜止，且懸掛小球的輕繩始終處于豎直方向，則下列說法正確的是（）A．圓環(huán)做勻速直線運動 B．圓環(huán)不受摩擦力的作用C．圓環(huán)受到合力不等于零 D．繩對小球的拉力小于Mg題型三：牛頓第二定律求突變問題7．（2023秋·全國·高一期中）如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端連著小球A，小球A的下面用另一根相同的輕彈簧連著小球B，一根輕質細繩一端連接小球A，另一端固定在墻上，平衡時細繩水平，彈簧與豎直方向的夾角為，彈簧的形變量為彈簧形變量的3倍，重力加速度大小為g。將細繩剪斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A．小球A的加速度大小為 B．小球A的加速度大小為C．小球B的加速度大小為 D．小球B的加速度大小為g8．（2023秋·全國·高一期中）如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質量不計。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止狀態(tài)。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間（）

A．吊籃A的加速度大小為g B．物體B的加速度大小為0C．物體C的加速度大小為g D．A、B、C的加速度大小都等于2g9．（2023秋·山東淄博·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，A、B兩球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，重力加速度為。在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A．兩球的瞬時加速度方向均沿斜面向下，大小均為B．兩球的瞬時加速度均為0C．A球的瞬時加速度方向沿斜面向下，大小為D．B球的瞬時加速度方向沿斜面向上，A球的瞬時加速度方向沿斜面向下題型四：牛頓第二定律分析動態(tài)運動過程10．（2023秋·浙江湖州·高一統(tǒng)考期末）如圖為小明玩蹦床的情景，其中A位置是床面未受壓力時的位置，B位置是某次他從最高點直立下落的過程中將床面壓到的最低位置。若床面始終在彈性限度內，空氣阻力忽略不計，對于小明從最高點下落到最低點的過程，下列說法正確的是（）A．小明下落到A位置，其速度開始減小B．小明在B位置時，其所受合外力為零C．小明從A位置下降到B位置的過程中，其加速度方向始終向下D．小明從A位置下降到B位置的過程中，其速度先增大后減小11．（2023春·寧夏銀川·高一銀川二中?？奸_學考試）如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m?，F(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點，如果物體受到的阻力恒定，則（）A．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動B．物體運動到O點時所受合力為0C．物體運動到O點位置速度達到最大D．物體到A到O的過程加速度先減小后增大12．（2023秋·吉林長春·高一長春市第二實驗中學?？计谀┤鐖D甲所示，輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置的物體（物體與彈簧不連接）處于靜止狀態(tài)，上端放置的物體（物體與彈簧不連接）處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速直線運動；拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示，甲乙g取，下列判斷正確的是（

）A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài) B．彈簧的勁度系數(shù)為C．物體的質量為 D．物體的加速度大小為題型五：牛頓第二定律的簡單應用13．（2023秋·浙江臺州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質量為m的人站在傾角為θ的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯一起以加速度a斜向上運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A．人受到的摩擦力水平向右 B．人對踏板的作用力豎直向下C．踏板對人的支持力 D．踏板對人的支持力14．（2023·全國·高一課堂例題）水平路面上有一貨車運載著5個相同的、質量均為m的光滑均質圓柱形工件，其中4個恰好占據(jù)車廂底部，另有一個工件D置于工件A、B之間（如圖所示），重力加速度為g。汽車以某一加速度向左運動時，工件A與D之間恰好沒有作用力，此時工件D與B間的作用力大小為（）

A． B． C． D．15．（2023秋·陜西寶雞·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一質量為m的物塊與車廂的豎直后壁間的動摩擦因數(shù)為μ，當該車水平向右做勻加速運動時，物塊恰好沿車廂后壁勻速下滑，重力加速度為g，則車的加速度為（）A．g B． C．μg D．題型六：牛頓第二定律的綜合問題16．（2023秋·河北邢臺·高一邢臺一中校考期末）如圖所示，質量為的物體在水平恒力的作用下，從靜止開始向右運動，5s時速度達到，此時撤掉拉力，取，求：（1）動摩擦因數(shù)；（2）從開始到停止，物體一共運動了多少距離？

17．（2023春·河南商丘·高一?？茧A段練習）商場工作人員拉著質量的木箱沿水平地面運動。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運動；現(xiàn)改用F1=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：（1）木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)μ；（2）F1作用在木箱上時，木箱運動加速度a的大??；（3）木箱在F1作用4.0s時速度v4的大小。

18．（2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一輛貨車運載著圓柱形光滑的空油桶，每個空油桶質量為21kg。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，自由地擺放在桶A、B之間，沒有用繩索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力，和汽車一起向右做勻速直線運動，g取，求：（1）當汽車向右以加速度加速時，A對C的支持力大小和B對C的支持力大?。唬?）當汽車緊急剎車時，為保證桶C不發(fā)生滾動，最大剎車加速度。

