“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)建議?摘要：本文深入探討了數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵，包括數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)提取與整理能力、數(shù)據(jù)分析方法與策略、數(shù)據(jù)解釋與評(píng)價(jià)能力等方面。通過(guò)對(duì)內(nèi)涵的剖析，結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)建議，如創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)自主探究、加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)、注重交流與反思等，旨在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、引言在當(dāng)今數(shù)字化時(shí)代，數(shù)據(jù)充斥著生活的方方面面。數(shù)據(jù)分析作為一種重要的數(shù)學(xué)思維和技能，對(duì)于人們理解世界、做出決策具有關(guān)鍵作用。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取信息、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，深入理解數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵，并探索有效的教學(xué)建議，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

二、數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵

（一）數(shù)據(jù)意識(shí)數(shù)據(jù)意識(shí)是數(shù)據(jù)分析觀念的基礎(chǔ)，它使學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在和重要價(jià)值。學(xué)生應(yīng)了解在許多情境中，數(shù)據(jù)可以幫助我們描述、分析和解決問(wèn)題。例如，在統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)的身高情況時(shí)，學(xué)生能明白通過(guò)收集身高數(shù)據(jù)，可以直觀地了解班級(jí)同學(xué)身高的分布狀況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象，如身高的集中趨勢(shì)等。數(shù)據(jù)意識(shí)還體現(xiàn)在學(xué)生能夠主動(dòng)關(guān)注數(shù)據(jù)，當(dāng)面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，會(huì)自然地想到通過(guò)收集數(shù)據(jù)來(lái)尋求解決方案。

（二）數(shù)據(jù)提取與整理能力1.數(shù)據(jù)提取學(xué)生要學(xué)會(huì)從各種渠道獲取數(shù)據(jù)。這可能包括觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式。比如，在研究植物生長(zhǎng)情況時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)觀察記錄植物每天的生長(zhǎng)高度，這就是一種簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)提取方式。在進(jìn)行社會(huì)調(diào)查時(shí)，學(xué)生可以設(shè)計(jì)問(wèn)卷，向不同的人群發(fā)放并回收問(wèn)卷，從而獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。同時(shí)，學(xué)生需要準(zhǔn)確理解所獲取數(shù)據(jù)的含義和背景。對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)來(lái)源，如統(tǒng)計(jì)報(bào)表、科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等，要能夠解讀其中的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和指標(biāo)，確保提取的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確反映研究對(duì)象的特征。2.數(shù)據(jù)整理提取到的數(shù)據(jù)往往是雜亂無(wú)章的，需要進(jìn)行整理。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)整理方法有分類(lèi)、排序等。例如，將收集到的班級(jí)同學(xué)的興趣愛(ài)好數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，分為體育、音樂(lè)、美術(shù)、閱讀等類(lèi)別，這樣可以更清晰地看出不同興趣愛(ài)好的人數(shù)分布情況。還可以通過(guò)制作圖表來(lái)整理數(shù)據(jù)，如條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等。不同的圖表適用于不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)展示，學(xué)生要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的圖表，將數(shù)據(jù)以直觀、清晰的方式呈現(xiàn)出來(lái)，便于后續(xù)分析。

（三）數(shù)據(jù)分析方法與策略1.描述性分析學(xué)生要掌握計(jì)算數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和離散程度（如極差、方差）等統(tǒng)計(jì)量的方法。通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)量，可以對(duì)數(shù)據(jù)的整體特征有一個(gè)初步的了解。例如，計(jì)算班級(jí)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)，可以知道班級(jí)的平均數(shù)學(xué)水平；計(jì)算方差可以了解成績(jī)的離散程度，即成績(jī)的波動(dòng)情況。描述性分析還包括對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)的觀察，如數(shù)據(jù)是否對(duì)稱(chēng)、是否有偏態(tài)等。通過(guò)觀察這些特征，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。2.推斷性分析隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)的積累，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷性分析。例如，根據(jù)抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，對(duì)總體情況進(jìn)行估計(jì)和推斷。在調(diào)查全校學(xué)生對(duì)某種課外活動(dòng)的喜愛(ài)程度時(shí)，不可能對(duì)每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行調(diào)查，這時(shí)可以抽取一部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷全校學(xué)生的喜愛(ài)情況。學(xué)生還可以通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。比如，根據(jù)過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)某種商品的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，分析其銷(xiāo)售趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間的銷(xiāo)售量，為商家的決策提供參考。

