第6章實(shí)數(shù)章末題型過(guò)關(guān)卷

【人教版】

考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分

姓名:班級(jí):考號(hào):

考卷信息:

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

而廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況!

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?柳南區(qū)校級(jí)模擬）如果舊741.333,V237?2.872,那么傷布約等于（）

A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.1333

31

2.（3分）（2。22春?米東區(qū)校級(jí)月考）下列實(shí)數(shù)亍3.14.,,3.14259,倔-舊”中無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.（3分）（2022春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.絕對(duì)值是通的數(shù)是通B,一四的相反數(shù)是土企

C.1一企的絕對(duì)值是a一1D.g的相反數(shù)是-2

4.（3分）（2022春?武城縣期末）實(shí)數(shù)。、人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)/（。一6）2—y（萬(wàn)一1）3的結(jié)

果是（）

J--1--->

0b

A.a-1B.a-2HlC.2b-a-1D.1-a

5.（3分）（2022春?遵義期中）已知a,b,c為△48C的三邊，且"a2-2ab+b2+4?。|=0,則△ABC的

形狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

6.（3分）（2022春?聊城期末）如圖所示,以A為圓心的圓交數(shù)軸于8,C兩點(diǎn),若4,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分

別為1,V2,則點(diǎn)C表示的數(shù)是（)

A.V2-1B.2-V2C.2V2-2D.1-V2

7.（3分）（2022?定遠(yuǎn)縣模擬）x,y分別是8-41的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2%），?丁的值為（）

A.3B.4C.5D.6

8.（3分）（2022春?天門月考）設(shè)5|=1+當(dāng)+當(dāng)，$2=1+當(dāng)+當(dāng),$3=1+當(dāng)+當(dāng),,,,?S”=1+當(dāng)T-----y

r2/2/3/3/4,M5+1）

則J5?+y[S?.+…+JS24的值為（）

9.（3分）（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）若規(guī)定，/（X）表示最接近x的整數(shù)（xW〃+0.5,〃整數(shù)）例如：f

（0.7）=1,/（2.3）=2,/（5）=5,則/（I）+/<V2）4/（6）+…+于Q5的值（）

A.16B.17C.18D.19

10.（3分）（2022春?石樓縣校級(jí)月考）將1,V2,值三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（mb）表示第。排

第〃列的數(shù)，則（8,2）與（：0,10）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（）

第1排

第2排

第3排

第4排

……第4列第3列第2列第1列

A.V6B.43C.V2D.1

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2022?興平市一模）如底幣的最小值是,這時(shí)〃=

12.（3分）（2022秋?溫州期中）已知甲數(shù)是1看的平方根，乙數(shù)是3#勺立方根，則甲、乙兩個(gè)數(shù)的積是______

VO

13.（3分）（2022?連云港模擬）元宵聯(lián)歡晚會(huì)上，魔術(shù)師劉謙表演了一個(gè)魔術(shù)，用幾個(gè)小正方形拼成一個(gè)大

的正方形，現(xiàn)有四個(gè)小正方形的面積分別為。、從c、d,且這四個(gè)小正方形能拼成一個(gè)大的正方形，則

這個(gè)大的正方形的邊長(zhǎng)為.

14.（3分）（2022?興平市一模）如已知而=1+（而一2）2=0,則=；+:——三~-+???+

ab（a+l）（D+l）

-----------------的值為.

〔0+2008）（匕+2008）------

15.（3分）（2022?南京模擬）如圖，面積為。（加>1）的正方形A8CQ的邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)8表示的數(shù)為

1.將正方形A8CO沿著數(shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為ABC。，點(diǎn)A、B、。、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

B'、C、D',移動(dòng)后的正方形AbCTT與原正方形48CD重疊部分圖形的面積記為S.當(dāng)S=?時(shí)，數(shù)

軸上點(diǎn)9表示的數(shù)是（用含〃的代數(shù)式表示）.

CD

-1OBA

16.（3分）（2022秋?雙流區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定口]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4,[百]=1,

第一次,_第二次L第三次「

如[-2.5]=?3,現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82t[V82]=9->[V9]=3->[V3]=l,這樣對(duì)82只需進(jìn)行

3次操作后變?yōu)?,類似地，按照以上操作，只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整

數(shù)是.

三.解答題（共7小題，滿分52分）

17.（6分）（2022春?自流井區(qū)校級(jí)月考）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

*7,7?

