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第四章圖形相同7相同三角形性質上冊1/7課前預習1.兩個相同三角形________________比值叫做相同比.周長比等于________，面積比等于______________.2.假如兩個相同三角形面積比是4∶9，那么它們對應高比是___________.3.兩個相同三角形相同比為2∶3，它們周長差是25，那么較大三角形周長是__________，這兩個三角形面積比為___________.4.已知△ABC三邊長之比是3∶4∶5，與其相同△DEF周長為18，則△DEF面積為_________.對應邊相同比相同比平方2∶3754∶913.52/7名師導學新知1三角形相同基本性質一

定理：相同三角形對應高比、對應角平分線比、對應中線比都等于相同比.【例1】如圖S4-7-1，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB,AC上，這個正方形零件邊長是多少毫米？3/7解析設正方形邊長為x，用含x代數(shù)式來表示AI長度，然后依據(jù)相同三角形對應高比等于相同比列出百分比式，進行計算即可得解.解設正方形邊長為xmm，則AI=AD-x=80-x（mm）.∵EFHG是正方形，∴EF∥GH.∴△AEF∽△ABC.答：這個正方形零件邊長是48mm.4/7舉一反三1.（重慶）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF相似比為2∶3，則△ABC與△DEF對應邊上中線比為_______.2.如圖S4-7-2是一個攝影機成像示意圖，假如底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝2m外景物寬CD為（）2∶3D5/7新知2三角形相同基本性質二定理:相同三角形周長比等于相同比，面積比等于相同比平方.【例2】若兩個相同三角形周長之比是1∶2，則它們面積之比是 （）A.1∶2 B.1∶2C.2∶1 D.1∶4

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