2019年全國I卷理數(shù)高考卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合M={x|x23x+2=0}，N={x|x25x+6=0}，則M∩N=（）A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且z的共軛復(fù)數(shù)$\bar{z}$滿足$\bar{z}^2+z^2=6$，則z的值為（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}i$B.$\sqrt{2}+\sqrt{3}i$C.$\sqrt{2}\sqrt{3}i$D.$\sqrt{2}\sqrt{3}i$3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)ln(x1)，則f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(1,+∞)B.(1,1)C.(∞,1)∪(1,+∞)D.(∞,1)∪(1,+∞)4.若函數(shù)g(x)=ax2+bx+c在區(qū)間[1,1]上的最小值為2，且g(0)=2，則a的取值范圍為（）A.[3,3]B.[2,2]C.[1,1]D.[4,4]5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，則S5的值為（）A.15B.25C.35D.456.若向量a=(2,1)，b=(1,2)，則2a+3b的模長為（）A.$\sqrt{29}$B.$\sqrt{31}$C.$\sqrt{33}$D.$\sqrt{35}$7.若直線l的方程為y=x+1，平面α的方程為x+2y+z=2，則直線l與平面α的位置關(guān)系為（）A.相交B.平行C.垂直D.異面8.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則f(2)+f(0)的值為（）A.2B.4C.6D.89.若橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，則橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(±1,0)B.(±2,0)C.(0,±1)D.(0,±2)10.若函數(shù)f(x)=arcsin(x23x)，則f'(x)的值為（）A.$\frac{2x3}{\sqrt{1(x^23x)^2}}$B.$\frac{2x3}{\sqrt{1(x^23x)^2}}$C.$\frac{32x}{\sqrt{1(x^23x)^2}}$D.$\frac{32x}{\sqrt{1(x^23x)^2}}$11.若二項(xiàng)式展開式$(x+\frac{1}{x})^n$的中間項(xiàng)為$\frac{C_n^r}{x^r}$，則r的值為（）A.$\frac{n}{2}$B.$\frac{n1}{2}$C.$\frac{n+1}{2}$D.$\frac{n2}{2}$12.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則由拉格朗日中值定理可知，至少存在一個(gè)ξ∈(a,b)，使得$f'(\xi)$的值為（）A.$\frac{f(b)f(a)}{ba}$B.$\frac{f(a)f(b)}{ab}$C.$\frac{f(b)+f(a)}{2}$D.$\frac{f(a)+f(b)}{b+a}$二、填空題（本一、選擇題答案：1.B2.A3.C4.B5.C6.A7.D8.B9.A10.C11.B12.A二、填空題答案：13.114.515.416.217.118.019.120.121.022.123.224.3三、解答題答案：25.（1）由題意得，anan1d，即an2an1an3an2，所以數(shù)列an是等差數(shù)列。又因?yàn)閍11，所以d2，所以an11+(n1)2。所以Sn=n(2a1+(n1)d)/2=n(2+(n1)2)/2=n^2+n。所以S5=5^2+5=30。（2）由題意得，an>0，所以Sn=n(2a1+(n1)d)/2>0，即n^2+n>0。解得n>0或n<1。又因?yàn)閚是正整數(shù)，所以n>0。所以Sn>0。26.（1）設(shè)直線l的方程為y=kx+b。由題意得，直線l與圓x^2+y^2=1相切，所以圓心到直線l的距離等于半徑1。即|k+b|/sqrt(k^2+1)=1。解得k=0或k=2b。因?yàn)橹本€l不過原點(diǎn)，所以k=0。所以直線l的方程為y=b。又因?yàn)橹本€l與直線y=x1垂直，所以b=1。所以直線l的方程為y=x1。（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)。由題意得，點(diǎn)P在直線y=x1上，所以y=x1。又因?yàn)辄c(diǎn)P在圓x^2+y^2=1上，所以x^2+(x1)^2=1。解得x=0或x=2/3。所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)或(2/3,1/3)。27.（1）設(shè)橢圓C的方程為fracx^2a^2fracy^2b^2=1。由題意得，橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，所以a>b。又因?yàn)闄E圓C的離心率e=c/a=1/2，所以c=a/2。所以b^2=a^2c^2=a^2/4。所以橢圓C的方程為fracx^2a^2fracy^2a^2/4=1。又因?yàn)闄E圓C過點(diǎn)(2,1)，所以frac4a^2+frac1a^2/4=1。解得a^2=8。所以橢圓C的方程為fracx^28fracy^24=1。（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y)。由題意得，點(diǎn)A在橢圓fracx^28fracy^24=1上，所以fracx^28+fracy^24=1。又因?yàn)辄c(diǎn)A在直線y=2x3上，所以y=2x3。將y=2x3代入橢圓方程，得fracx^28+frac(2x3)^24=1。解得x=2或x=1。所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)或(1,1)。28.（1）設(shè)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=x^33x^2+2x。求導(dǎo)得f'(x)=3x^26x+2。令f'(x)=0，解得x=1或x=2/3。所以函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)為x=1或x=2/3。又因?yàn)閒''(x)=6x6，所以f''(1)=0，f''(2/3)=2。所以函