-7,3.14,若,0,V8,V9,V125?IT,0.7,0.1010010001-

①有理數(shù)集合{…}

②無(wú)理數(shù)集合{…}

③負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}.

18.（6分）（2022秋?鄲城縣期中；求下列各式中x的值.

（1）16A2-81=0；

（2）-（x-2）3-64=0.

19.（8分）（2022春?柘城縣期中）計(jì)算:

（2）門-J1-嘉+|2-兩+

20.（8分）（2022春?饒平縣校級(jí)期末）已知花”+2=x,且?guī)煻蘒與竹歷互為相反數(shù)，求臬），的值.

21.（8分）（2022秋?靖江市校級(jí)期中）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方杈，有些數(shù)可以直接求得，如澗，有些數(shù)則

不能直接求得，如花，但可以通過(guò)計(jì)算器求得.還有一種方法可以通過(guò)一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求

得，請(qǐng)同學(xué)們觀察表：

n160.160.00161600160000???

a40.40.0440400???

（I）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請(qǐng)將規(guī)律用文字表達(dá)出來(lái)）

第6章實(shí)數(shù)章末題型過(guò)關(guān)卷

【人教版】

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?柳南區(qū)校級(jí)模擬）如果狐萬(wàn)句.333,V237?2.872,那么何而約等于

（）

A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.1333

【分析】根據(jù)立方根，即可解答.

【解答】解：1.333,

AV2370=V2.37x1000?1.333X10=13.33.

故選：C.

2.（3分）（2022春?米東區(qū)校級(jí)月考）下列實(shí)數(shù)?，3.14-7t,3.14259,我，-V27,I2中

無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析1根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，判斷出實(shí)數(shù)*3.14■兀，3.14259,倔-舊,

I2中無(wú)理數(shù)有多少個(gè)即可.

【解答】解：實(shí)數(shù)募，3.14-71,3.14259,圾一初，1?中無(wú)理數(shù)有2個(gè)：3.14-71,倔

故選：A.

3.（3分）（2022春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.絕對(duì)值是遙的數(shù)是遙B.的相反數(shù)是

C.1一&的絕對(duì)值是應(yīng)一1D.g的相反數(shù)是-2

【分析】利用絕對(duì)值的意義，立方根，相反數(shù)的意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可得出結(jié)論.

【解答】解：???絕對(duì)值是后的數(shù)是迷或-石，

???A選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

???-立的相反數(shù)是企，

???4選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

???1一迎的絕對(duì)值是遮一1,

???C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

VV=8=-2,

??.門的相反數(shù)為2.

???。選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

故選：C.

4.（3分）（2022春?武城縣期末）實(shí)數(shù)“、力在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)J（a-0尸一

[3-1）3的結(jié)果是（）

--1-------1---1---->

a0b

A.a-\B.a-2Z?+1C.2b-a-\D.\-a

【分析】首先根據(jù)圖示，可得：a<b,然后根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，化

簡(jiǎn)?。āＲ回埃?—[（8—1）3即可.

【解答】解：根據(jù)圖示，可得：a<b,

：,a-b<0,

：?4（（1-嚀一飛”一了

=b-a-（Z?-1）

=b-a-b+\

=1-a.

故選：。.

5.（3分）（2022春?遵義期中）已知a,b,c為△A8C的三邊，Kx/a2-2ab+b2+\b-c|

=0,則△ABC的形狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出4、b,b、。的關(guān)系，即可得解.

【解答】解：根據(jù)題意得，ci2-2ab+b2=0,b-c=0,

解得“=〃，b=c,

所以，a=h=c,

所以，△ABC的形狀是等邊三角形.

故選：B.

6.（3分）（2022春?聊城期末）如圖所示，以A為圓心的圓交數(shù)軸于aC兩點(diǎn)，若A,B

兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，衣，則點(diǎn)。表示的數(shù)是（）

A.V2-1B.2-V2C.2V2-2D.1-V2

【分析1根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離求出OA的半徑AB=y/2-l,從而得到AC=x/2-l,

即可求解.

【解答】解：???A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1,V2,

:,AB=0-1,

,：AB=AC,

:.AC=V2-1,

丁點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，

:.點(diǎn)C表示的數(shù)為1一（&-1）=2-四，

（備注：由A是8C的中點(diǎn)，用中點(diǎn)坐標(biāo)公式也可求解），

故選：B.

7.（3分）（2022?定遠(yuǎn)縣模擬）x,y分別是8-11的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2與，-y2的值

為（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】先估算出vn的范圍，再得到8-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算即可.

