25武忠祥高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)篇刷題本一、函數(shù)與極限1.函數(shù)概念與性質(zhì)a.函數(shù)的定義域和值域①定義域：函數(shù)中自變量可以取的所有值的集合②值域：函數(shù)中所有可能的函數(shù)值的集合b.函數(shù)的連續(xù)性①連續(xù)函數(shù)的定義②函數(shù)間斷點(diǎn)的分類(lèi)c.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①導(dǎo)數(shù)的定義②導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.極限概念與性質(zhì)a.極限的定義①極限的定義②極限存在的條件b.無(wú)窮小與無(wú)窮大①無(wú)窮小的定義②無(wú)窮大的定義c.極限的運(yùn)算法則①極限的四則運(yùn)算法則②極限的乘除運(yùn)算法則3.極限的應(yīng)用a.極限在幾何中的應(yīng)用①曲線的切線斜率②曲線的凹凸性b.極限在物理中的應(yīng)用①速度和加速度②動(dòng)能和勢(shì)能c.極限在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用①利潤(rùn)最大化②成本最小化二、導(dǎo)數(shù)與微分1.導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)a.導(dǎo)數(shù)的定義①導(dǎo)數(shù)的定義②導(dǎo)數(shù)的幾何意義b.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則①基本導(dǎo)數(shù)公式②復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)c.高階導(dǎo)數(shù)①高階導(dǎo)數(shù)的定義②高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2.微分的概念與性質(zhì)a.微分的定義①微分的定義②微分的幾何意義b.微分的計(jì)算法則①基本微分公式②復(fù)合函數(shù)的微分c.微分的應(yīng)用①微分在幾何中的應(yīng)用②微分在物理中的應(yīng)用3.導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用a.導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用①曲線的切線斜率②曲線的凹凸性b.導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用①速度和加速度②動(dòng)能和勢(shì)能c.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用①利潤(rùn)最大化②成本最小化三、積分1.積分的概念與性質(zhì)a.積分的定義①積分的定義②積分存在的條件b.不定積分①不定積分的定義②不定積分的計(jì)算c.定積分①定積分的定義②定積分的計(jì)算2.積分的計(jì)算方法a.基本積分公式①常見(jiàn)函數(shù)的積分公式②復(fù)合函數(shù)的積分b.積分換元法①換元法的原理②換元法的應(yīng)用c.積分分部法①分部法的原理②分部法的應(yīng)用3.積分的應(yīng)用a.積分在幾何中的應(yīng)用①曲線的長(zhǎng)度②面積的計(jì)算b.積分在物理中的應(yīng)用①動(dòng)量的計(jì)算②功的計(jì)算c.積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用①