真空中磁場(chǎng)真空中的磁場(chǎng)magneticfieldinvacuum第1頁(yè)一、磁現(xiàn)象發(fā)覺(jué)比電現(xiàn)象早得多:

約在公元前300年（春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期）就發(fā)覺(jué)了四氧化三鐵礦石吸引鐵現(xiàn)象。秦始皇曾命匠人用磁石筑砌阿房宮北闕門(mén)，防范刺客；古代東漢發(fā)覺(jué)了“司南”—最古老指南針；宋代航海時(shí)應(yīng)用指南針，并發(fā)覺(jué)了地磁偏角。第2頁(yè)在戰(zhàn)國(guó)晚期成書(shū)《呂氏春秋》中，就有“慈石召鐵，或引之也”話。這種吸鐵性曾被喻為慈母愛(ài)戀兒女，所以，秦漢以前，都把磁石寫(xiě)成“慈石”。中國(guó)古代對(duì)磁現(xiàn)象認(rèn)識(shí)第3頁(yè)東漢王充在《論衡》中曾有記述：“司南之杓，投之于地，其柢指南。”第4頁(yè)司南與地盤(pán)第5頁(yè)沈括還著重指出指南針?biāo)阜较颉俺Ｎ⑵珫|，不全南也”。這是中國(guó)相關(guān)磁偏角最早記載。第6頁(yè)二、磁現(xiàn)象早期認(rèn)識(shí)：（1）磁鐵含有吸引鐵、鎳、鈷等物質(zhì)性質(zhì)。磁極（即磁鐵兩端，是磁性最強(qiáng)區(qū)域）有N極、S極之分。（2）同種磁極相斥，異種磁極相吸。（可解釋指南針為何能指南北）（3）自然界中沒(méi)有獨(dú)立存在S極和N極。

人們最早發(fā)覺(jué)磁鐵是天然磁鐵礦（成份是），認(rèn)識(shí)為：第7頁(yè)

直到十九世紀(jì)初，人們對(duì)磁現(xiàn)象認(rèn)識(shí)才逐步深入：①1820年7月21日，丹麥物理學(xué)家Oersted發(fā)覺(jué)了電流磁效應(yīng)，即通電導(dǎo)線周?chē)嬖诖艌?chǎng)。②4個(gè)半月后（1820年12月4日），安培發(fā)覺(jué)了安培定律，即磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力作用。③1820年10月30日，畢奧-沙伐爾在拉普拉斯絕妙數(shù)學(xué)分析幫助下，得到了計(jì)算電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)公式。④1831年8月29日，法拉第發(fā)覺(jué)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。第8頁(yè)三、一切磁現(xiàn)象根源是電流，而電流是大量電荷有規(guī)則運(yùn)動(dòng)所形成。（1）用磁場(chǎng)觀點(diǎn)把磁鐵和磁鐵、磁鐵和電流、電流和電流之間相互作用各個(gè)試驗(yàn)統(tǒng)一起來(lái)了。所以這些相互作用都是經(jīng)過(guò)統(tǒng)一場(chǎng)—磁場(chǎng)來(lái)傳遞。第9頁(yè)（2）磁鐵和電流在根源上是一致。1822年安培在解釋磁本質(zhì)時(shí)提出，一切磁現(xiàn)象根源是電流，物質(zhì)每一個(gè)分子中都存在著環(huán)形電流，稱(chēng)為分子電流。當(dāng)物質(zhì)還未磁化時(shí)，這些分子電流取向雜亂無(wú)章，它們對(duì)外界磁感應(yīng)相互抵消，整個(gè)物體就不顯示磁性。物質(zhì)在磁力作用下，分子電流會(huì)發(fā)生有序排列，展現(xiàn)磁性。第10頁(yè)本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter9磁感應(yīng)強(qiáng)度magneticinduction畢奧-薩伐爾定律Biot-Savart’slaw磁場(chǎng)高斯定理與安培環(huán)路定理GausstheoremandAmperecircuitaltheoreminmagneticfield運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)magneticfieldofmovingcharge第11頁(yè)第一節(jié)magneticinduction磁感應(yīng)強(qiáng)度第12頁(yè)磁場(chǎng)磁場(chǎng)II+vF+vF在通有電流導(dǎo)線周?chē)〈裴槙?huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)受某種力作用。理論和試驗(yàn)證實(shí)電流（或運(yùn)動(dòng)電荷）能產(chǎn)生一個(gè)有別于靜電場(chǎng)另一個(gè)場(chǎng)，稱(chēng)為磁場(chǎng)。上述磁針偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)電荷受力，都是經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)來(lái)作用。