［解答］解：

r.3<Vn<4,

A-4<-VTT<-3,

A4<B-VTT<5,

?.”，分別是8-m的整數(shù)部分和小數(shù)部分，

.?.x=4,y=8-7IT-4=4-Vli,

/.2xy-/=2x4x（4-711）-（4-VlT）2=5,

故選：C.

8.（3分）（2022春?天門月考）設(shè)Si=l+,+.,Sz=l+++或,$3=1+或+*,…，Sn

="2+目前則后+展+…+的值為（）

A?答B(yǎng).空C.|1D.曾

【分析】觀察第一步的幾個(gè)計(jì)算結(jié)果，得出一般規(guī)律.

【解答］解:6=J1+1+;=￡疝=J1+瀉/店=J1+T+卷=M區(qū)=

,1,121

1dH----+-=一??

162520

yfSn=1+工---，

V"nn+1

----

1-1111

=1+1--+1+---+,,,+14--.....-

2232425

=24+1——

25

624

=---.

25

故選：A.

9.（3分）（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）若規(guī)定，/'（X）表示最接近x的整數(shù)（xW〃+0.5,〃

整數(shù)）例如：/（0.7）=1,/（2.3）=2,/（5）=5,則/（I）4/（魚）+f<V3）--4/

(V9)的值()

A.16B.17C.18D.19

【分析】根據(jù)/(x)表示的意義，分別求出/(I),/(V2),/(V3),-/(V9)的值,

再計(jì)算結(jié)果即可.

【解答】解：/(x)表示的意義可得，/(I)=1,/(V2)=1,/(V3)=2,/(V4)=

2,

/（V5）=2,f（V6）=2,/（V7）=3,f（V8）=3,/（V9）=3,

：.f（1）+f（V2）4/（百）+-4/（79）=1+1+2+2+2+2+3+3+3=19,

故選：O.

10.(3分)(2022春?石樓縣校級(jí)月考)將1,V2,V5三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定(小

b)表示第〃排第〃列的數(shù),則（8,2）與（10,10)表示的兩個(gè)數(shù)的積是(）

1第1排

萬(wàn)◎第2排

"61第3排

16萬(wàn)1第4排

,…第4列第3列黃2列第1列……

A.V6B.V3C.V2D.1

【分析】觀察已知數(shù)列可得，每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，即：以1,四,遮為一個(gè)循環(huán)體，聯(lián)系

已知條件，分別算出(8,2)與(10,10)是第幾輪的第幾個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求出(8,2)

與(10,10)所表示的數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：由題意知每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，即：以1,VLg為一個(gè)循環(huán)體，

V(8,2)在數(shù)列中是第8排第2列的數(shù)，

而(1+7)X7+2+2=30個(gè)，304-3=10,

???(8,2)表示的數(shù)正好是第十輪的最后一個(gè)，

即(8,2)表示的數(shù)是8，

V(10,10)在數(shù)列中是第10排第10列的數(shù),

而(1+10)Xl()+2=55個(gè)，55+3=181,

???(10,10)表示的數(shù)正好是第19輪的第一個(gè)，

即(10,10)表示的數(shù)是1,

V3x1=V3,

故選:B.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2022?興平市一模）如V4-2a的最小值是0,這時(shí)〃=2.

【分析】根據(jù)市是非負(fù)數(shù)可求得“W2,由此所以當(dāng)。=2時(shí)，有最小值.

【解答】解：:V4—2a>0,

???4-2?=0時(shí)有V4-2a的最小值,

即當(dāng)a=2時(shí)，V4一而有最小值，且為0.

12.（3分）（2022秋?溫州期中）已知甲數(shù)是的平方根，乙數(shù)是3：的立方根，則甲、乙兩

v8

個(gè)數(shù)的積是一±2.

【分析】分別根據(jù)平方根、立方根的定義可以求出甲數(shù)、乙數(shù)，進(jìn)而即可求得題目結(jié)果.

【解答】解：???甲數(shù)是1印勺平方根

???甲數(shù)等于土±

?.?乙數(shù)是3］的立方根，

，乙數(shù)等于去

???甲、乙兩個(gè)數(shù)的積是±2.

故答案為：±2.

