第八單元平均數(shù)（B卷：能力提升）-2022-2023四年級數(shù)學下冊西師大版AB卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題2分，共10分）1．小華測試成績：語文96分，數(shù)學86分，英語97分，它的平均成績是（）A．94分 B．97分 C．88分 D．93分2．希望小學六（1）班第1小組在評價小組合作學習時得星顆數(shù)如下：3、3、2、6、10、3、6、3、2．以下結(jié)論中正確的是（）．A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相同B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相同C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相同D．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相同3．小明、小紅、小英三人去郊游，小明買了5個面包，小英買了7個面包，三人平均吃了后，小紅付出3.2元，小英應(yīng)收回（）元．A．0.8 B．1.6 C．3.2 D．2.44．李強數(shù)學前三單元的平均成績是96分，第四單元考了100分，那么李強數(shù)學前四單元的平均成績是多少分？正確算式是（）A．（96+100）÷2 B．（96×3+100）÷3 C．96×3÷2+100÷2 D．（96×3+100）÷45．下列說法中正確的是（）A．小胖班上同學的平均體重是42.5kg，小明班上的同學的平均體重是41.5kg，所以小胖一定比小明重B．小紅三次測驗的成績?yōu)?9分、95分、98分，她三次的平均成績?yōu)?8分C．小巧的身高為140cm，比一個池塘的平均水深高出10cm，但她站在游泳池里還是有可能被水淹沒D．某班男生的平均身高是1.54m，女生的平均身高1.52m，全班學生的身高一定是1.53m二、判斷題（每題1分，共5分）6．半期數(shù)學測試，四一班平均分是90分，這個班一定沒有不及格的學生。()7．在一次數(shù)學測試中，全班女生的總分為952分，全班男生的總分為904分，說明女生的成績比男生好。()8．三（1）班同學的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學()。9．五名同學數(shù)學測驗的平均分是96分，那么這五名同學數(shù)學測驗的總分是480分。()10．學習綠化帶中樹木的平均高度是188cm，綠化帶中可能有170cm高的樹木。()三、填空題（每空1分，共12分）11．劉佳數(shù)學第1，2次測驗的平均成績是90分，第三次測驗后，三次的平均成績是93分，第三次的成績是分．12．六（2）班進行1分鐘跳繩比賽．A組平均成績是65下；B組現(xiàn)在成績?nèi)缦拢?7，53，62，58，還剩最后一人沒跳，那么他至少要跳下才能使本組取勝．13．統(tǒng)計樹苗今年十二個月生長變化情況，應(yīng)選用統(tǒng)計圖．14．給出19個自然數(shù)，計算它們的平均數(shù)（保留到二位小數(shù)），小明計算出答案是21.42，與正確結(jié)果相比除最后一位數(shù)字外，其余的數(shù)字都對，則正確的結(jié)果是．15．期中考試，貝貝語文得了91分，數(shù)學得了86分，英語得了93分，這三科的平均成績是分．16．“育苗杯”少兒舞蹈大賽成績?nèi)缦卤?，請你把它填寫完整?7．已知甲、乙、丙、丁四人平均年齡是37歲，甲和乙的平均年齡是30歲，乙和丙的平均年齡是34歲，乙和丁的平均年齡是42歲。那么乙的年齡是歲。18．4個自然數(shù)，取3個數(shù)的平均數(shù)加上另一個數(shù)，和分別為51，39，43，41，這四個數(shù)依次為，，，．19．樂樂的語文、數(shù)學、英語的平均分是94分，科學分數(shù)公布后，平均分降低了2分，樂樂科學考了分。20．小華參加了四次數(shù)學競賽模擬考試，平均成績是78分．他想在下一次模擬考后，將五次的平均成績提高到最少80分，那么下一次考試中，他至少要考分．四、解答題（每題8分，第23題9分，共73分）21．兩個書法小組一共交了175幅作品，第一組15人，第二組20人．平均每人完成幾幅作品？22．一輛汽車要從甲地開往乙地．先用80千米/時的速度在平路上行駛了2.5小時，然后用68千米/時的速度在上坡路上行駛了0.5小時到達乙地．問這輛車的平均速度是多少？23．四年級進行數(shù)學競賽，王紅得70分，李平得80分，余娜得95分，王剛得85分，劉華得90分，把他們的成績分別填入下面的統(tǒng)計表中．姓名王紅李平余娜王剛劉華成績先根據(jù)上面的成績制成條形統(tǒng)計圖，然后回答問題．⑴左圖每格代表多少分？⑵誰的競賽成績最好？誰的競賽成績最差？⑶他們的競賽平均成績是多少？24．三年級3個班平均每班有學生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有多少人？25．聰聰期中考試語文得91分，英語得92分．已知語文、英語、數(shù)學三科平均分為93分，聰聰數(shù)學得了多少分？26．小迪的爸爸元月份交電話費82元，二月份交了117元．他想將電話費控制在每月平均90元，那么本季度最后一個月計劃用電話費應(yīng)該是多少元？27．小明參加了三次測驗，前兩次測驗的平均成績是93分，三次測驗的平均成績是95分，小明第三次測驗得了多少分？28．