2025北京首都師大附中初三模擬考試數(shù)學(xué)第I卷(共32分)一、選擇題(共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的)1.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是【】A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐2.據(jù)報(bào)道，2024年春節(jié)假期北京接待游客約1750萬(wàn)人次，旅游收入同比增長(zhǎng)近四成，將17500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.175×1053.如圖,AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=28°,則∠CBE的大小為()A.66°B.64°C.62°D.60°4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A.a≥-2B.a<-3C.-a>2D.-a≥35.每一個(gè)外角都是40°的正多邊形是()A.正四邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正九邊形6.關(guān)于x的一元二次方程x2+A.-1B.1C.-4D.47.2024年央視春晚的主題為“龍行器(dá)畿，欣欣家國(guó)”.“龍行麟龘”寓意中華兒女奮發(fā)有為、昂揚(yáng)向上的精神風(fēng)貌，將分別印有“龍”“行”“盛”“蠡”四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張則抽取的卡片上印有漢字“?！钡母怕蕿?)A.23B.12C.18.如圖，在等邊三角形ABC中，有一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BD,連接PD、AD,有如下結(jié)論:①△BPC≌△BDA;②△BDP是等邊三角形;③如果∠BPC=150°,那么PAA.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空題(共8小題，每小題2分，共16分)9.若代數(shù)式x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是10.分解因式a11.方程1x=212.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)y=kxk≠13.如圖,在矩形ABCD中,M,N分別為BC,CD的中點(diǎn),則MNAC14.某實(shí)驗(yàn)基地為全面掌握“無(wú)絮楊”樹苗的生長(zhǎng)規(guī)律，定期對(duì)2000棵該品種樹苗進(jìn)行抽測(cè).近期從中隨機(jī)抽測(cè)了100棵樹苗，獲得了它們的高度x(單位：cm).數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理后繪制的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示.若高度不低于300cm的樹苗為長(zhǎng)勢(shì)良好，則估計(jì)此時(shí)該基地培育的2000棵“無(wú)絮楊”樹苗中長(zhǎng)勢(shì)良好的有棵.試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

15.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線與直線AC交于點(diǎn)D.若∠D=50°,則∠BOC=°.16.小明是某蛋糕店的會(huì)員，他有一張會(huì)員卡，在該店購(gòu)買的商品均按定價(jià)打八五折，周末他去蛋糕店，發(fā)現(xiàn)店內(nèi)正在舉辦特惠活動(dòng)：任選兩件商品，第二件打七折，如果兩件商品不同價(jià)，則按照低價(jià)商品的價(jià)格打折，并且特惠活動(dòng)不能使用會(huì)員卡，小明打算在該店購(gòu)買兩個(gè)面包，他計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，使用會(huì)員卡與參加特惠活動(dòng)兩者的花費(fèi)相差0.9元，則花費(fèi)較少(直接填寫序號(hào)：①使用會(huì)員卡；②參加特惠活動(dòng))；兩個(gè)面包的定價(jià)相差元.第II卷(共68分)三、解答題(本題共68分,第17——19題,每題5分,第20——21題,每題6分,第22—23題,每題5分,第24題5分,第25題6分,第26題6分,第27——28題，每題7分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算:218.解不等式組：{19.已知b2-4a=0,20.如圖,在?ABCD中,O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在BC,AD上,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,AE=AF.試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

(1)求證:四邊形AECF為菱形;(2)若E為BC的中點(diǎn),AE21.下圖是某房屋的平面示意圖.房主準(zhǔn)備將客廳和臥室地面鋪設(shè)木地板，廚房和衛(wèi)生間地面鋪設(shè)瓷磚，將房間地面全部鋪設(shè)完預(yù)計(jì)需要花費(fèi)10000元，其中包含安裝費(fèi)1270元.若每平方米木地板的瓷磚的價(jià)格之比是5：3，求每平方米木地板和瓷磚的價(jià)格.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+bk≠(1)求該一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)：(2)當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x+n的值小于一次函數(shù)y=k23.2024年1月3日北京市生態(tài)環(huán)境局召開了“2023年北京市空氣質(zhì)量”新聞發(fā)布會(huì)，通報(bào)了2023年北京市空氣質(zhì)量狀況：北京2023年P(guān)M2.5年均濃度為32微克/立方米，PM2.5最長(zhǎng)連續(xù)優(yōu)良天數(shù)為192天，“北京藍(lán)”已成為常態(tài).下面對(duì)2023年北京市九個(gè)區(qū)PM2.5月均濃度的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，給出了部分信息：a.2023年9月和10月北京市九個(gè)區(qū)PM2.5月均濃度的折線圖：試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