13.（3分）（2022?連云港模擬）元宵聯(lián)歡晚會(huì)上，魔術(shù)師劉謙表演了一個(gè)魔術(shù)，用幾個(gè)小正

方形拼成一個(gè)大的正方形，現(xiàn)有四個(gè)小正方形的面積分別為。、。、c、d,且這四個(gè)小正

方形能拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大的正方形的邊長(zhǎng)為+b+c+d_.

【分析】利川正方形的面積公式計(jì)算即可求解.

【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為X,

則它的面積為廣,

在本題中大正方形的面積為四個(gè)小正方形面積的和有f=4+0+c+d,

；?x=\/a+h+cd

故答案為：Va+b+c+d.

（3分）（2022?興平市一模）如已知Gi+（a42）2=0,則表+扁西+,??+

的值為2009

(a+2008)(b+2008)—2010—

【分析】根據(jù)已知條件可求出〃和〃的值，分別代入所求式子中，觀察式子特征，可將

式子互相抵消.

【解答】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可知4-1=0且，力-2=0

解得a=Ib=2

則原式=+7^3+…+]

2009x2010

裂項(xiàng)得1+:—;+:—+1-=11------2-0=09-----

Zz3342009201020102010

故答案為2009

2010

15.（3分）（2022?南京模秋）如圖，面積為a（?>1）的正方形A8CZ）的邊AB在數(shù)軸上,

點(diǎn)4表示的數(shù)為1.將正方形A5C。沿著數(shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為W8Q7,

點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、8；C、。，移動(dòng)后的正方形AbC。與原正方形

重疊部分圖形的面積記為5.當(dāng)5=迎時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)9表示的數(shù)是—返或2-逅_（用

含。的代數(shù)式表示）.

C_________D

-IOBA

【分析1平移可分兩種情況，左平移，右平移.根據(jù)面積求得邊長(zhǎng)，繼而求得平移距高.

【解答】解：因?yàn)檎叫蚊娣e為〃，

所以功長(zhǎng)AB=\[a,

當(dāng)向右平移時(shí)，如圖1，

因?yàn)橹丿B部分的面積為S=AB'-AD=y[a,

AB'x\[a=\[a,

所以A8=l,

所以平移距離BB'=AB-AB'=Va-I,

所以O(shè)B'=OB+BB'=1+Va-l=Va,

則8'表示的數(shù)是逅；

當(dāng)向左平移時(shí)，如圖2,

因?yàn)橹丿B部分的面積為S=A力?A77=Va,

所以4B=L

所以平移距離BB'=A'B'-A'B=Va-1,

所以08=08?8B=l?（Va-1）=2-y/a,

則9表示的數(shù)是2-VH.

CC'DD'

-1OBB'AA

圖1

C'CD'D

-1OB'BAfA

圖2

16.（3分）（2022秋?雙流區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定印表示不大于x的最大整數(shù),如[4]

■一次第二次

=4,[V^J=I.如[-2S]=-2,現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82[x/R2]=9[\?]=

第三次「

3-[V3]=l,這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)镮,類似地，按照以上操作，只需進(jìn)

行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是6560.

【分析】逆向思考，先求出第3次參與運(yùn)算的最大數(shù)，再求出第2次參與運(yùn)算的最大數(shù),

最后求出第1次參與運(yùn)算的最大數(shù)即可.

【解答】解：???最后的結(jié)果為2,

???第3次參與運(yùn)算的最大數(shù)為（2+1）2?1=8,即[相]=2,

???第2次的結(jié)果為8,

???第2次參與運(yùn)算的最大數(shù)為（8+1）2?1=80,即[廁]=8,

???第1次的結(jié)果為80,

，第1次參與運(yùn)算的最大數(shù)為（80+1）2-1=6560,即[很麗=80,

也就是，

妻次I——第二欠r際】o第3次「信】

6560-------->[46560]=80------>網(wǎng)尸8---------->N8]=Q2

故答案為：6560.

三.解答題（共7小題，滿分52分）

17.（6分）（2022春?自流井區(qū)校級(jí)月考）將卜.列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

-7,3.14,-y,0,V§,V9,V125,兀，0.7,0.1010010001-

①有理數(shù)集合I-7,3.14,-w，0,V運(yùn)，0.7,…}

②無(wú)理數(shù)集合{炳,眄，兀，0.1010010001…，…}

③負(fù)實(shí)數(shù)集合1-7,心、_…}.

【分析】利用有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，以及負(fù)實(shí)數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：①有理數(shù)集合{?7,3.14,-y,0,V125,0.7,???}；

②無(wú)理數(shù)集合（我，V9,兀，0.101001000I-,-}

③負(fù)實(shí)數(shù)集合{-7,-y,???}.