空間某點(diǎn)磁場(chǎng)大小和方向，用磁感應(yīng)強(qiáng)度B

來(lái)描述。第13頁(yè)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義BBqF+vmax1特斯拉(T)=104高斯(G)1T=1NA-1m-1..單位特斯拉()T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq運(yùn)動(dòng)正電荷已知，試驗(yàn)表明，受力總是垂直于所決定平面，qvqBvBvvBFBv力大小與大小及間夾角相關(guān)，當(dāng)時(shí)受力最大。某點(diǎn)大小及方向由下式定義：B第14頁(yè)第15頁(yè)第二節(jié)畢奧-薩伐爾定律Biot-Savart’slaw第16頁(yè)畢奧薩伐爾定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m0真空磁導(dǎo)率1m070=2NA.4p電流元的磁場(chǎng)ldI畢奧-薩伐爾定律第17頁(yè)載流直導(dǎo)線磁場(chǎng)aPY=rasinqctgyaq2ydasinqBdB4pm0I1yy2r2sinydq4pm0dBIsinydr2q2A1AIBydq21qoy無(wú)限長(zhǎng)1q0q22pBa2pm0IqrBdqsin4pm0I1qq2dqcosq4pm0I()12qcosaa載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)第18頁(yè)載流圓線圈軸上磁場(chǎng)IBBdsinjBdBd成對(duì)抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圓心處xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox載流圓線圈軸上的磁場(chǎng)第19頁(yè)載流線圈磁矩載流線圈的磁矩PmIsn載流線圈磁矩nnnIsssIIIs電流面積n單位法矢（右手螺旋）第20頁(yè)直螺線管軸上磁場(chǎng)Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn單位長(zhǎng)度匝每匝電流I1xPdBRxx2dx內(nèi)有匝,含電流ndxndxIdI載流密繞直螺線管軸上的磁場(chǎng)BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB第21頁(yè)續(xù)8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+無(wú)限長(zhǎng)x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B第22頁(yè)例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdObOcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的疊加BB的疊加moR2I.41.8RmoIBbc第23頁(yè)例2I應(yīng)用長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)積分Bp2amoIxd含電流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0xdxXbdBdP的積分BB的積分例第24頁(yè)第25頁(yè)第三節(jié)ssss9.3磁場(chǎng)高斯定理與安培環(huán)路定理GausstheoremandAmperecircuitaltheoreminmagneticfield第26頁(yè)磁感應(yīng)線B規(guī)定曲線任一點(diǎn)切線方向與該點(diǎn)方向一致.B垂直于通過(guò)某點(diǎn)附近單位面積的線(即

線密度)等于該點(diǎn)的大小.BBB特點(diǎn)線恒閉合,既無(wú)起點(diǎn),也無(wú)終點(diǎn).B線不能相交.BB線方向與電流流向組成右手螺旋關(guān)系.IBI磁感應(yīng)線(B線或磁力線)第27頁(yè)—某處磁感應(yīng)線數(shù)密度等于該處B

