2025年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷徐州卷注意事項：1．考試時間：120分鐘，試卷滿分：140分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．﹣3的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．5．若一個正多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形是（

）A．正四邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形6．將拋物線向下平移4個單位長度后，得到新拋物線的表達式為（

）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲取有效信息的重要手段。請根據(jù)如下某組數(shù)據(jù)的方差計算式：．你不能得到的有效信息是（

）．A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 D．這組數(shù)據(jù)的方差是8．如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖像相交于點A（m，3），則不等式3x≤ax+4的解集為（

）A．x≤1 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥1第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）9．南海是我國固有領(lǐng)海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米．把數(shù)3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________．10．因式分解：3x3﹣12x=___________．11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是___________．12．若，，則___________．13．如圖，是的直徑，是的弦，若，則___________．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若母線長l為，扇形的圓心角為，則圓錐的底面圓的半徑r為___________．

15．如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與的面積之比為___________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點在軸上，點在軸上，且，，若反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點，則的值為___________．

17．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點Q在對角線AC上，且AQ=AD，連接DQ并延長，與邊BC交于點P，則線段AP=_______．18．如圖，正方形ABCD中，，，點P在BC上運動（不與B，C重合），過點P作，交CD于點Q，則CQ的最大值為___________．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．計算：（1）；（2）．20．（1）化簡：；（2）解不等式組．21．為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級；優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是____________；（2）扇形圖中的度數(shù)是____________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）對A，B，C，D四個等級依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級為A的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級共有學(xué)生21000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的共有__________人；該市九年級學(xué)生體育平均成績?yōu)開__________分．22．為落實立德樹人的根本任務(wù)，加強思政、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊伍建設(shè)．某校計劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機會相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是：（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．23．如圖，菱形的對角線交于點O，點E是菱形外一點，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接交于點F，當(dāng)，時，求的長度．24．隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的長度均為，甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時間比乙路線少，求甲路線的行駛時間．

25．如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）26．按要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的圓經(jīng)過格點A、B，請利用無刻度直尺畫出該圓的圓心；（2）如圖2，的頂點A、B在上，點C在內(nèi)，利用無刻度直尺在圖中畫的內(nèi)接三角形，使與相似；（3）如圖3，利用無刻度直尺和圓規(guī)，以邊上一點O為圓心作，使過點C，且與相切．27．如圖，矩形ABCD中，，．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將沿直線翻折，使得點A落在矩形內(nèi)的點M處（包括矩形邊界）．（1）求AP的取值范圍；（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當(dāng)時，求AP的長．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，與軸交于點，連接．

（1）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為，求直線的函數(shù)表達式以及的值；（3）若點在線段上（不與重合），點在線段上（不與重合），是否存在與相似，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1．選D．2．選：C．3．選：．4．選：D．5．選：C．6．選B．7．選：．8．選：A第Ⅱ卷二、填空題9．答案為：．10．答案為3x（x+2）（x﹣2）．11．答案是：x≠1．12．答案為1513．答案為：．14．答案為：2．15．答案為：3:4．16．答案為：21．17．答案為：．18．答案為：4．三、解答題19．（1）解：；（2）解：或解得．20．解：（1）（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．21．解：（1）160÷40%=400人，∴本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是400；（2）120÷400×360°=108°，C等級人數(shù)為：400-120-160-40=80（人），補全條形圖如圖：（3）40÷400×21000=2100人，90×30%+75×40%+65×20%+55×10%=75.5．故答案為：2100，75.5．22．解：（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是；故答案為；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，∴恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為．故答案為23．（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴四邊形是矩形．（2）連接，∵四邊形是菱形，∴，∴，∵，，∴，∴在中，，∵四邊形是菱形，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∴在中，，∴．24．解：甲路線的行駛時間為，則乙路線的行駛事件為，由題意可得，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，∴甲路線的行駛時間為，答：甲路線的行駛時間為．25．解：（1）過B作BG⊥DE于G，在Rt△ABF中，i=tan∠BAH=，∴∠BAH=30°∴BH=AB=5（米）.答：點B距水平面AE的高度BH為5米.（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15.在Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15.在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15.∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7（米）.答：宣傳牌CD高約2.7米.26．（1）解：該圓的圓心如圖所示：

（2）解：如圖：先連接并延長交圓上于一點D，延長交圓上于一點E，再連接，

∵為直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即，則，所以，（3）解：∵利用無刻度直尺和圓規(guī)，以邊上一點O為圓心作，使過點C，且與相切∴作的角平分線交于一點，即為圓心如圖：

27．（1）解：當(dāng)M落在CD上時，AP的長度達到最大，如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，，，沿直線翻折，，，，．．，．，．．．．．AP的取值范圍是．故答案為：．（2）解：如圖，由折疊性質(zhì)得：，，，，，，．設(shè)，過M作于H，連接，由折疊性質(zhì)得：，，．，．．，．，MN為的中位線，則，在中，，，．．．（舍去）．．故答案為：．28．（1）解：將，代入得：，解得，二次函數(shù)的函數(shù)表達式為；（2）解：，拋物線頂點；設(shè)直線的函數(shù)表達式為，，解得：，∴直線的函數(shù)表達式為：；設(shè)與軸交于，過點作于點，如圖，

，在中，令得，，在中，令得，，，，，，，；（3