第六單元6.2.3組合1預習

預習課本P21——P22的內(nèi)容2學習目標1：

通過解決實際的計數(shù)問題，得到組合的定義，并能利用定義判斷組合問題，知道組合問題與排列問題的區(qū)別與聯(lián)系。

2：通過對比排列與組合的實際案例，體會“有序”與“無序”的區(qū)別。通過分類討論解決復雜組合問題，培養(yǎng)化歸與分步思想。3：感受組合問題在生活中的廣泛應用（如選代表、抽樣）。

通過合作探究，增強數(shù)學交流與問題分析能力。3學習重難點重點：組合的定義與組合數(shù)公式的推導及應用。

難點：辨析排列與組合的實際場景；有條件組合問題的分析與解決。4復習導入

2:排列的關(guān)鍵點：元素互異、順序影響結(jié)果（舉例：ab與ba不同）

5概念引入

問題1：從甲，乙，丙3名同學中選出2名參加一項活動，有多少種不同的選法？問題2：從甲，乙，丙3名同學中選出2名參加一項活動，其中1名同學參加上午的活動，另外1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？3種情況

甲乙

甲丙

乙丙6種情況甲乙甲丙乙甲

乙丙

丙甲

丙乙

從3個不同的元素中a,b,c中任意取2個，并按照一定的順序排成一列，共有多少中不同的排列方法。從3個不同的元素中a,b中任意取2個，一共有多少中不同的排列方法。排列問題？5概念引入組合的定義：“一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素作為一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合。關(guān)鍵詞強調(diào)：

①元素互異；

②順序不同則為相同組合。

5概念引入注意：（1）組合的特點：組合要求n個元素是不同的，取出m個元素也是不同的，即從n個不同的元素中進行m次不放回地取出。（2）組合中元素的特點：無序性，即取出m個元素不講究順序?！ㄗ⒁馀c排列的區(qū)分，排列中的元素是有順序的）（3）根據(jù)組合的定義，只要兩個組合的元素完全相同，不論元素的順序如何，都是相同的組合；若兩個組合的元素不完全相同，則這兩個組合就是不同組合。5概念引入組合與排列的區(qū)分：相同點：都是從從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素不相同點：（1）排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)（2）只有元素相同且順序也相同的兩個排列才相同兩個組合只要元素相同，順序如何都是相同的。反例辨析：

“從5人中選3人擔任不同職務”（排列）vs“選3人組成小組”（組合）。6隨堂檢測s易錯辨析

問題1：“從5人中選3人擔任不同職務，是否用組合？”

問題2：“從10人中選5人組成籃球隊，再用5人組成足球隊，是否用組合？”6隨堂檢測s方法總結(jié)：

判斷組合與排列的依據(jù)是看是否與順序有關(guān)，與順序有關(guān)是排列問題，與順序無關(guān)是組合問題。

7例題精講例1：平面內(nèi)有A，B,C,D共4個點（1）以其中2個點為端點的有向線段共多少條？（2）以其中2個點為端點的線段共多少條？

8課堂練習1：甲，乙，丙，丁4支足球隊舉行單循環(huán)賽（1）列出所有各場比賽的對方（2）列出所有冠軍，亞軍的可能情況

8課堂練習判斷下列事件是排列問題還是組合問題（1)從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法？（2）從10個人里選3個做不同學科的課代表，有多少種選法？8歸納小結(jié)

1