（四）數(shù)據(jù)解釋與評(píng)價(jià)能力1.數(shù)據(jù)解釋學(xué)生要能夠根據(jù)分析結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)所反映的現(xiàn)象進(jìn)行合理的解釋。例如，通過(guò)分析某地區(qū)不同年份的氣溫?cái)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)氣溫呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，學(xué)生要能解釋這種趨勢(shì)可能與全球氣候變化、當(dāng)?shù)丨h(huán)境變化等因素有關(guān)。解釋數(shù)據(jù)時(shí)，要結(jié)合具體的情境和實(shí)際背景，將數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題緊密聯(lián)系起來(lái)。這樣才能真正理解數(shù)據(jù)背后的意義，并用通俗易懂的語(yǔ)言向他人傳達(dá)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。2.數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。思考數(shù)據(jù)收集的方法是否合理，樣本是否具有代表性，分析方法是否恰當(dāng)?shù)?。例如，如果在調(diào)查學(xué)生對(duì)某學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣時(shí)，只選取了成績(jī)較好的一部分學(xué)生作為樣本，那么這個(gè)樣本就不具有代表性，由此得出的結(jié)論可能是不準(zhǔn)確的。通過(guò)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，學(xué)生可以不斷改進(jìn)數(shù)據(jù)分析的方法和過(guò)程，提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量，從而更準(zhǔn)確地從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息，為解決問(wèn)題提供可靠的依據(jù)。

三、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)建議

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)據(jù)意識(shí)1.生活實(shí)例引入在課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)豐富多樣的生活情境，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的無(wú)處不在。例如，在講解平均數(shù)時(shí)，可以以班級(jí)同學(xué)的考試成績(jī)?yōu)榍榫?。展示某次?shù)學(xué)考試成績(jī)后，提問(wèn)學(xué)生如何比較班級(jí)整體的數(shù)學(xué)水平，引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的作用。學(xué)生通過(guò)計(jì)算平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)它能反映班級(jí)的平均成績(jī)，從而初步體會(huì)到數(shù)據(jù)在描述整體特征方面的價(jià)值。還可以引入社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，如每年的空氣質(zhì)量報(bào)告。展示某城市不同年份的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，包括空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)、主要污染物濃度等指標(biāo)，讓學(xué)生討論空氣質(zhì)量的變化趨勢(shì)以及對(duì)人們生活的影響。這樣的情境能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)關(guān)注數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)。2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)據(jù)在解決問(wèn)題中的作用。比如，在組織班級(jí)活動(dòng)時(shí)，討論選擇什么時(shí)間最合適。讓學(xué)生收集不同時(shí)間段同學(xué)們的空閑時(shí)間數(shù)據(jù)，然后分析哪個(gè)時(shí)間段參與活動(dòng)的同學(xué)最多。通過(guò)這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，深刻體會(huì)到數(shù)據(jù)能夠幫助做出合理決策，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)。