大小θBdS⊥dSθ從圖上幾何關(guān)系可知：則有：

B也叫磁通密度第28頁(yè)B分布示例I無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的B分布定性示意第29頁(yè)續(xù)13I定性示意第30頁(yè)續(xù)14IaaB=mOa2pI定量公式第31頁(yè)磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB單位:韋伯(Wb).1Wb=1Tm2.磁通量(通量)通過(guò)任一曲面的線數(shù).BB:第32頁(yè)無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)通量計(jì)算例3IBmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0第33頁(yè)磁場(chǎng)高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封閉曲面磁場(chǎng)的高斯定理此式說(shuō)明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng),磁感應(yīng)線是閉合曲線，磁單極即磁荷不存在。第34頁(yè)例4令其封閉,底圓面積sRp2應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理s()s+dsB.0勻強(qiáng)B半徑a非封閉半球面sR的通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例題F應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理求應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理求F例第35頁(yè)真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培環(huán)路定理是保守場(chǎng)從靜電場(chǎng)電場(chǎng)線是非閉合，靜電場(chǎng)環(huán)流→電勢(shì)磁感應(yīng)線是閉合，磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)→無(wú)磁勢(shì)渦旋場(chǎng)第36頁(yè)一、真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培環(huán)路定理在真空中恒定磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B

沿任意閉合環(huán)路線積分——B環(huán)流等于穿過(guò)積分環(huán)路全部傳導(dǎo)電流電流強(qiáng)度代數(shù)和倍。2.數(shù)學(xué)表示式：——磁場(chǎng)為渦旋場(chǎng)(有旋場(chǎng))——磁場(chǎng)為非保守場(chǎng)1.定理表述：第37頁(yè)真空中安培環(huán)路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的環(huán)流l所圍電流的代數(shù)和l0m真空磁導(dǎo)率I流向與繞向成右手螺旋關(guān)系時(shí)為正lI真空中的安培環(huán)路定理第38頁(yè)證實(shí)：我們以無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線特例來(lái)證實(shí)。1.安培環(huán)路包圍導(dǎo)線（電流）且在垂直于導(dǎo)線平面內(nèi)在L路徑上取一線元若I反向,則為鈍角，○·第39頁(yè)2.安培環(huán)路不包圍導(dǎo)線（電流）整個(gè)積分總能夠分成一對(duì)對(duì)這么線元，進(jìn)行迭加。于是：○·第40頁(yè)3.多根導(dǎo)線穿過(guò)安培環(huán)路：4.環(huán)路不在一個(gè)平面內(nèi)，這時(shí)把分解到平行與導(dǎo)線平面和垂直于導(dǎo)線平面+()第41頁(yè)注意：②對(duì)電流作和——僅對(duì)穿過(guò)環(huán)路L電流電流強(qiáng)度作代數(shù)和。但假如一載流導(dǎo)體與積分環(huán)路N次鏈套，則對(duì)環(huán)流有

0NI貢獻(xiàn)。①電流正負(fù)由積分時(shí)，在環(huán)路上所取繞向決定——Ii可正可負(fù)，電流方向與環(huán)路繞向滿足右手螺旋電流為正，不滿足為負(fù)。不穿過(guò)對(duì)環(huán)流沒(méi)有貢獻(xiàn)。第42頁(yè)三、環(huán)路定律應(yīng)用用它求出場(chǎng)強(qiáng)在靜電場(chǎng)中：在恒定磁場(chǎng)中：用它求出磁感強(qiáng)度第43頁(yè)例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB長(zhǎng)直圓柱勻電流B()分布r例第44頁(yè)例6知:軸上B0mIn證:管內(nèi)軸外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均勻分布載流密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)B分布例第45頁(yè)例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII載流密繞螺線環(huán)內(nèi)B分布例第46頁(yè)第四節(jié)ssss9.4運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)magneticfieldofmovingcharge第47頁(yè)運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)+qqPBvr速度0m24pBqvsinqr大小3B0m4pqvrr矢量式運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)第48頁(yè)例8B0?m24psinB00evqRmp02en大小方向()vreR0n頻率rv2pnR2pq運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)算例運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)算例例第49頁(yè)課堂小議請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是正確答案隨堂小議結(jié)束選擇對(duì)于恒定磁場(chǎng)，以下說(shuō)法中正確是：（3）安培環(huán)路定理dlSi0mBIB說(shuō)明，僅與回路所圍電流相關(guān);(2)安培環(huán)路定理能夠用來(lái)確定圓電流磁場(chǎng)；(1)安培環(huán)路定理含有普適性，它對(duì)含有對(duì)稱(chēng)性磁場(chǎng)求解值較方便；（4）以上說(shuō)法都不對(duì)。第50頁(yè)小議鏈接1請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是正確答案隨