《長(zhǎng)方體、正方體的表面積》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《長(zhǎng)方體、正方體的表面積》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版課程基本信息1.課程名稱：《長(zhǎng)方體、正方體的表面積》第2課時(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年4月14日，星期五，第三節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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同學(xué)們，今天我們要一起繼續(xù)探索長(zhǎng)方體和正方體的秘密，尤其是它們那神秘的“表面積”到底是怎么一回事。準(zhǔn)備好，讓我們一起跳進(jìn)數(shù)學(xué)的海洋，感受一下知識(shí)的樂(lè)趣吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-**核心內(nèi)容**：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

-**具體細(xì)節(jié)**：首先，要讓學(xué)生理解表面積的概念，知道它是由長(zhǎng)方體或正方體的所有面組成的面積總和。其次，通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生掌握計(jì)算表面積的方法，包括如何正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面的面積，以及如何將它們相加得到總表面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-**難點(diǎn)內(nèi)容**：理解并應(yīng)用表面積公式進(jìn)行復(fù)雜長(zhǎng)方體或正方體的計(jì)算。

-**具體細(xì)節(jié)**：例如，當(dāng)長(zhǎng)方體或正方體有不同尺寸的面時(shí)，學(xué)生可能難以確定哪個(gè)面是底面，如何計(jì)算側(cè)面的面積。此外，當(dāng)涉及到不規(guī)則切割或組合時(shí)，學(xué)生可能難以將復(fù)雜的形狀分解為基本幾何體來(lái)計(jì)算表面積。這些情況需要教師通過(guò)具體的實(shí)例和逐步引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生理解和應(yīng)用公式。教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組合作相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)生動(dòng)講解幫助理解概念，小組合作則能促進(jìn)學(xué)生間的交流和思維碰撞。

2.設(shè)計(jì)“表面積競(jìng)賽”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)計(jì)算，提高興趣和參與度。

3.使用實(shí)物模型和多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生直觀感受長(zhǎng)方體和正方體的各個(gè)面，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：在課前，我會(huì)通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻和文檔，讓學(xué)生了解長(zhǎng)方體和正方體的基本特征和表面積的計(jì)算方法。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，如“長(zhǎng)方體和正方體各有多少個(gè)面？它們的面有什么特點(diǎn)？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和在線提問(wèn)，監(jiān)控他們的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，了解長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問(wèn)題提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)進(jìn)行資料共享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：我會(huì)通過(guò)展示實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解表面積的概念、計(jì)算公式和步驟，如“長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2”。

-組織課堂活動(dòng)：我會(huì)設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過(guò)合作找出不同形狀長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，及時(shí)進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，通過(guò)實(shí)際操作計(jì)算表面積。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出問(wèn)題，參與討論，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組合作和實(shí)際操作，讓學(xué)生掌握計(jì)算表面積的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置計(jì)算不同形狀長(zhǎng)方體和正方體表面積的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，提供反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生提高自我學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**幾何體表面積的實(shí)際應(yīng)用**：介紹不同幾何體在建筑、設(shè)計(jì)、家居裝飾等領(lǐng)域的應(yīng)用，如長(zhǎng)方體在房屋設(shè)計(jì)中的使用，正方體在包裝設(shè)計(jì)中的運(yùn)用等。

-**幾何體的歷史與發(fā)展**：介紹幾何學(xué)的發(fā)展歷程，重點(diǎn)講述表面積概念的形成和發(fā)展，以及歷史上著名幾何學(xué)家對(duì)表面積研究的貢獻(xiàn)。

-**幾何體的創(chuàng)意設(shè)計(jì)**：展示一些利用幾何體創(chuàng)意設(shè)計(jì)的作品，如建筑、藝術(shù)作品、日常生活用品等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意思維。

-**數(shù)學(xué)游戲與活動(dòng)**：介紹一些與幾何體表面積相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)，如“幾何體拼圖”、“表面積競(jìng)賽”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

2.拓展建議：

**（一）幾何體表面積的實(shí)際應(yīng)用**

-**建筑與設(shè)計(jì)**：引導(dǎo)學(xué)生了解長(zhǎng)方體和正方體在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如房間、倉(cāng)庫(kù)、貨柜等。討論如何通過(guò)優(yōu)化幾何體的表面積來(lái)提高建筑物的使用效率。

-**家居裝飾**：介紹如何利用長(zhǎng)方體和正方體的特性進(jìn)行家居裝飾，如設(shè)計(jì)書(shū)架、衣柜、沙發(fā)等，讓學(xué)生思考如何通過(guò)幾何體的表面積來(lái)提升家居空間的美觀和實(shí)用性。

-**包裝設(shè)計(jì)**：分析正方體和長(zhǎng)方體在包裝設(shè)計(jì)中的作用，如如何設(shè)計(jì)包裝盒以最大化保護(hù)產(chǎn)品的同時(shí)，減少材料浪費(fèi)。

**（二）幾何體的歷史與發(fā)展**

-**幾何學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史**：介紹歐幾里得《幾何原本》對(duì)幾何學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，以及表面積概念在古希臘數(shù)學(xué)中的地位。