三：課堂過關精練一、單選題19．（2023秋·黑龍江大慶·高一大慶實驗中學校）有下列幾種情景，請根據(jù)所學知識選擇對情景的分析和判斷的正確說法是（）A．火箭點火后即將升空，由于火箭還沒運動，所以加速度一定為零B．勻速行駛的磁懸浮列車，單位時間速度的變化量一定為零C．汽車剎車時加速度與速度方向相反，所以剎車時加速度一定比啟動時加速度小D．公路上高速行駛的轎車剎車，由于轎車行駛速度大，所以加速度一定很大20．（2023春·湖北·高一學業(yè)考試）光滑水平面上，質量為1kg的某物體，受三個大小分別為6N，8N，10N共點的水平力作用而處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將大小為6N的水平力撤去，物體的加速度大小為（）A．0 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s221．（2023秋·吉林長春·高一長春市實驗中學?？计谀┤鐖D所示，圖甲中質量為m的P球用a、b兩根細線拉著處于靜止，圖乙中質量為m的Q球用細線c和輕質彈簧d拉著處于靜止。已知細線a、c均水平，細線b、彈簧d與豎直方向的夾角均為，現(xiàn)剪斷細線a、c，不計空氣阻力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．剪斷細線a瞬間，P球的加速度為 B．剪斷細線c瞬間，Q球的加速度為C．剪斷細線a瞬間，細線b的拉力大小為D．剪斷細線c瞬間，彈簧d的拉力大小為22．（2023秋·浙江金華·高一校聯(lián)考期末）如圖所示的裝置中，小球的重力均相同，大小為5N，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力大小分別為F1、F2、F3，已知圖丙中的彈簧平衡時伸長了5cm（在彈性限度內），重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．F1=F2=F3 B．F3>F1=F2C．丙圖中彈簧的勁度系數(shù)k=0.5N/cm D．圖甲中上端細線剪斷瞬間，兩球加速度均為g23．（2023秋·山西晉城·高一晉城市第二中學校?？计谀┤鐖D所示，將兩個質量分別為、的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧測力計連接。兩個大小分別為、的水平拉力分別作用在、上，則（）

A．彈簧測力計的示數(shù)是B．彈簧測力計的示數(shù)是C．在突然撤去的瞬間，的加速度為D．在突然撤去的瞬間，的加速度為24．（2023春·湖北·高一學業(yè)考試）一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度大小為a向前做勻減速直線運動。石塊A的質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．石塊A所受所有外力的合力大小為mgB．石塊A所受所有外力的合力大小為maC．石塊A所受所有外力的合力大小為D．石塊A所受所有外力的合力大小為025．（2023秋·云南保山·高一?？茧A段練習）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖甲、乙所示。取g=10m/s2，根據(jù)此兩圖線，求：（1）物塊所受的摩擦力f；（2）2~4s物塊的加速度大??；（3）物塊的質量m；（4）物塊與水平地面的動摩擦因數(shù)。26．（2022秋·內蒙古鄂爾多斯·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m=4kg的物體上，另一端施一水平向右的拉力F。（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.45，彈簧始終在彈性限度內，g=10m/s2）求：（1）當彈簧拉長至14.5cm時，物體恰好向右勻速運動，彈簧的勁度系數(shù)多大？（2）若將彈簧壓縮至6cm，求物體受到的摩擦力大小及方向；（3）若將彈簧拉長至16cm，求物體此時的加速度大小及方向。四：高分突破精練一、單選題27．（2023春·河南開封·高一河南大學附屬中學校）如圖，質量相等的小球A和小球B通過輕彈簧相連，A通過輕質繩系于天花板上，系統(tǒng)靜止，重力加速度為g。則當剪斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是（）A．小球B的加速度大小為g B．小球B的加速度大小為2gC．小球A的加速度大小為0 D．小球A的加速度大小為2g28．（2023秋·廣東深圳·高一?？计谀┤鐖D，一機械臂鐵夾夾起質量為m的小球，機械臂與小球沿水平方向做加速度為a的勻加速直線運動，則鐵夾對球的作用力（

）

A．大小為mg，方向豎直向上 B．大小為ma，方向水平向右C．大小隨小球的加速度變大而變大 D．方向為右上，與小球的加速度大小無關29．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中學?？茧A段練習）如圖所示，質量為的手機靜置在支架斜面上，斜面與水平面的夾角為，手機與接觸面的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為。下列說法正確的是（）

A．手持支架向上勻加速直線運動且手機與支架間無相對滑動，手機受到的支持力與靜止時受到的支持力相等B．支架斜面對手機的摩擦力大小為，方向沿斜面向上C．支架對手機的作用力方向垂直于斜面向上，大小為D．手持支架向右做勻加速直線運動且手機與支架間無相對滑動，手機可能不受摩擦力30．（2023春·云南玉溪·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，貨車拖著拖車在平直路面上勻速行駛，某時刻拖車與貨車脫鉤，脫鉤后貨車發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力不變，若貨車質量是拖車質量的2倍，兩車與地面之間的動摩擦因數(shù)相同，則脫鉤后貨車與拖車的加速度大小之比為（）

