第四章

波粒二象性第4~5節(jié)

德布羅意波不確定性關系通過對雙縫干涉、光電效應等一系列問題的研究，人們終于認識到光既有粒子性，又有波動性。我們已經認識到如電子、質子等實物粒子是具有粒子性的，那么，實物粒子是否也會同時具有波動性呢學習目標1.了解德布羅意波假說2.了解不確定性關系，知道經典物理與微觀物理的區(qū)別一、德布羅意波假說1924年，法國物理學家德布羅意在對光的波粒二象性、玻爾氫原子理論以及相對論的深入研究的基礎上，把波粒二象性推廣到實物粒子，如電子、質子等。

他提出假設：實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯(lián)系。德布羅意，法國物理學家，1929年諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的創(chuàng)始人，量子力學的奠基人之一。德布羅意提出假設:實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯(lián)系。粒子的能量ε和動量p跟它所對應的波的頻率v和波長λ之間，遵從如下關系：這種與實物粒子相聯(lián)系的波叫做德布羅意波，也叫物質波。其波長

稱為德布羅意波長。普朗克常量h架起了粒子性與波動性之間的橋梁。波動性粒子性一質量為m=1×10-2kg，速度υ=3.0102m/s飛行的子彈，對應的德布羅意波長為：電子m=9.1

10-31kg，由靜止經100V電壓加速，對應的德布羅意波長為：太小，無法觀測到波動性可能觀察到電子的波動性二、電子衍射波的干涉波的衍射單縫寬0.8mm單縫寬0.4mm如果電子、質子等實物粒子也真具有波動性，那么它們就應該像光波那樣也能發(fā)生干涉和衍射。0.1nm射線X射線衍射圖樣1912年，德國物理學家勞厄提議，利用晶中體排列規(guī)則的物質微粒作為衍射光柵，來檢驗倫琴射線的波動性。實驗獲得了成功，證實倫琴射線就是波長為十分之幾納米的電磁波。若電子具有波動性的理論成立，那么電子打在晶體上應也能觀察到衍射現(xiàn)象。屏P多晶薄膜高壓柵極陰極電子衍射實驗電子束穿過鋁箔后的衍射X射線衍射1927年C.J.戴維森和G.P.湯姆孫（J.J.湯姆孫之子）利用電子束穿過晶體做了電子束的衍射實驗。因此，共同獲1937年諾貝爾物理學獎。湯姆孫戴維孫實物粒子的衍射實物粒子的干涉大量電子的一次行為1961年瓊森（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.510-6m，間隔為

d=2.010-6m的雙縫，當電子撞擊熒光屏時，發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射實驗結果。大量實驗都證實了：質子、中子和原子、分子等實物微觀粒子都具有波動性，并都滿足德布洛意關系。由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運動著的物體上去，得出物質波（德布羅意波）的概念：任何一個運動著的物體都有一種波與它對應，該波的波長三、不確定性關系入射粒子xyOa細縫處位置不確定范圍取決于縫寬a=Δx。問題：一個光子通過狹縫的瞬間，它是從擋板左側哪個準確位置進入細縫呢？也就是說，光子通過狹縫的瞬間，其坐標x為多少答案：完全不確定。不確定范圍有多大坐標X位置不確定范圍是Δx，可用縫寬a來表示。（Δx）入射粒子xyOaθ結論：微觀粒子的位置測得越準確，動量就越不準確。動量測得越準確，位置就越不準確。x入射粒子yOaθ海森伯不確定關系1927年海森伯提出：不確定性關系Δx表示粒子位置的不確定量Δp表示粒子在X方向上的動量的不確定量

h是普朗克常量1.物理意義：2.微觀本質：是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計規(guī)律的必然結果。不確定關系式表明：微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。微觀粒子的坐標測得越準確(

x0)

，動量就越不準確(

p

)

；微觀粒子的動量測得越準確(

p0)

，坐標就越不準確(

x

)

。微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。不確定關系的物理意義和微觀本質宏觀物體微觀粒子具有確定的坐標和動量，可用牛頓力學描述沒有確定的坐標和動量，需用量子力學描述有連續(xù)可測的運動軌道，可追蹤各個物體的運動軌跡有概率分布特性，不可能分辨出各個粒子的軌跡體系能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值能量量子化不確定度關系無實際意義遵循不確定度關系坐標動量軌跡能量不確定性關系經典物理和微觀物理的區(qū)別1.(多選)關于物質波，下列認識正確的是(

)A.只要是運動的物體，不論是宏觀物體，還是微觀粒子，都有相應的波動性，這就是物質波B.只有運動的微觀粒子才有物質波，對于宏觀物體，不論其是否運動，都沒有相對應的物質波C.由于宏觀物體的德布羅意波波長太小，所以難以觀察到它們的波動性D.電子束照射到金屬晶體上得到了電子束的衍射圖樣，從而證實了德布羅意的假設是正確的ACD2.根據物質波理論，下列說法正確的是（

）A.微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性B.宏觀物體和微觀粒子都具有波動性C.宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長D.速度相同的質子和電子相比，電子的波動性更為節(jié)明顯BD3.利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（）A.該實驗說明了電子具有粒子性

B.實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝C.加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯

D.若用相同動能的質子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯B1.實物粒子和光一樣具有波粒二象性。2.德布羅意波的波長：3.海森伯提出：不確定性關系不確定關