-**著名幾何學(xué)家**：介紹歷史上對(duì)表面積研究有重要貢獻(xiàn)的幾何學(xué)家，如阿基米德、牛頓等，并簡(jiǎn)要介紹他們的主要成就。

**（三）幾何體的創(chuàng)意設(shè)計(jì)**

-**建筑設(shè)計(jì)**：展示一些著名的建筑設(shè)計(jì)作品，如悉尼歌劇院、巴黎圣母院等，分析這些建筑中幾何體的運(yùn)用和美學(xué)價(jià)值。

-**藝術(shù)作品**：介紹一些利用幾何體創(chuàng)作的藝術(shù)作品，如達(dá)芬奇的《最后的晚餐》中的幾何構(gòu)圖，以及現(xiàn)代藝術(shù)中幾何體的運(yùn)用。

-**日常生活用品**：展示一些日常用品，如家具、電子產(chǎn)品等，分析這些產(chǎn)品中幾何體的應(yīng)用和設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

**（四）數(shù)學(xué)游戲與活動(dòng)**

-**幾何體拼圖**：提供一些幾何體拼圖材料，讓學(xué)生通過(guò)拼圖活動(dòng)來(lái)加深對(duì)幾何體表面積的理解。

-**表面積競(jìng)賽**：組織學(xué)生參加表面積計(jì)算競(jìng)賽，提高他們的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-**設(shè)計(jì)比賽**：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)具有創(chuàng)意的幾何體模型，通過(guò)實(shí)際制作來(lái)加深對(duì)幾何體表面積的理解。典型例題講解為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算，以下是一些典型例題及其解答：

例題1：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、6cm和4cm，求它的表面積。

解答：

長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)。

代入數(shù)據(jù)得：表面積=2×(10×6+6×4+10×4)=2×(60+24+40)=2×124=248cm2。

例題2：

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為8cm，求它的表面積。

解答：

正方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=6×棱長(zhǎng)2。

代入數(shù)據(jù)得：表面積=6×82=6×64=384cm2。

例題3：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，都是8cm，高是長(zhǎng)的一半，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

解答：

長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)。

由于長(zhǎng)和寬相等，設(shè)長(zhǎng)寬為8cm，高為長(zhǎng)的一半，即4cm。

代入數(shù)據(jù)得：表面積=2×(8×8+8×4+8×4)=2×(64+32+32)=2×128=256cm2。

例題4：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12cm，寬為5cm，高為3cm，求它的表面積。

解答：

長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)。

代入數(shù)據(jù)得：表面積=2×(12×5+5×3+12×3)=2×(60+15+36)=2×111=222cm2。

例題5：

一個(gè)正方體的表面積是216cm2，求它的棱長(zhǎng)。

解答：

正方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=6×棱長(zhǎng)2。

代入數(shù)據(jù)得：216=6×棱長(zhǎng)2。

解得：棱長(zhǎng)2=216÷6=36。

因此，棱長(zhǎng)=√36=6cm。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-長(zhǎng)方體和正方體的定義及特征。

-表面積的概念和計(jì)算公式。

-長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

②關(guān)鍵詞：

-長(zhǎng)方體

-正方體

-表面積

-面積

-公式

③重點(diǎn)句子：

-“長(zhǎng)方體和正方體都是由若干個(gè)面組成的立體圖形?！?/p>

-“長(zhǎng)方體的表面積是由它的六個(gè)面的面積之和組成的。”

-“正方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=6×棱長(zhǎng)2?！?/p>

-“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）?！?/p>

-“在計(jì)算表面積時(shí)，要注意單位的一致性?！弊鳂I(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

為了幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體表面積的知識(shí)，以下作業(yè)將有助于提高他們的計(jì)算能力和應(yīng)用能力：

1.計(jì)算下列長(zhǎng)方體的表面積：

-長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為8cm，高為5cm。

-長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為10cm，高為4cm。

2.計(jì)算下列正方體的表面積：

-正方體的棱長(zhǎng)為7cm。

-正方體的棱長(zhǎng)為12cm。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)為20cm，寬為10cm，高為5cm，計(jì)算盒子的表面積，并說(shuō)明如何根據(jù)表面積來(lái)優(yōu)化包裝材料的使用。

4.應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：

-一塊長(zhǎng)方形的地毯，長(zhǎng)為2.5m，寬為1.8m，需要多少平方米的布料來(lái)制作一個(gè)地毯墊？

5.小組合作項(xiàng)目：

-分組研究不同形狀的家具（如書(shū)桌、衣柜）的表面積，并討論如何通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)化家具的表面積，以節(jié)省材料。

作業(yè)反饋：

作業(yè)的反饋將按照以下步驟進(jìn)行：

1.及時(shí)批改：在學(xué)生完成作業(yè)后的第二天，我會(huì)對(duì)所有作業(yè)進(jìn)行批改。

2.詳細(xì)反饋：在批改過(guò)程中，我會(huì)對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)