b.2023b.2023年9月和10月北京市九個(gè)區(qū)PM2.5月均濃度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：PM2.5月均濃度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)9月29.6mn10月37.43636(1)寫出表中m,n的值;(2)2023年9月北京市九個(gè)區(qū)PM2.5月均濃度的方差為S?2,2023年10月北京市九個(gè)區(qū)PM2.5月均濃度的方差為S?2，則.S12(3)2013年至2023年，北京市空氣優(yōu)良級(jí)別達(dá)標(biāo)天數(shù)顯著增加，2013年空氣優(yōu)良達(dá)標(biāo)天數(shù)為176天,2023年比2013年增幅達(dá)到約54%,2023年達(dá)標(biāo)天數(shù)約為天.24.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)共同探究體積為330mL圓柱形有蓋容器(如圖所示)的設(shè)計(jì)方案.，他們想探究容器表面積與底面半徑的關(guān)系.具體研究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)建立模型：設(shè)該容器的表面積為Scm2，底面半徑為xcm，高為ycm，則330=試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

S=2π由①式得y=3S=2π可知，S是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0.(2)探究函數(shù)：根據(jù)函數(shù)解析式③，按照下表中自變量x的值計(jì)算(精確到個(gè)位)，得到了S與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm---11.522.533.544.555.56---S/cm2118666454355303277266266274289310336128在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：(3)解決問(wèn)題：根據(jù)圖表回答，①半徑為2.4cm的圓柱形容器比半徑為4.4cm的圓柱形容器表面積.(填“大”或“小”)；②若容器的表面積為300cm25.如圖,⊙O是VABC的外接圓,⊙O的直徑AD交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

(1)求證:∠DBC=∠BAD:(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若cos∠D26.已知拋物線y=-x2+2t(1)該拋物線的對(duì)稱軸為(用含t的式子表示)：(2)若當(dāng)m=2時(shí),y3=0(3)若對(duì)于2≤m≤3時(shí),都有y1<27.在VABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC邊上(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連接DE.CC(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明：∠(2)過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE于點(diǎn)F，用等式表示線段EF與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2.對(duì)于直線l和線段BC，給出如下定義：若將線段BC關(guān)于直線l對(duì)稱，可以得到⊙O的弦B'C'試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

(1)如圖2,點(diǎn)B1①在線段B1C1,B2C②在線段B1C1,B2C(2)已知直線l3:y=-3x+m試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

1.A【詳解】由三視圖判斷幾何體.【分析】主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐.故選A.2.C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法“將一個(gè)數(shù)表示成a×10a的形式，其中1【詳解】解：1故選:C.3.C【分析】本題平行線的性質(zhì)，垂直的定義.根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AB【詳解】解:∵AD∥BE∴∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴故選:C.4.C【分析】本題考查了，利用數(shù)軸比較數(shù)的大：由a所在位置，得出a的取值范圍，即可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出-a的取值范圍，即可判斷C、D，即可求解，【詳解】解:由數(shù)軸可知:-3<a<-2,則:A、B錯(cuò)誤,不符合題意,∵2<-a<3,則:C正確,符合題意,D錯(cuò)誤,不符合題意,故選:C.5.D【分析】本題主要考查了多邊形的外角和定理.根據(jù)多邊形的外角和是36答案第1頁(yè)，共17頁(yè)

的每一個(gè)外角都等于40°，即可求得多邊形的邊數(shù).【詳解】解：∵多邊形的外角和是360°，這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是3故選:D.6.B【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式等于零，進(jìn)行求解即可.【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2∴m=1;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.熟練掌握判別式等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，是解題的關(guān)鍵.7.B【分析】本題考查了概率公式，根據(jù)有4張卡片，其中“蠡”有2張卡片，代入公式，即可作答.【詳解】解：依題意，從中隨機(jī)抽取一張則抽取的卡片上印有漢字“蓋”的概率=故選：B8.D【分析】①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABC=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BD=BP,∠DBP=60°,即可求證:②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BD=BP,∠DBP=60°,即可證明△BDP是等邊三角形；③根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDP=60°根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=150°,則∠ADP=∠ADB-∠BDP=90°,即可推出.P【詳解】解:①∵VABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∵BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BD,∴BD=BP,∠DBP=60°,∴∠ABC-∠ABP=∠DBP-∠ABP,即∠ABD=∠CBP,∵AB=BC,∠ABD=∠CBP,BD=BP,∴△BPC≌△BDA,故①正確,符合題意;答案第2頁(yè)，共17頁(yè)