（二）引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)數(shù)據(jù)提取與整理能力1.設(shè)計(jì)探究任務(wù)教師設(shè)計(jì)一些探究性任務(wù)，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)提取與整理。例如，讓學(xué)生研究校園內(nèi)植物的生長(zhǎng)情況。學(xué)生需要自己確定觀察對(duì)象，如某種花卉或樹(shù)木；選擇觀察指標(biāo)，如高度、葉片數(shù)量等；并通過(guò)定期觀察記錄數(shù)據(jù)。在收集數(shù)據(jù)后，學(xué)生要自主思考如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生先嘗試分類(lèi)整理，如按周記錄植物的生長(zhǎng)高度，然后將每周的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，觀察生長(zhǎng)趨勢(shì)。接著鼓勵(lì)學(xué)生嘗試制作圖表，如折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)直觀展示植物生長(zhǎng)的變化過(guò)程。2.小組合作學(xué)習(xí)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。在小組中，學(xué)生可以分工合作，共同完成數(shù)據(jù)提取與整理任務(wù)。比如，在調(diào)查學(xué)生對(duì)不同學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間分配時(shí)，小組成員可以分別負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)問(wèn)卷、發(fā)放問(wèn)卷、回收問(wèn)卷以及對(duì)回收的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理。通過(guò)小組討論，學(xué)生可以交流數(shù)據(jù)提取過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)題，分享不同的數(shù)據(jù)整理方法。例如，有的小組可能采用表格形式整理數(shù)據(jù)，有的小組則嘗試用柱狀圖展示數(shù)據(jù)，然后比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而提高數(shù)據(jù)提取與整理的能力。

（三）加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，提升數(shù)據(jù)分析方法與策略運(yùn)用能力1.開(kāi)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)組織學(xué)生開(kāi)展各種統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)，如全校學(xué)生課外閱讀情況調(diào)查。學(xué)生要經(jīng)歷確定調(diào)查問(wèn)題、設(shè)計(jì)調(diào)查方案、抽取樣本、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)以及得出結(jié)論的全過(guò)程。在分析數(shù)據(jù)階段，學(xué)生要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)據(jù)分析方法，計(jì)算閱讀時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，觀察不同年級(jí)學(xué)生閱讀類(lèi)型的分布情況等。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能熟練掌握數(shù)據(jù)分析的方法和策略，提高運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析結(jié)合將數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析相結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析數(shù)據(jù)。例如，在研究某種商品的銷(xiāo)售問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立銷(xiāo)售模型。假設(shè)銷(xiāo)售量與價(jià)格、廣告投入等因素有關(guān)，學(xué)生收集相關(guān)數(shù)據(jù)后，運(yùn)用回歸分析等方法建立銷(xiāo)售量與各因素之間的數(shù)學(xué)模型。然后通過(guò)分析模型中的參數(shù)和變量關(guān)系，預(yù)測(cè)商品在不同價(jià)格和廣告投入情況下的銷(xiāo)售量，為商家制定銷(xiāo)售策略提供依據(jù)。這種實(shí)踐活動(dòng)能加深學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析方法的理解和綜合運(yùn)用能力，提升數(shù)據(jù)分析觀念。

（四）注重交流與反思，強(qiáng)化數(shù)據(jù)解釋與評(píng)價(jià)能力1.組織課堂交流在課堂上，組織學(xué)生進(jìn)行交流分享。讓學(xué)生展示自己的數(shù)據(jù)收集、整理和分析過(guò)程，以及得出的結(jié)論。例如，在學(xué)生完成小組合作的校園植物生長(zhǎng)情況研究后，每個(gè)小組派代表上臺(tái)展示植物生長(zhǎng)數(shù)據(jù)圖表，并解釋植物生長(zhǎng)趨勢(shì)以及影響生長(zhǎng)的因素。其他同學(xué)可以提問(wèn)、質(zhì)疑，共同探討數(shù)據(jù)分析過(guò)程中的問(wèn)題和改進(jìn)方法。通過(guò)這種交流，學(xué)生不僅能鍛煉數(shù)據(jù)解釋能力，還能從他人的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，拓寬思維。2.引導(dǎo)反思評(píng)價(jià)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的數(shù)據(jù)分析過(guò)程進(jìn)行反思評(píng)價(jià)。比如，讓學(xué)生思考在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中是否存在遺漏或錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的情況；在選擇數(shù)據(jù)分析方法時(shí)是否合適，有沒(méi)有更優(yōu)的方法；分析結(jié)果是否準(zhǔn)確，是否能合理地解釋實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)反思評(píng)價(jià)，學(xué)生不斷改進(jìn)自己的數(shù)據(jù)分析方法和過(guò)程，提高數(shù)據(jù)解釋與評(píng)價(jià)能力，進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的理解。

