建筑工程制圖

四月25立體的投影§4-1平面立體及其表面上的點與線§4-2曲面立體的投影4-1平面立體及其表面上的點與線立體按圍成其表面的類型不同分為：平面立體曲面立體——表面都是由平面圍成的立體?！砻媸怯汕婊蚯媾c平面圍成的立體。平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線。若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐。平面立體：由若干平面所圍成的幾何體,

如棱柱、棱錐等。平面立體的投影棱柱棱錐

平面立體由若干多邊形圍成。多邊形的邊是平面立體的輪廓線，分別是平面立體的每兩個多邊形表面的交線。繪制平面立體的投影，可歸結(jié)為繪制它的所有多邊形表面的投影，也就是繪制這些多邊形的邊和頂點的投影。國家標準規(guī)定:

當輪廓線的投影不可見時，畫虛線。

當粗實線與虛線重合時，畫粗實線。

當輪廓線的投影可見時，畫粗實線。第一節(jié)平面立體的投影棱柱1.棱柱的投影從反映頂面實形的投影起畫2.六棱柱的三視圖3.棱柱表面取點的方法：

①利用表面投影的積聚性求點的投影②利用輔助線法求點的投影例1已知六棱柱表面A、B、C點的正面投影，求它們的水平面投影和側(cè)面投影。作圖步驟bca”()c”b”()C’a’b’a(1)判斷所求點在立體表面的位置；(2)根據(jù)投影規(guī)律（即點的投影規(guī)律）及平面上點的投影特點做出點的其余兩面投影，并判斷可見性。例2圖示已知三棱柱棱面上的折線MKN的正面投影m′k′n′,求該線的H、W面投影。

'''棱錐1.棱錐的投影正三棱錐的表面特征：①有三個棱面和一個等邊三角形底面。②三個棱面均為等腰三角形，且它們的交點為正三棱錐的錐頂。③三個棱面與底面的交線為底面的邊線，三個棱面與底面的夾角相等。⑴畫三面投影的基準線；⑵畫出底面和頂點的三面投影；

⑶分別連接頂點與底面各角點的同面投影。2.棱錐的投影3.棱錐表面取點作已知點與錐頂?shù)倪B線(2)過已知點作底邊的平行線(3)過已知點作任意直線。一般有三種作輔助線的方法：（1）作已知點與過錐頂?shù)倪B線c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’d’d1”d”例3已知點D的正面投影，求其余兩面投影

dd（2）作平行于底邊的輔助線（3）作任意直線為輔助線a’acb’c’s’sbd’a’acb’c’s’sbd’11’11’22’例4已知棱面SAB上點M的正面投影m’和棱面SAC上點N的水平投影n。求作M、N兩點的其余投影。m

m

mm

m

Mn(n

)n

采用什么方法？平面上取點法m(a)直觀圖(b)投影圖總結(jié)1、棱柱的投影：畫中心線---畫上下底面----棱線棱柱表面上點的投影：積聚性(長對正---高平齊----寬相等)2、棱錐的投影：

畫中心線---畫底面----錐頂----棱線棱錐表面上點的投影：在平面上作輔助線(三種：和錐頂對齊連線、做底邊的平行線、任做一條直線)§4－2曲面立體的投影平面立體曲面立體——表面都是由平面圍成的立體?！砻媸怯汕婊蚯媾c平面圍成的立體。最常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體。

回轉(zhuǎn)面：母線上的每一點的運動軌跡都是一個圓，稱為緯圓。這個圓所在的平面垂直于回轉(zhuǎn)軸線。1.圓柱面：是一根平行于軸線的直母線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。每根素線都與軸線平行且等距任兩根素線都平行當用一垂直于軸線的平面截斷圓柱面時，每個截斷面都是等直徑的圓。頂面底面圓柱面圓柱的形體特征：圓柱面的形成：

圓柱由圓柱面、頂面和底面圍成。一.圓柱

母線繞著與它平行的軸旋轉(zhuǎn)一圈而成。

圓柱面上所有素線都與軸線平行。圓柱的投影例1已知圓柱面上M點和N點的正面投影，求水平投影和側(cè)面投影mm”()nn’(n”)a'b'2'c'1'a1c2(b)2''b''c''1''a''例2已知圓柱面上的AB線段的正面投影a′b′，求其另兩個投影。

圓錐面由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

圓錐面上所有素線都與軸線相交于錐頂點。二.圓錐底面圓錐面圓錐的形體特征：圓錐面的形成：

圓錐由圓錐面和底面圍成。圓錐的投影素線法緯圓法3.圓錐上取點(a”)1’a’a1A1”Ss”s’s1a(a”)a’s”s’s圓錐面上線段的投影a'e"cae'd"b'd'c'c"edb球的形體特征：

球面由半圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。

三.球

球由球面圍成。球面的形成：

圓球的三視圖對水平面轉(zhuǎn)向輪廓線（最大水平圓）

球的三個視圖都是與球直徑相等的圓，它們分別是這個球面對三個投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線。作圖步驟：(1)畫各圖的十字中心線；(2)畫三個直徑為球徑的圓，每個圓均為對相應(yīng)投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線。主視方向?qū)φ娴霓D(zhuǎn)向輪廓線（最大正平圓）對側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線（最大側(cè)平圓）圓球表面上取點Aa”a’a1’1球面上沒有直線，球面取點可作過該點的緯圓（水平圓、側(cè)平圓、正平圓）為輔助線。分析：作水平圓作正平圓作側(cè)平圓(1)作球體左視圖(2)作特