甲乙丙丁四位同學在一次考試中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分數(shù)時，把自己的分數(shù)抄成87分，因此算得的四人的平均分為88分，求甲在這次考試中得了多少分？29．興華小學四年級有3個班，一、二班的平均人數(shù)是55人，二、三班的平均人數(shù)是56人，一、三班的平均人數(shù)是52人，問這三個班各有多少人？參考答案：1．D【詳解】試題分析：把三門課的成績加起來，再除以3，即可求得平均成績．解：（96+86+97）÷3，=279÷3，=93（分），答：平均成績是93分．故選D．點評：此題考查平均數(shù)的意義及求解方法．2．A【詳解】分析：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．解答：解：平均數(shù)：（3+3+2+6+10+3+6+3+2）÷9≈4.23；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3；將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后是：2、2、3、3、3、3、3、6、10，所以中位數(shù)3，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相同；考點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的異同及運用．3．D【詳解】試題分析：5個面包加7個面包是12個面包，三人平均吃，即可求出每人平均吃幾個；用小紅付出的錢數(shù)除以每人平均吃的面包個數(shù)就是面包的單價；小英買的面包數(shù)減去自己吃的，剩下的乘面包單價就是小英應(yīng)回收的錢數(shù)．解：（5+7）÷3=12÷3=4（個）3.2÷4=0.8（元）（7﹣4）×0.8=3×0.8=2.4（元）答：小英應(yīng)回收2.4元；故選D．點評：本題是考查平均數(shù)的意義及求法，解答此題的關(guān)鍵是面包的單價，平均每個吃的個數(shù)．4．D【詳解】試題分析：要求前四個單元的平均成績，必須求出前四個單元的總分，再除以單元次數(shù)的和，本題用前三個單元的總分加上第四單元的考分就是總分，然后除以4，就是每個單元的平均成績．解：A．（96+100）÷2，本題用前3次的平均分加上第4次的成績除以2不能說明是四次的平均分，B．（96×3+100）÷3這個式子用總分除以3次，應(yīng)除以4次，C.96×3÷2+100÷2這個式子用總分除以2次，應(yīng)除以4次，D．（96×3+100）÷4符合題意，用四次的總分除以總次數(shù)4次是每一次的平均分；故選D．點評：求平均數(shù)要用“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”，本題中用“總分÷總次數(shù)=平均分”．5．C【詳解】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的意義對給出的選項依次做出判斷即可．解：A、平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標；小胖班上同學的平均體重是42.5kg，但小胖的體重不確定，小明班上的同學的平均體重是41.5kg，但小明重的重量不確定；所以小胖與小明的體重無法比較；B、因為三次測驗的成績?yōu)?9分、95分、98分，平均分不可能低于最低分，所以判斷錯誤；C、根據(jù)平均數(shù)的意義，得出小巧的身高為140cm，比一個池塘的平均水深高出10cm，但她站在游泳池里還是有可能被水淹沒；D、某班男生的平均身高是1.54m，女生的平均身高1.52m，全班學生的身高不一定是1.53m；故選C．點評：本題主要是根據(jù)平均數(shù)的意義解決問題．6．×【分析】平均數(shù)只能體現(xiàn)整體的一個平均水平，不能體現(xiàn)整體中的極個別學生的成績。據(jù)此解答。【詳解】四一班平均分是90分，不能說明四一班所有學生都是90分，也不能說明四一班一定沒有不及格的學生。題目說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查學生對平均數(shù)意義的掌握。熟練掌握平均數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。7．×【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，比較平均數(shù)能得出成績的優(yōu)差，由于一個班中男女生的人數(shù)不一定相等，所以單單比較男女生的總成績是不能判定成績的優(yōu)差?！驹斀狻咳嗯目偡譃?52分，全班男生的總分為904分，是已知男女生的總成績，由于一個班中男女生的人數(shù)不一定相等，所以單單比較男女生的總成績是不能判定成績的優(yōu)差。故答案為：×【點睛】此題考查了平均數(shù)的應(yīng)用，比較平均數(shù)能得出成績的優(yōu)差。8．×【分析】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)；三（1）班同學的平均體重是35千克，并不是每個同學的體重都是35千克，有的同學的體重比35千克高的多，也有的同學的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學；由此做出判斷?！驹斀狻恳驗椋?）