北師大版四年級認識方程教案及練習題?一、教學目標1.結合具體情境，了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。2.通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關系并用方程表示的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和數(shù)學建模思想。3.在探究方程概念的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點1.教學重點理解方程的含義，能正確識別方程。會用方程表示簡單情境中的等量關系。2.教學難點體會方程與等式的關系，明確方程一定是等式，但等式不一定是方程。能根據(jù)實際問題找出等量關系并列出方程。

三、教學方法講授法、討論法、直觀演示法、練習法相結合

四、教學過程

（一）導入新課1.談話導入同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？當蹺蹺板兩邊的重量相等時，蹺蹺板就會保持平衡。生活中還有很多類似平衡的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究與平衡有關的數(shù)學問題。2.展示情境圖呈現(xiàn)教材上的天平稱重情境圖，引導學生觀察并思考：天平平衡說明了什么？

（二）探究新知1.認識等式觀察天平稱重過程，當天平兩邊物體質(zhì)量相等時，天平平衡。例如：左盤放一個50克的砝碼和一個20克的砝碼，右盤放一個70克的砝碼，天平平衡，此時可以得到等式50+20=70。讓學生再觀察其他天平稱重情況，嘗試用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系，如：左盤放兩個20克的砝碼，右盤放一個40克的砝碼，天平平衡，可表示為20×2=40。引導學生總結：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。2.認識方程繼續(xù)觀察天平稱重情境，在天平左盤放一個x克的物體和一個20克的砝碼，右盤放一個70克的砝碼，天平平衡，此時可以得到式子x+20=70。提問：這個式子與前面的等式有什么不同？學生回答后，教師總結：像x+20=70這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。讓學生說一說方程必須具備哪兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。舉例判斷：5+3=8（這是等式，但不含有未知數(shù)，不是方程）2x3=9（這是含有未知數(shù)的等式，是方程）4y>10（這不是等式，不是方程）引導學生進一步理解方程與等式的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3.用方程表示等量關系呈現(xiàn)教材上的情境問題：小雁塔高43米，比大雁塔高度的一半多11米，大雁塔高多少米？引導學生分析數(shù)量關系：大雁塔高度的一半+11米=小雁塔的高度。設大雁塔高x米，根據(jù)上述數(shù)量關系可列出方程：\(\frac{1}{2}x+11=43\)。讓學生說一說列方程的步驟：首先找出題目中的等量關系。然后設未知數(shù)。最后根據(jù)等量關系列出方程。

（三）鞏固練習1.教材"練一練"第1題判斷下列式子哪些是方程，哪些是等式？35+65=100x14>72y+245x+32=4728<16+146(a+2)=42學生獨立完成后，全班交流，說說判斷的依據(jù)。2.教材"練一練"第2題根據(jù)題意列方程。（1）一個正方形的邊長是x厘米，周長是72厘米。（2）一個足球x元，學校花520元買了8個這樣的足球。（3）甲、乙兩地相距320千米，一輛汽車以每小時v千米的速度從甲地開往乙地，4小時到達。學生先獨立思考，找出等量關系，再列出方程，最后全班交流。3.教材"練一練"第3題在括號里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是x=5。（）+x=13x（）=2.3（）×x=15x÷（）=5讓學生將x=5代入方程，然后通過計算求出括號里應填的數(shù)。4.拓展練習小明家本月的水電費一共是130元，其中電費比水費的2倍還多10元，小明家本月的水費是多少元？（列方程解答）引導學生分析：水費×2+10元=電費，電費+水費=130元。設小明家本月的水費是x元，則電費是(2x+10)元，可列出方程：x+(2x+10)=130。學生獨立解答后，全班交流解題思路和方法。

（四）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，提問：什么是方程？方程與等式有什么關系？如何用方程表示等量關系？2.讓學生談談自己在本節(jié)課中的收獲和體會，以及在學習過程中遇到的問題和困惑。

（五）布置作業(yè)1.教材"練一練"第4、5題。2.思考：生活中還有哪些地方可以用方程來表示數(shù)量關系？請舉例說明。

五、練習題

（一）填空題1.含有（）的等式叫做方程。2.方程一定是（），但（）不一定是方程。3.小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年（）歲。4.一本故事書有x頁，小明看了5天，每天看y頁，還剩（）頁沒看。5.一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5，這個數(shù)是（）。（設這個數(shù)為x，列方程為）

（二）判斷題1.所有的等式都是方程。（）2.5x20是方程。（）3.方程3x+3=3，解得x=0，所以這個方程沒有解。（）4.x=5是方程2x3=7的解。（）5.因為22=2×2，所以a2=a×2。（）

（三）選擇題1.下面式子中，（）是方程。A.3x+5B.7x=21C.8x>152.方程2x+1=5的解是（）。A.x=2B.x=3C.x=43.甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（）。A.3abB.(a+b)÷3C.(ab)÷34.當x=（）時，4x8與5x12的值相等。A.4B.5C.65.一個長方形的周長是30厘米，長是x厘米，寬是5厘米，可列方程為（）。A.x+5=30B.5x=30C.2(x+5)=30

（四）根據(jù)題意列方程1.一個數(shù)的4倍減去18等于62，這個數(shù)是多少？（設這個數(shù)為x）2.小明買了5支鉛筆，每支x元，付給營業(yè)員20元，找回5元，每支鉛筆多少元？3.果園里有蘋果樹和梨樹共120棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？（設蘋果樹有x棵）4.甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（設乙車每小時行x千米）5.一個梯形的面積是45平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是多少厘米？（設高是x厘米）

（五）解決問題1.學校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數(shù)比科技書的4倍多20本。兩種書各有多少本？（列方程解答）2.甲、乙兩人從相距36千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米。兩人幾小時后相遇？（列方程解答）3.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的30%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲、乙兩地相距多少千米？（列方程解答）4.一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？（列方程解答）5.小明有一些郵票，送給小紅10張后，剩下的比原來的一半多2張。小明原來有多少張郵票？（列方程解答）

六、練習題答案

（一）填空題1.未知數(shù)2.等式；等式3.3a+b4.x5y5.3x+2x=1.5

（二）判斷題1.×2.×3.×4.√5.×

（三）選擇題1.B2.A3.B4.A5.C

（四）根據(jù)題意列方程1.4x18=622.5x+5=203.x+3x=1204.4(65+x)=4805.(4+6)x÷2=45

（五）解決問題1.設科技書有x本，則故事書有(4x+20)本。x+4x+20=8005x=780x=156故事書：4×156+20=644（本）答：科技書有156本，故事書有644本。2.設兩人x小時后相遇。(5+4)x=369x=36x=4答：兩人4小時后相遇。3.設甲、乙兩地相距x千米。30%x+20