第四章圖形的相似7相似三角形的性質第2課時相似三角形周長和面積的性質返回B1.[2024內江中考]已知△ABC與△DEF相似，且相似比為1∶3，則△ABC與△DEF的周長之比是(

)A．1∶1B．1∶3C．1∶6D．1∶9返回2.B[2025陜西師大附中月考]已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為2：3，△ABC的周長為40，則△DEF的周長為(

)A．50B．60C．70D．80返回3.C已知△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的△DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是(

)A．54B．36C．27D．21返回4.B返回5.返回6.C已知△ABC∽△DEF，AB＝3，DE＝6.若△ABC的面積為20，則△DEF的面積為(

)A．5B．40C．80D．160返回7.D如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點，且AE＝2DE，BD與CE相交于點F，若△DEF的面積是3，則△BCF的面積是(

)A．3B．6C．9D．27返回8.16已知兩個相似三角形的面積比為9∶16，若較小三角形的周長為12，則較大三角形的周長為__________．返回9.10.返回返回11.B如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AE∶EC＝2∶3，那么S△ADE∶S△BEC＝(

)A．4∶9B．4∶15C．4∶21D．4∶25返回12.C返回13.5[教材P110隨堂練習變式]如果將一個三角形的形狀保持不變但面積擴大為該三角形面積的25倍，那么擴大后的三角形的周長為該三角形周長的________倍．返回14.2[2025西安高新一中月考]如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分的面積為4.若AA′＝1，則A′D＝________.15.如圖，在△ABC中，D，F(xiàn)為AB的三等分點，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，△ADE，四邊形DEGF，四邊形FGCB的面積分別為S1，S2，S3.(1)求S1∶S2∶S3；解：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC.又∵D，F(xiàn)為AB的三等分點，∴AD∶AF∶AB＝1∶2∶3，∴S△ADE∶S△AFG∶S△ABC＝1∶4∶9.設S△ADE＝a，則S△AFG＝4a，S△ABC＝9a，∴S四邊形DEGF＝4a－a＝3a，S四邊形FGCB＝9a－4a＝5a.∴S1∶S2∶S3＝a∶3a∶5a＝1∶3∶5.18(2)若AB＝15，BC＝9，AC＝12，則四邊形DFGE的周長為________．返回16.如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ∥AB，點P在AC上(與點A，C不重合)，點Q在BC上．(1)當△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，CP的長等于________；(2)當△PQC的周長與四邊形PAB