故答案為：①-7,3.14,-y,0,V125,0.7,；②麗,兀，0.1010010001③

22

77,一亍’

18.（6分）（2022秋?鄴城縣期中）求下列各式中x的值.

（1）16^-81=0；

(2)-(x-2)3-64=0.

【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出工的值;

（2）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出工的值.

【解答】解.：（1）方程整理得：9二J

開方得：工=±3

4

解得：x\=X2=-7：

44

（2）方程整理得：G-2尸=-64,

開立方得：x-2=-4,

解得：x=-2.

19.（8分）（2022春?柘城縣期中）計(jì)算；

（1）（-1）2020+（-2）3xx

（2）7=8-]1一郎+|2—何+?—4）2.

【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方法則，立方根的意義和算術(shù)平方根的意義解答即可；

（2）利用立方根的意義和算術(shù)平方根的意義，絕對(duì)值的意義和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算

即可.

【解答】解：(1)原式=1+(-8)x--(-3)X(--)

83

=1-1-1

(2)原式=造一—

+Vs-2+4

=-2-7+X^5-2+4

=-：+V5.

20.（8分）（2022春?饒平縣校級(jí)期末）已知VT=I+2=x,且和y-1與VFF互為相反

數(shù)，求x,y的值.

【分析】已知第一個(gè)等式變形得到立方根等于本身確定出x的值，再利用相反數(shù)之和為0

列出等式，將x的值代入即可求出y的值.

【解答】解：?；VFU+2=X,即岔N=X-2,

；?x-2=0或1或-1,

解得：x=2或3或1,

,??阿』與VT』互為相反數(shù)，即價(jià)逅工+VTF=0,

r.3y-1+1-2v=o,即3），-2x=0,

，x=2時(shí)，y=當(dāng)％=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=l時(shí)，y=

21.（8分）（2022秋?靖江市校級(jí)期中）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，

如逐，有些數(shù)則不能直接求得，如迷，但可以通過(guò)計(jì)算器求得.還有一種方法可以通過(guò)

一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請(qǐng)同學(xué)們觀察表：

n160.160.0016160016000()???

40.40.0440400???

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請(qǐng)將規(guī)律用文字表達(dá)出來(lái)）30遨

的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2〃位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)〃位

（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問(wèn)題：

己知VZ而=1.435,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：?0.0206；②2060（）00.

【分析】（1）從被開方數(shù)和算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)考慮解答；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律解答即可.

【解答】解：（1）被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小IO?”倍，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就相應(yīng)的擴(kuò)大或縮

小i（r倍；

或者說(shuō)成被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2〃位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移

動(dòng)〃位，

故答案為：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2〃位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右

移動(dòng)n位；

（2）V0.0206=0.1435：/2060000=1435.

22.（8分）（2022春?饒平縣校級(jí)期末）對(duì)于實(shí)數(shù)小我們規(guī)定：用符號(hào)［份］表示不大于幾的

最大整數(shù)，稱［迎］為。的根整數(shù)，例如：［g］=3,［m］=3.

（1）仿照以上方法計(jì)算：［d=2；［V26］=5.

（2）若［a］=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值1,2,3.

如果我們對(duì)〃連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次[g]=

3->[V3]=1,這時(shí)候結(jié)果為1.

（3）對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，3次之后結(jié)果為1.

（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255.

【分析】（1）先估算"和任的大小，再由并新定義可得結(jié)果：

（2）根據(jù)定義可知x<4,可得滿足題意的x的整數(shù)值；

（3）根據(jù)定義對(duì)100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù).可得3次之后結(jié)果為1：

（4）最大的正整數(shù)是255,根據(jù)操作過(guò)程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出

答案.

【解答】解：（1）V22=4,52=25,62=36,

Z.5<V26<6,

A[V4]=[2]=2,[V261=5,

故答案為:2,5；

（2）Vl2=l,22=4,且[4]=1,

**.x=1,2,3,

故答案為：1,2,3：

（3）第一次：[VT5U]=io,

第二次：[”3=3,

第三次：[遙]=1,

故答案為：3；

（4）最大的正整數(shù)是255,

理由是：?"近死]=15,[g]=3,[V5]=1,

???對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,

V[7256]=16,[V16]=4,[V4]=2,

???對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?,

???只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255；

故答案為：255.

23.（8分）（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上

的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).小白

在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：

析虐