A．1:3 B．1:2 C．1:1 D．2:131．（2022秋·江西南昌·高一南昌市八一中學?？茧A段練習）如圖所示，質量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，給物體施加大小為40N與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），物體運動的加速度為（）A．3m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s232．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，質量均為m的物塊甲、乙用細線相連，輕彈簧一端固定在天花板上，另一端與甲相連。當細線被燒斷的瞬間（）

A．甲、乙的加速度大小均為0B．甲、乙的加速度均豎直向下，大小均為gC．甲的加速度豎直向上，乙的加速度豎直向下，大小均為gD．甲的加速度為0；乙的加速度豎直向下，大小為g二、多選題33．（2023秋·貴州遵義·高一校考階段練習）下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解，正確的是（）A．由F=ma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成正比B．由m=可知，物體的質量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a=可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質量成反比D．由m=可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出34．（2023秋·云南保山·高一?？茧A段練習）如圖所示，有一質量為m的物塊分別與輕繩P和輕彈簧Q相連，其中輕繩P豎直，輕彈簧Q與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．輕繩P的拉力一定等于mgB．彈簧Q可能處于壓縮狀態(tài)C．剪斷輕繩P瞬間，物塊的加速度大小為gD．剪斷輕繩P瞬間，物塊的加速度大小為035．（2023秋·福建廈門·高一廈門外國語學校?？茧A段練習）如圖所示，兩個質量分別為kg、kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接。兩個大小分別為N、N的水平拉力分別作用在、上，則（）

A．系統(tǒng)運動穩(wěn)定時，彈簧秤的示數(shù)是25NB．系統(tǒng)運動穩(wěn)定時，彈簧秤的示數(shù)是15NC．在突然撤去的瞬間，的加速度大小為25D．在突然撤去的瞬間，的加速度大小為7.536．（2023秋·全國·高一期中）如圖所示，固定光滑斜面的傾角為，A、B兩球用輕質彈簧相連，兩球質量，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧中軸線與與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間（

）

A．A球加速度為 B．A球的加速度為0C．B球加速度為 D．A和B球的加速度相同37．（2023秋·全國·高一期中）如圖，小車向右運動的過程中，車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止，懸線與豎直方向的夾角為，已知小球和物塊的質量分別為m和M，B與車底板間的動摩擦因數(shù)為0.75，若B所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。g取，，，下述判斷中正確的是（

）

A．小車一定在向右做勻加速直線運動B．此時懸線對小球的拉力大小為C．物塊B受到的摩擦力大小為，方向向左D．要使A、B和車保持相對靜止，最大為38．（2023春·湖北黃石·高一黃石二中校聯(lián)考階段練習）用三根細線a、b、c將兩個小球1和2連接，并懸掛如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為，細線c水平，以下（

）

A．剪斷細線a的瞬間球1加速度大小為g B．剪斷細線a的瞬間球2加速度大小為gC．剪斷細線b的瞬間球1加速度大小為g D．剪斷細線b的瞬間球2加速度大小為g39．（2023秋·山西晉城·高一晉城市第二中學校?？计谀┤鐖D所示，一輛裝滿石塊的貨車在水平道路上運動，貨箱中質量為的石塊B受到周圍石塊對它的作用力為，重力加速度大小為，下列說法正確的是（

）A．貨車勻速運動時，B．貨車運動的速度越大，就越大C．貨車的加速度越大，與水平方向的夾角越小D．貨車在做加速運動時，可將分解為水平方向和豎直方向，其中豎直分量一定等于三、實驗題40．（2023秋·河南濮陽·高一統(tǒng)考期末）如圖（a），某同學設計了冬季在室外測量鋼塊與冰面間的動摩擦因數(shù)的實驗。所用器材有：長木板、鋼塊、規(guī)格相同的鉤碼若干、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等，重力加速度取10m/s2。其實驗操作步驟如下：

（1）實驗前，長木板上方均勻凍上薄冰，長木板在水平桌面上水平放置，如圖（a）所示鋼塊通過細線與適量鉤碼連接，通過打點計時器測量鋼塊的加速度。某次實驗中獲得如圖（b）所示的紙帶，計數(shù)點a、b、c、d、e間均有四個點未畫出，則在打b點時鋼塊的速度大小=m/s，該情況鋼塊的加速度大小a=m/s2；（結果均保留兩位小數(shù)）（2）將n個鉤碼掛在輕繩右端。釋放鋼塊，用打點計時器打出對應紙帶，數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。做出a-n圖像，如圖（c）所示。根據(jù)圖像可得鋼塊與冰面之間的滑動摩擦因數(shù)μ=，請說明圖像彎曲的原因。41．（2023秋·山東淄博·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示，某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率的交流電源、紙帶等。實驗時，調整木板與水平面的夾角使，將