②∵BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BD,∴BD=BP,∠DBP=60°,∴△BDP是等邊三角形，故②正確，符合題意；③∵△BDP是等邊三角形,∴∠BDP=60°∵△BPC≌△BDA,∠BPC=150°,∴∠ADB=150°,∴∠ADP=∠ADB-∠BDP=90°,∴P綜上：正確的有①②③，故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵的掌握旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的判定方法以及全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；等邊三角形的判定方法以及等邊三角形三個(gè)角都是60度；直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.9.x≥1【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】解：∵x∴x-1≥0,解得x≥1.故答案為:x≥1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.10.a(a+2)(a-2)【分析】本題考查因式分解.先提公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解即可.【詳解】解：a故答案為:a(a+2)(a-2).11.x=1【分析】本題考查分式方程的解法.根據(jù)題意先去分母，再解整式方程，最后檢驗(yàn)即可.【詳解】解:去分母,得3x-1=2x答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

解得x=1檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.故答案為:x=1.12.0【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足反比例函數(shù)的表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.將點(diǎn)A(a，2)和B(b，-2)代入y=kxk≠0之中得a【詳解】解：∵函數(shù)y=kxk≠∴∴∴故答案為：0.13【分析】此題考查矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理.連接BD，利用三角形中位線定理得出MNB【詳解】解:連接BD,N∵四邊形ABCD是矩形,N∵四邊形ABCD是矩形,∴∵M(jìn),N分別為BC,CD的中點(diǎn),∴MN是△CDB是中位線,∴∴故答案為：1答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

14.940【分析】本題主要考查了根據(jù)樣本所占百分比估計(jì)總體頻數(shù)，用2000乘以樣本中高度不低于300cm的樹苗的百分比，即可求出結(jié)果.【詳解】解：該基地培育的2000棵“無(wú)絮楊”樹苗中長(zhǎng)勢(shì)良好的有：200故答案為:940.15.80【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵，先根據(jù)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑得到DAB【詳解】解:∵AB是⊙O的直徑,BD為⊙O的切線,∴AB⊥BD,∴DABD=90°,∵∠D=50°,∴∴∠BOC=2∠A=80°.故答案為：80.16.①6【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，可設(shè)面包貴的定價(jià)為x元，面包便宜的定價(jià)為y元，根據(jù)使用會(huì)員卡與參加特惠活動(dòng)兩者的花費(fèi)相差0.9元，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)面包貴的定價(jià)為x元，面包便宜的定價(jià)為y元，則x>x則使用會(huì)員卡花費(fèi)少；由0.15(x-y)=0.9,解得x-y=6.故參加特惠活動(dòng)花費(fèi)較少，兩個(gè)面包的定價(jià)相差6元.故答案為:①,6.1答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.利用特殊銳角三角函數(shù)值，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：原式===18.1<x<2【分析】此題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的一般解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.先解不等式4x-3<5，得x<2，再解不等式2x+1【詳解】解：原不等式組為【詳解】解：原不等式組為解不等式①,得x<2.解不等式②,得x>1.∴原不等式組的解集為1<x<2.19.1【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，然后把分母合并同類項(xiàng)得到4a+1b2+1【詳解】解：4==∵∴∴原式=20.(1)證明見(jiàn)解析:2答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.(1)先得出∠AFO=∠CEO(2)先得出OA=12AC=2,結(jié)合菱形性質(zhì)，在【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∴∵O為AC的中點(diǎn),∴AO=CO.∴△AOF≌△COE.∴AF=EC.∵∴四邊形AECF為平行四邊形.∵AE=AF,∴四邊形AECF為菱形.(2)解:∵O為AC的中點(diǎn),AC=4,∴∵四邊形AECF為菱形,∴AC⊥EF.∴∠AOE=90°.∴在Rt△AOE中，由勾股定理得O∵E為BC的中點(diǎn),∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.21.每平方米木地板的價(jià)格為150元，每平方米瓷磚的價(jià)格為90元.答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.設(shè)每平方米木地板的價(jià)格為5x元，則每平方米瓷磚的價(jià)格為3x元，根據(jù)花費(fèi)10000元，其中包含安裝費(fèi)1270元列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每平方米木地板的價(jià)格為5x元，則每平方米瓷磚的價(jià)格為3x元.廚房面積：2衛(wèi)生間面積：2客廳面積：8臥室面積：5由題意可得，6解得x=30,∴5x=150,3x=90.答：每平方米木地板的價(jià)格為150元，每平方米瓷磚的價(jià)格為90元.22.(1)y=2x-4,A(2,0)(2)-5≤n≤-2【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的平移：(1)根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)可得y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，則可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)：(2)根據(jù)題意可得x+n<2x-4且x+n>-3,再根據(jù)x>2,據(jù)此求解即可;熟知一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)解:∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由函數(shù)y=2∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí),0=2x-4,解得:x=2,∴A(2,0).(2)∵當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x+n的值小于一次函數(shù).y=2∴x+n<2x-4且x+n>-3,即:x>4+n且x>-3-n,答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