四、教學(xué)案例以"調(diào)查學(xué)校學(xué)生的睡眠時(shí)間"為例，說(shuō)明如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1.教師展示一些關(guān)于青少年睡眠重要性的資料，如充足睡眠對(duì)身體發(fā)育、學(xué)習(xí)效率的影響等。然后提出問(wèn)題："同學(xué)們，你們覺(jué)得自己每天的睡眠時(shí)間夠嗎？學(xué)校里其他同學(xué)的睡眠時(shí)間情況又是怎樣的呢？"引發(fā)學(xué)生對(duì)睡眠時(shí)間的關(guān)注和思考，激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。

（二）引導(dǎo)探究，提取與整理數(shù)據(jù)1.學(xué)生分組設(shè)計(jì)調(diào)查方案。確定調(diào)查對(duì)象為全校不同年級(jí)的學(xué)生，調(diào)查方法為問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷內(nèi)容包括學(xué)生的年級(jí)、每天睡眠時(shí)間等信息。2.各小組分工進(jìn)行問(wèn)卷發(fā)放與回收。回收問(wèn)卷后，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理。首先對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行分類(lèi)，按年級(jí)整理；然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)年級(jí)不同睡眠時(shí)間區(qū)間的人數(shù)。3.學(xué)生嘗試用表格形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，如下表所示：|年級(jí)|睡眠時(shí)間（小時(shí)）|人數(shù)||||||一年級(jí)|78|20||一年級(jí)|89|30||......|......|......|4.接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何更直觀地展示數(shù)據(jù)，學(xué)生們決定制作條形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，清晰地展示出不同年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間的分布情況。

（三）深入分析，運(yùn)用方法與策略1.學(xué)生計(jì)算每個(gè)年級(jí)睡眠時(shí)間的平均數(shù)。例如，一年級(jí)睡眠時(shí)間的平均數(shù)為：\[(7\times20+8\times30+\cdots)\div(20+30+\cdots)\]通過(guò)計(jì)算平均數(shù)，了解每個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間。2.觀察數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)高年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間相對(duì)低年級(jí)學(xué)生較短，進(jìn)一步分析可能的原因，如學(xué)習(xí)任務(wù)加重等。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷，根據(jù)各年級(jí)睡眠時(shí)間情況，推測(cè)全校學(xué)生整體的睡眠時(shí)間狀況，并與之前了解的青少年睡眠標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，提出改善睡眠情況的建議。

（四）交流反思，強(qiáng)化解釋與評(píng)價(jià)1.各小組在課堂上展示自己的調(diào)查過(guò)程、數(shù)據(jù)圖表和分析結(jié)果。小組代表解釋為什么選擇這樣的調(diào)查方法，如何通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論等。2.其他小組同學(xué)提問(wèn)、評(píng)價(jià)。例如，有的小組提出在問(wèn)卷設(shè)計(jì)上是否考慮到了午休時(shí)間對(duì)睡眠時(shí)間的影響；有的小組指出計(jì)算平均數(shù)時(shí)是否遺漏了一些特殊情況的數(shù)據(jù)等。3.教師引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)調(diào)查過(guò)程。讓學(xué)生思考在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中是否有同學(xué)沒(méi)有認(rèn)真填寫(xiě)問(wèn)卷導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確；在數(shù)據(jù)分析方法上是否可以進(jìn)一步優(yōu)化，如是否可以考慮用中位數(shù)來(lái)更準(zhǔn)確地反映睡眠時(shí)間的集中趨勢(shì)等。通過(guò)交流反思，學(xué)生強(qiáng)化了數(shù)據(jù)解釋與評(píng)價(jià)能力，進(jìn)一步理解了數(shù)據(jù)