中考數(shù)學(xué)：選擇填空解答共計(jì)10道經(jīng)典練習(xí)題詳解1.(單項(xiàng)選擇題）1931的相反數(shù)是（）A.1931 B.-1931 C.eq\f(1,1931) D.-eq\f(1,1931)【答案】B.【解析】：本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)相反數(shù)的定義。對于任意一個(gè)正數(shù)a，則其相反數(shù)為-a。對于本題，a=1931,所以a的相反數(shù)為：-1931。所以本題選擇答案B.2.(單項(xiàng)選擇題）矩形ABCD內(nèi)接于☉o，分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓，若AB=79,BC=82，則陰影部分的面積是（）A.eq\f(3239,π)-6478 B.eq\f(6478,π)-6478 C.6478D.6478π【答案】C.【解析】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，根據(jù)陰影部分面積為2個(gè)直徑分別為AB,BC的半圓的面積加上矩形的面積減去以矩形對角線AC長為直徑的圓的面積即可求解．解：如圖所示，連接AC，矩形ABCD內(nèi)接于☉o，AC為Rt△ABC的斜邊。∴AC2=AB2+BC2，∴陰影部分的面積為：S陰影=S矩形ABCD+π*(EQ\F(AB,2))2+π*(EQ\F(BC,2))2-π*(EQ\F(AC,2))2=S矩形ABCD+π*EQ\F(1,4)(AB2+BC2-AC2)=S矩形ABCD+0=79*82=6478平方單位.3.(單項(xiàng)選擇題）如圖，在菱形ABCD中，AB=128，∠ABC=60°，M是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CF=BF，則MA+MF的最小值為（）A.64 B.64EQ\R(2) C.64EQ\R(3) D.128【答案】C.【解析】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形以及三角函數(shù)，確定AF的長就是MA+MF的最小值是關(guān)鍵。解：連接AF，則AF的長就是AM+FM的最小值。∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∵CF=BF,∴F是BC的中點(diǎn)，∴AF⊥BC．則AF＝AB?sin60°＝128*EQ\F(EQ\R(3),2)=64EQ\R(3)．即MA+MF的最小值是64EQ\R(3)．4.(填空題）分解因式：4x2-529y2=________．【答案】(2x+23y)(2x-23y）?！窘馕觥勘绢}主要考查了利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．解：4x2-529y2=22x2-232y2=(2x)2-(23y)2=(2x+23y)(2x-23y）。5.(填空題）若EQ\F(11,\R(64x-33))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．【答案】x>EQ\F(33,64).【詳解】本題考查分式有意義條件和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式有意義條件：分母不等于0，二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．根據(jù)分式有意義條件和二次根式有意義的條件得:EQ\F(11,\R(64x-33))≠0,且64x-33≥0,所以：64x-33>0，解得：x>EQ\F(33,64)。6.(填空題）如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是31：2，則n=_______．【答案】n?！窘馕觥勘绢}考查了多邊形的內(nèi)角、外角的知識和外角和定理，理解一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵。設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為31x度，一個(gè)外角則為2x度，求得外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°，進(jìn)而求出n的值．解：正邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)與其外角度數(shù)的比是31：2，設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為31x度，一個(gè)外角則為2x度，則：∴31x+2x＝180°，解得x＝EQ\F(180°,33)，∴一個(gè)外角為2x＝EQ\F(2,33)*180°,360°÷(EQ\F(2,33)*180°)＝2*EQ\F(33,2)=n，∴n＝33。7.(填空題）若z2-11z-69=0,則代數(shù)式(z-EQ\F(22z-121,z))·EQ\F(z2,z-11)的值是________．【答案】69?！窘馕觥勘绢}考查分式化簡求值，需要掌握分式混合運(yùn)算。先按分式混合運(yùn)算法則化簡分式，再把已知變形為z2-11z=69，整體代入即可．解：(z-EQ\F(22z-121,z))·EQ\F(z2,z-11)=EQ\F(z2-(22z-121),z)·EQ\F(z2,z-11)=EQ\F(z[z2-(22z-121)],z-11)=z*EQ\F((z-11)2,z-11)=z(z-11)=z2-11z=69.8.如圖，在第一象限內(nèi)的直線L:y=EQ\R(3)x，上取點(diǎn)A?，使OA?=7，以O(shè)A?為邊作等邊△OA?B?，交x軸于點(diǎn)B?；過點(diǎn)B?作x軸的垂線交直線L于點(diǎn)A?，以O(shè)A?為邊作等邊△OA?B?，交x軸于點(diǎn)B?；過點(diǎn)B?作x軸的垂線交直線L于點(diǎn)A?，以O(shè)A?為邊作等邊△OA?B?，交x軸于點(diǎn)B?；……，依次類推，則點(diǎn)A2011的橫坐標(biāo)為_______．【答案】7*22009。【詳解】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，關(guān)鍵是找出點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律。根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)，得出：點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*2?1，點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*2?，點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*21，點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*22，找出規(guī)律即可求解．解：過點(diǎn)A?作A?C⊥X軸于點(diǎn)，點(diǎn)B?作B?A?⊥X軸交直線L于點(diǎn)A?，∵△OA?B?是等邊三角形，OA?=7，∴A?B?=OB?=OA?=7，∴OC=EQ\F(1,2)*OA?=EQ\F(1,2)*7，∴點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為EQ\F(1,2)*7，即7*2?1，∵△OA?B?是等邊三角形，A?B?⊥X軸，OB?=7，∴點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7，即7*2?，OA?=A?B?∴OB?=2*OB?=2*7=7*2，∵△OA?B?是等邊三角形，A?B?⊥x軸，∴點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*2，即7*21，OA?=A?B?,∴OB?=2*OB?=2*7*2=7*4，∵△OA?B?是等邊三角形，A?B?⊥x軸，∴點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*4，即7*22，以此類推，點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為7*2??2，∴當(dāng)n=2011時(shí)，點(diǎn)A2011的橫坐標(biāo)為7*22009．(解答題）計(jì)算：(EQ\F(1,39))?1+6cos30°-EQ\R(27)+(196-π)?．【答案】40?！窘馕觥勘绢}考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪與零指數(shù)冪運(yùn)算法則。計(jì)算過程為，先計(jì)算乘方和化簡二次根式，并把特殊三角函數(shù)值代入，再合并同類二次根式，即可求解．(EQ\F(1,39))?1+6cos30°-EQ\R(27)+(196-π)?=39+6cos30°-EQ\R(27)+1=39+3EQ\R(3)-3EQ\R(3)+1=39+1=40.10.(解答題）某健身器材店計(jì)劃購買一批籃球和排球，已知每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)是每個(gè)排球進(jìn)價(jià)的2倍，若用5600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用5600元購進(jìn)排球的數(shù)量少20個(gè)．(1)籃球、排球的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)多少元?(2)該健身器材店決定用不多于102200元購進(jìn)籃球和排球共500個(gè)進(jìn)行銷售，最多可以購買多少個(gè)籃球?【答案】(1)每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為280元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為140元．(2)270個(gè).【解析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用.(1)設(shè)每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為1.5x元，根據(jù)“用5600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用5600元購進(jìn)排球的數(shù)量少20個(gè)”得到方程；即可解得結(jié)果；（2）設(shè)健身器材店可以購進(jìn)籃球a個(gè)，則購進(jìn)排球(500﹣a）個(gè)，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果．(1)解:設(shè)每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為2x元,根據(jù)題意得EQ\F(5600,2x)=EQ\F(5600,x)-20．解得x＝14