∵x>2,∴2≥4+n且2≥-3-n,解得:-5≤n≤-2.23.(1)m=30,n=26(2)<(3)271【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可解答：(2)根據(jù)方差的概念和意義即可解答：(3)根據(jù)增幅=(末期量-基期量)/基期量和已知條件，求解即可.【詳解】(1)解:將九月份的數(shù)據(jù)從小到大排列為:26、26、26、29、30、31、31、33、34根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，可以知道這組數(shù)據(jù)的第五個(gè)數(shù)為30，即中位數(shù)為m=30，這組數(shù)據(jù)26出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為n=26；(2)解：根據(jù)折線圖可以看出，九月份的數(shù)據(jù)大約分布于26至34，十月份的數(shù)據(jù)大約分布于32至42,可以發(fā)現(xiàn)九月份的數(shù)據(jù)比十月份的數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，更加穩(wěn)定，所以九月份數(shù)據(jù)的方差小于十月份數(shù)據(jù)的方差，故答案為：<.(3)解:根據(jù)已知條件可以列式為:176×54%+176=271.04≈271(天)故答案為:271.【點(diǎn)睛】本題考查的是折線圖、方差、中位數(shù)、眾數(shù)、增幅等相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握方差、中位數(shù)、眾數(shù)等概念，從統(tǒng)計(jì)圖中獲得相關(guān)信息，并利用相關(guān)信息解答實(shí)際問(wèn)題.24.①大:②2.5或5.4【分析】①根據(jù)(2)中的表格中數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象分析可得當(dāng)x=2.5時(shí)，S=303，當(dāng)x=4.5時(shí),S=274,進(jìn)而可比較當(dāng)x=2.4與x=4.4時(shí),S的值的大小,②根據(jù)函數(shù)圖象求解即可【詳解】解:①(2)中的表格中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)x=2.5時(shí),S=303,當(dāng)x=4.5時(shí),S=274,根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>4時(shí)，S隨x的增大增大，當(dāng)x<3時(shí)，S隨x的增大而減小，∴x=2.4時(shí),277<S<303,x=4.4時(shí),266<S<274∴半徑為2.4cm的圓柱形容器比半徑為4.4cm的圓柱形容器表面積大答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

故答案為：大②根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)S=300時(shí),x≈2.5或5.4故答案為:2.5或5.4【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵.25.(1)見(jiàn)解析2【分析】本題考查了三角形的外接圓與外心，垂徑定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論：(2)根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠DBC=30°，求得∠BC【詳解】(1)證明:∵點(diǎn)D為BC∴∴∠DBC=∠BAD;(2)解:∵∴∠DBC=30°,∵CF⊥BD,∴∴連接CD,∵B∵∴∴∵答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

∴CD=2DF=6,Q∠CAD=∠CBD=30°,AD是⊙O的直徑,∴∴26.(1)x=t(2)131【分析】(1)將拋物線解析式化成頂點(diǎn)式，即可得出拋物線對(duì)稱軸：(2)把M(2,0)代入y=-x2+2t(3)分類討論:當(dāng)t≤-1時(shí),當(dāng)-1≤t≤0時(shí),當(dāng)0<t<2時(shí),當(dāng)t≥【詳解】(1)解:∵∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t.(2)解:當(dāng)m=2時(shí),y∴M(2,0),把M(2,0)代入y=-0=-(3)解:當(dāng)t<-1時(shí),∵a=-1<0,∴在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∵∴-1<m，即點(diǎn)P和點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)，∴y當(dāng)-1≤t≤0時(shí),∵a=-1<0,又∵2≤m≤3,P(-1,y?),M(m,y?),∴t+1<m+t,∴點(diǎn)P在對(duì)稱軸左側(cè)，點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)，點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離近，∴y答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

當(dāng)0<t<2時(shí),∵若y1<∴∵2≤m≤3,∴當(dāng)t≥2時(shí),∵若y1∴∵2≤m≤3,∴t>6,綜上，1<【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的圖象性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)拋物線的函數(shù)值大小和增減性求參數(shù)取值范圍是解題的關(guān)鍵.27.(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，證明見(jiàn)解析：(2)EF=DF,證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和角度補(bǔ)全圖形，再根據(jù)已知和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠C(2)作EM⊥AC于點(diǎn)M,與直線CF交于點(diǎn)N,利用AAS證明△EAM?△ADC,可得AM【詳解】(1)補(bǔ)全的圖形如圖所示：證明:∵∠ACB=90°,答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

∴∠CAD+∠ADC=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠EAD=90°,即∠CAD+∠EAC=90°,∴∠EAC=∠ADC;(2)EF=DF;證明：如圖，作EM⊥AC于點(diǎn)M，與直線CF