班同學的平均體重是35千克，并不是每個同學的體重都是35千克，有的同學的體重比35千克高的多，也有的同學的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學；所以，三（1）班同學的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學說法錯誤。故答案為錯誤。9．√【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，五名同學數(shù)學測驗的平均分×5＝這五名同學數(shù)學測驗的總分。【詳解】96×5＝480（分）故答案為：√?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是正確理解平均數(shù)的意義。10．√【詳解】根據(jù)平均數(shù)的意義，這些樹木中有的高于188厘米，有的低于188厘米，這之中可能有170厘米高的；故答案為：√11．99【詳解】試題分析：先根據(jù)“平均成績×測驗次數(shù)=總成績”分別求出前三次考試的成績和與前兩次考試的成績和，進而根據(jù)“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次所考成績”進行解答即可．解：93×3﹣90×2，=279﹣180，=99（分）；答：第三次得99分；故答案為99．點評：解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)平均成績、測驗次數(shù)和總成績?nèi)咧g的關(guān)系求出三次考試的成績和與前兩次考試的成績和，進而根據(jù)前三次考試的成績和、前兩次考試的成績和和第三次所考成績?nèi)咧g的關(guān)系進行解答即可．12．76【詳解】試題分析：要求她最少要跳幾下才能使本組獲勝，根據(jù)題意，先求出甲組5人跳繩的總下數(shù)，然后求出乙組4人跳繩的總次數(shù)，用甲組踢毽的總次數(shù)﹣乙組4人踢毽的總次數(shù)即可得出結(jié)論．解：65×5﹣（53+62+58+77），=325﹣250，=75（下）；只要多1下就能超過，所以她最少要踢76下才能使本組獲勝．答：她最少要踢76下才能使本組獲勝．故答案為76．點評：此題是考查平均數(shù)知識的靈活運用情況，先求出甲組跳的總下數(shù)，再減去乙組4人跳的下數(shù)，再加上1即可．13．折線【詳解】試題分析：條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．解：由統(tǒng)計圖的特點可知：統(tǒng)計樹苗今年十二個月生長變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖．故答案為折線．【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．14．21.47【詳解】試題分析：因為自然數(shù)都是整數(shù)，所以這19個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù)；由題意“最后一位數(shù)字錯了，其余的數(shù)字都對”可知：這19個數(shù)的平均數(shù)應(yīng)在21.40～21.49之間（包括12.40和12.49）；因為21.40×19=406.6，21.49×19=408.31，所以可以知道這19個自然數(shù)的和一定是407或408；用407除以19，結(jié)果是約等于21.42（不合題意）；用408除以19，結(jié)果是約等于21.47，所以正確的答案是21.47．解：自然數(shù)都是整數(shù)，所以這19個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù)；又因為21.40×19=406.6，21.49×19=408.31，所以可以知道這19個自然數(shù)的和一定是407或408；407÷19≈21.42（與題意相矛盾，舍去）；408÷19≈21.47；故答案為21.47．點評：解答此題的關(guān)鍵是：先結(jié)合題意，推導(dǎo)出這19個數(shù)的和，進而根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系，求出正確的答案．15．90【詳解】試題分析：把三科的成績加起來再除以3求出這三科的平均成績．解：（91+86+93）÷3，=270÷3，=90（分），答：這三科的平均成績是90分；故答案為90．點評：本題主要考查平均數(shù)的計算方法：總成績÷科目數(shù)=平均成績．16．91，第二名；93，第一名；90，第三名【詳解】試題分析：（1）分別把每位選手的得分加起來，然后除以3，即可得到每位選手的平均分；（2）把三位選手的平均分按從大到小的順序排列起來，即可得解．解：（1）笑笑的平均分：（90+95+88）÷3=91，昆琨的平均分：（93+96+90）÷3=93，苗苗的平均分：（86+90+94）÷3=90；（2）因為，93＞91＞90，所以第一名是昆琨，第二名是笑笑，第三名是苗苗；點評：解答此題的關(guān)鍵是利用圖中已知的信息并結(jié)合給出的條件，求得各部分數(shù)據(jù)．17．32【分析】先分別計算出甲、乙、丙、丁四人的總成績，甲和乙的總成績，乙和丙的總成績，乙和丁的總成績，然后用甲和乙的總成績加乙和丙的總成績加乙和丁的總成績后，再減去他們四個人的總成績，最后除以2即可?！