一次函數(shù)的定義教學(xué)設(shè)計?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。能辨別一次函數(shù)與正比例函數(shù)，明確它們之間的關(guān)系。2.過程與方法目標(biāo)通過對實際問題的分析，經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象過程，體會函數(shù)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，以及數(shù)學(xué)建模的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。能根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)表達(dá)式。2.教學(xué)難點對一次函數(shù)概念中"k≠0"的理解。如何引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型。三、教學(xué)方法1.講授法：講解一次函數(shù)的定義、概念及相關(guān)要點，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。2.討論法：組織學(xué)生討論實際問題，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。3.練習(xí)法：通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)用知識解決問題的能力。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.展示問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系是什么？每張電影票的售價為10元，票房收入y（元）與售出票數(shù)x（張）之間的關(guān)系是什么？圓的周長C與半徑r之間的關(guān)系是什么？2.學(xué)生思考并回答：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得y=60x。根據(jù)票房收入=票價×票數(shù)，可得y=10x。根據(jù)圓的周長公式，可得C=2πr。3.教師引導(dǎo)：觀察以上三個式子，它們都表示了兩個變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系在數(shù)學(xué)中我們稱之為函數(shù)關(guān)系。今天我們就來進(jìn)一步研究一種特殊的函數(shù)一次函數(shù)。（二）探索新知1.觀察分析引導(dǎo)學(xué)生觀察y=60x，y=10x，C=2πr這三個式子，思考它們有什么共同特點。學(xué)生觀察并回答：這些式子都是用自變量的一次整式來表示因變量的。2.歸納定義教師給出一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。強(qiáng)調(diào)：其中k叫做比例系數(shù)，b叫做常數(shù)項。當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，這時y叫做x的正比例函數(shù)。所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。3.深入理解提問：為什么一次函數(shù)定義中要規(guī)定k≠0呢？學(xué)生思考后回答，教師補(bǔ)充講解：當(dāng)k=0時，y=kx+b就變成了y=b，這是一個常數(shù)函數(shù)，它不是一次函數(shù)。例如，y=5這個函數(shù)，它的圖像是一條平行于x軸的直線，與一次函數(shù)的圖像特征不同。4.例題講解例1：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=3x1；（2）y=2x2；（3）y=1/x；（4）y=5x；（5）y=4。解：（1）y=3x1是一次函數(shù)；（2）y=2x2中自變量x的最高次數(shù)是2，不是一次函數(shù)；（3）y=1/x是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；（4）y=5x是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；（5）y=4是常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)。例2：已知函數(shù)y=(m3)x+m29是正比例函數(shù)，求m的值。解：因為函數(shù)y=(m3)x+m29是正比例函數(shù)，所以m29=0且m3≠0。由m29=0，得m=±3。又因為m3≠0，所以m≠3。綜上，m=3。（三）課堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=2x+3；（2）y=x/2；（3）y=3/x；（4）y=2x21；（5）y=4。2.已知函數(shù)y=(k+2)x+k24是正比例函數(shù)，求k的值。（四）實際應(yīng)用1.展示問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃。登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃。試用解析式表示y與x的關(guān)系。2.學(xué)生分析問題：已知大本營氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃。登高xkm時，氣溫下降6x℃。3.教師引導(dǎo)學(xué)生列出函數(shù)表達(dá)式：y=56x4.提問：這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？學(xué)生回答后教師總結(jié)：這個函數(shù)是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)。因為它符合一次函數(shù)的形式y(tǒng)=kx+b（這里k=6，b=5），且b≠0。（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)。正比例函數(shù)的定義：當(dāng)b=0時，y=kx是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)的特殊形式。如何判斷一個函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會。（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：教材第83頁練習(xí)第1、2、3題。已知函數(shù)y=(2m1)x+m+3。若函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。若函數(shù)是一次函數(shù)，求m的取值范圍。2.拓展作業(yè)：某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分鐘交費(fèi)0.4元。寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的關(guān)系式。某手機(jī)用戶這個月通話時間為152分鐘，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了200元的話費(fèi)，那么該用戶本月可通話多長時間？思考：生活中還有哪些實際問題可以用一次函數(shù)來表示它們之間的關(guān)系？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對一次函數(shù)的定義有了較清晰的認(rèn)識，能辨別一次函數(shù)與正比例函數(shù)，并能根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在探索新知環(huán)節(jié)，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和歸納概括能力。例題講解和課堂練習(xí)及時鞏固了所