流水行船問題應(yīng)用題教案---副本?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解流水行船問題的基本概念，包括船速、水速、順?biāo)俣群湍嫠俣取?.幫助學(xué)生掌握流水行船問題的基本公式，并能運(yùn)用這些公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。3.通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解流水行船問題中各個(gè)速度的含義以及它們之間的關(guān)系。熟練掌握流水行船問題的基本公式：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速水速。運(yùn)用公式解決各種類型的流水行船問題。2.教學(xué)難點(diǎn)能夠根據(jù)題目中的條件準(zhǔn)確判斷是順?biāo)叫羞€是逆水航行，并正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一些復(fù)雜的流水行船問題，能夠找到解題的關(guān)鍵，通過合理設(shè)未知數(shù)，列方程求解。三、教學(xué)方法講授法、演示法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）同學(xué)們，在我們的日常生活中，船在水上行駛是很常見的場(chǎng)景。比如，一艘船在河里順流而下，速度會(huì)比在靜水中行駛得快；而當(dāng)它逆流而上時(shí)，速度又會(huì)變慢。這是為什么呢？今天我們就來一起研究流水行船問題。（二）知識(shí)講解（15分鐘）1.基本概念船速：船在靜水中航行的速度，也就是船本身的速度。水速：水流的速度。順?biāo)俣龋捍樦鞣较蚝叫械乃俣?。逆水速度：船逆著水流方向航行的速度?.速度關(guān)系演示順?biāo)叫泻湍嫠叫械膭?dòng)畫，讓學(xué)生直觀感受船速、水速與順?biāo)俣?、逆水速度之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生得出公式：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速進(jìn)一步推導(dǎo)可得：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?（三）例題講解（20分鐘）1.例1：一艘船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，已知水速每小時(shí)3千米，那么從乙地返回甲地需要多少小時(shí)？分析：首先明確這是一個(gè)流水行船問題。已知船速為每小時(shí)15千米，水速每小時(shí)3千米，從甲地到乙地是順?biāo)叫?。?jì)算順?biāo)俣龋焊鶕?jù)公式順?biāo)俣?船速+水速，可得順?biāo)俣葹?5+3=18（千米/小時(shí)）。計(jì)算甲乙兩地的距離：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得甲乙兩地的距離為18×8=144（千米）。計(jì)算逆水速度：從乙地返回甲地是逆水航行，逆水速度=船速水速，即153=12（千米/小時(shí)）。計(jì)算返回所需時(shí)間：根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得返回甲地需要的時(shí)間為144÷12=12（小時(shí)）。2.例2：甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。分析：本題需要通過已知條件分別求出順?biāo)俣群湍嫠俣?，再根?jù)公式求出船速和水速。計(jì)算順?biāo)俣龋焊鶕?jù)路程÷時(shí)間=速度，可得順?biāo)俣葹?08÷8=26（千米/小時(shí)）。計(jì)算逆水速度：同理，逆水速度為208÷13=16（千米/小時(shí)）。計(jì)算船速：根據(jù)公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可得船速為（26+16）÷2=21（千米/小時(shí)）。計(jì)算水速：根據(jù)公式水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?，可得水速為（2616）÷2=5（千米/小時(shí)）。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，它逆水航行11小時(shí)走了88千米，這艘船返回需多少小時(shí)？2.兩個(gè)碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時(shí)；逆流而上，行完全程需要16小時(shí)，求這條河水流速度。3.甲、乙兩港相距240千米，一艘輪船往返兩港共需20小時(shí)，順流航行比逆流航行少用4小時(shí)，現(xiàn)在有一艘時(shí)速為15千米的摩托艇，它往返兩港需要多少小時(shí)？（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.回顧流水行船問題的基本概念，包括船速、水速、順?biāo)俣群湍嫠俣取?.強(qiáng)調(diào)流水行船問題的基本公式：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速水速；船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2；水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?。3.總結(jié)解決流水行船問題的關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷順?biāo)叫羞€是逆水航行，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于復(fù)雜問題要合理設(shè)未知數(shù)，列方程求解。（六）課后作業(yè)（選做）1.甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？2.一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16小時(shí)；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16小時(shí)。求水流的速度。五、習(xí)題及答案（一）習(xí)題1.一條船在靜水中每小時(shí)行16千米，它逆水航行12小時(shí)行了144千米，這條船返回原地時(shí)每小時(shí)行多少千米？2.一艘每小時(shí)行25千米的客輪，在大運(yùn)河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行幾個(gè)小時(shí)？3.兩個(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆绦枰?小時(shí)，已知這條河的水流速度為每小時(shí)4千米，求逆水行完全程需幾小時(shí)？4.甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)20千米和每小時(shí)30千米，兩船同時(shí)從某河相距500千米的兩港出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？5.甲、乙兩港相距200千米，一艘輪船從甲港順流而下10小時(shí)到達(dá)乙港，已知船速是水速的9倍，這艘輪船從乙港返回甲港用多少個(gè)小時(shí)？（二）答案1.逆水速度：144÷12=12（千米/小時(shí)）水速：1612=4（千米/小時(shí)）返回原地的速度（順?biāo)俣龋?6+4=20（千米/小時(shí)）2.順?biāo)俣龋?5+3=28（千米/小時(shí)）所需時(shí)間：140÷28=5（小時(shí)）3.順?biāo)俣龋?92÷8=24（千米/小時(shí)）船速：244=20（千米/小時(shí)）逆水速度：204=16（千米/小時(shí)）逆水行完全程所需時(shí)間：192÷16=12（小時(shí)）4.相向而行：速度和：20+30=50（千米/小時(shí)）相遇時(shí)間：500÷50=10（小時(shí)）同向而行：速度差：3020=10（千米/小時(shí)）追及時(shí)間：500÷10=50（小時(shí)）5.順?biāo)俣龋?00÷10=20（千米/小時(shí)）水速：20÷（9+1）=2（千米/小時(shí)