驹斀狻?7×4＝148（歲）甲、乙：30×2＝60（歲）乙、丙：34×2＝68（歲）乙、?。?2×2＝84（歲）則甲＋乙＋丙＋?。遥遥?12（歲）乙：（212－148）÷2＝64÷2＝32（歲）【點睛】熟練掌握平均數(shù)的意義與求法是解答此題的關(guān)鍵。18．18，15，21，33【詳解】試題分析：設(shè)這四個數(shù)為A，B，C，D，根據(jù)“平均數(shù)×個數(shù)=總數(shù)”，則：（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41，將這四個式子的左邊和右邊分別相加得：2A+2B+2C+2D=174；則A+B+C+D=87，把算式（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41等號兩邊同時乘3再進行計算即可得到答案．解：根據(jù)分析得：（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41，則：A+B+C+D=87，所以：：（A+B+C）÷3+D=51，[（A+B+C）÷3+D]×3=51×3，A+B+C+3D=153，A+B+C+D+2D=153，87+2D=153，2D=66，D=33；（A+C+D）÷3+B=39，[（A+C+D）÷3+B]×3=39×3，A+C+D+3B=117，A+B+C+D+2B=117，87+2B=117，2B=30，B=15；（A+B+D）÷3+C=43，A+B+D）÷3+C]×3=43×3，A+B+D+3C=129，87+2C=129，2C=42，C=21；（B+C+D）÷3+A=41，[（B+C+D）÷3+A]×3=41×3，B+C+D+3A=123，B+C+D+A+2A=123，87+2A=123，2A=36，A=18；故答案為18，15，21，33．點評：考查了平均數(shù)問題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算方法列出式子，然后通過分析，得出：后來得到的四個數(shù)的和是原來四個數(shù)和的2倍，可計算出這四個數(shù)之和，然后再利用等量代換進行計算即可．19．86【分析】先用94減去2，求出4科的平均分是多少，然后再乘4，求出4科的總分，再減去語文、數(shù)學、英語三科的總分，即可求出科學的得分。【詳解】（94－2）×4－94×3＝92×4－94×3＝368－282＝86（分）【點睛】此題考查了平均數(shù)的意義在實際生活中的靈活應(yīng)用。20．88【詳解】試題分析：假設(shè)5次的平均分是80分，那么總分就是80×5，前四次的平均分是78分，則總分是78×4，這兩個總分相減就是第五次即在下次的測驗中他至少要考的分數(shù)解：80×5﹣78×4，=400﹣312，=88（分）；答：在下次測驗中，他至少要考88分．故答案為88．點評：本題考查了“平均分×考試的次數(shù)=總分”這一關(guān)系，在本題中總分的差就是下次要考的分數(shù)．21．5幅【詳解】試題分析：先求出兩個小組一共有15+20=35人，再用總量÷總?cè)藬?shù)=平均每人完成的作品數(shù)．解：175÷（15+20），=175÷35，=5（幅），答：平均每人完成5幅作品．點評：解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)的意義，用總數(shù)量除以總?cè)藬?shù)就是平均數(shù)．22．78千米/時【詳解】試題分析：先跟據(jù)速度×時間=路程，分別求出2.5小時行的路程和0.5小時行的路程，再用2.5小時行的路程和0.5小時行的路程的和除以總時間，就是平均速度．解：（80×2.5+68×0.5）÷（2.5+0.5），=（200+34）÷3，=234÷3，=78（千米/時），答：這輛車的平均速度是78千米/時．點評：本題運用“速度×時間=路程，路程÷時間=速度”進行計算即可．23．⑴每格代表10分，⑵余娜的競賽成績最好，王紅的成績最差，⑶平均分是84分．【詳解】分析：根據(jù)題意，先完成統(tǒng)計表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出條形統(tǒng)計圖．解答：解：根據(jù)題意可完成統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，如圖，根據(jù)圖示可以得出：⑴每格代表10分，⑵余娜的競賽成績最好，王紅的成績最差，⑶（70+80+95+85+90）÷5=420÷5=84（分）；答：圖中每格代表10分；余娜的成績最好，王紅的成績最差；他們的平均分是84分．考點：繪制條形統(tǒng)計圖；從統(tǒng)計圖表中獲取信息；統(tǒng)計圖表的填補．24．42人【詳解】試題分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）=120﹣78，=42（人）；答：三班有42人．點評：先據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．25．96分【詳解】試題分析：根據(jù)“平均成績×科目的數(shù)量=總成績”算出語文、數(shù)學、英語三門功課的總成績，進而用“語文、數(shù)學、英語三門功課的總成績分別減去語文和英語兩門功課的成績即可求出數(shù)學成績．解：93×3﹣91﹣92，=279﹣91﹣92，=96（分）；答：她數(shù)學得了96分．點評：解答此題的關(guān)鍵是：先根據(jù)平均數(shù)的計算方法求出