2025年廣西制造工程職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、計算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正確答案選項：參考答案：D解析負數(shù)的絕對值是這個數(shù)的正數(shù)，所以選擇D2、正項等比數(shù)列{an}為2，a，8，則等比中項等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B3、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2x+y=5C、【圖片大小可調(diào)】D、-3x-1=0正確答案選項：參考答案：D4、設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項：參考答案：B5、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)A、(3,4)B、[3,4]C、(-∞,3)U(4,+∞)D、(-∞,3]U[4,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析注意二次項系數(shù)要為正數(shù).(3-x)(x—4)≤0變形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).6、如圖，某個函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數(shù)值最大為y=27、函數(shù)y=x2-2x的對稱軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D8、從二名女同學和三名男同學中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法9、一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正確答案選項：參考答案：A解析設這套書原來售價是x元，根據(jù)題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A10、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B11、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：A12、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內(nèi)心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D13、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項：參考答案：B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)14、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進行檢查試驗，這個問題中，數(shù)目10是（）

(1分)A、總體B、個體C、樣本D、樣本容量正確答案選項：參考答案：D解析A總體是你要通過統(tǒng)計調(diào)查了解的全體事物，即該批次中的全部冰箱；B把組成總體的每一個考察對象叫做個體，即這批冰箱中的每一個冰箱；C從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，即抽取的十個冰箱；D樣本容量：某一個樣本中的個體的數(shù)量就是樣本容量,即抽取的十個冰箱中的十個15、若點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】16、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的長是（）

(1分)A、3B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A17、不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個數(shù)有（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C18、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則它的第5項為().().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析將n=5代入得【圖片大小可調(diào)】.故選D.19、已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項：參考答案：B解析由條件及等比數(shù)列定義得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】解得q=2，故選B.20、“點M在曲線y=|x|上”是“點M到兩坐標軸距離相等”的（）(1分)A、充要條件B、必要不充分條件C、充分不必要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析點M在曲線y=|x|上”?“點M到兩坐標軸距離相等”,但“點M到兩坐標軸距離相等”時,“點M不一定在曲線y=|x|上”.例如,M(-1,-1).21、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項：參考答案：B22、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D23、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標準方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當【圖片大小可調(diào)】時，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因為【圖片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負值舍去).故選D.24、投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有36種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等.兩骰子向上一面點數(shù)之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調(diào)】25、下列函數(shù)中，定義域為R的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析選項A,【圖片大小可調(diào)】的定義域為[0,十∞);選項B,【圖片大小可調(diào)】的定義域為(-∞,0)U(0,+∞);選項C,【圖片大小可調(diào)】的定義域為(-∞,+∞);選項D,【圖片大小可調(diào)】的定義域為(一∞,0)U(0,+∞).故選C.26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A27、已知向量【圖片大小可調(diào)】=（1，2），【圖片大小可調(diào)】=（3，4），則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項：參考答案：B28、函數(shù)f(x)=4x-2的零點是()

(1分)A、X=1/2B、X=0C、X=1D、X=2正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=4x-2，當x等于0時，x=1/2，故選A。29、如果α是銳角，【圖片大小可調(diào)】，那么cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A30、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可31、若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像（）

(1分)A、關于直線y＝x對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于原點對稱正確答案選項：參考答案：C32、已知點A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點，P為拋物線上的一點，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析設點P在準線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當D,P,A三點共線時，|PA|+|PD|最小.由點A坐標為(2,1),拋物線y2=4x的準線方程為x=-1,故此時|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B33、從集合A={0，1，2，3，4}中任取三個數(shù)作為二次函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的系數(shù)a、b、c，則可構成不同的二次函數(shù)的個數(shù)有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正確答案選項：參考答案：B34、如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點O，點E是BC上任意一點，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、4C、8D、5正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結果。∵ABCD是正方形，AC，BD是對角線，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形?！郈F=EF。∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO?！郋F+EG=CF+FO=CO=5，故選D35、在等比數(shù)列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】.故選A.36、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】37、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的遞減區(qū)間是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A38、某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正確答案選項：參考答案：C解析關鍵是求出三角形地的面積，作BD⊥AC交CA的延長線于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴購買這種草皮至少需要150a元39、直線l:x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x+y-1=0B、x—y+1=0C、x+y+1=0D、x-y-1=0正確答案選項：參考答案：A解析本題考查直線對稱性及直線方程的求法.由題意可知，當x=0時y=1,則直線l與y軸的交點為(0,1);在直線l上再任取一點，如(-1,0),其關于y軸對稱的點P(1,0)在所求直線上，則根據(jù)截距式可得直線l關于y軸對稱的直線方程為【圖片大小可調(diào)】即x+y=1.故選A.40、已知圓錐的側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個圓錐的母線長是（）

(1分)A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm正確答案選項：參考答案：B解析設母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6π，側面積=3πR=12π，R=4cm．故選B41、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C42、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側，所以作出點A關于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調(diào)】得點【圖片大小可調(diào)】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調(diào)】.故選B43、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】44、已知點A(1,1)，B(-1,5)，下列說法中錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】，C點的坐標為(0,3)B、【圖片大小可調(diào)】，C點的坐標為(0,3)C、【圖片大小可調(diào)】，D點的坐標為(-3,9)D、【圖片大小可調(diào)】，D點的坐標為(4,-8)正確答案選項：參考答案：D45、在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關于平面xOy的對稱點的坐標是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項：參考答案：C解析∵點P（-3，2，-1），點P關于平面xOy的對稱點的坐標橫標和縱標不變，豎標變成原來坐標的相反數(shù)，∴點P關于平面xOy的對稱點的坐標是（-3，2，1），故選C46、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】47、已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正確答案選項：參考答案：A48、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關系是（）

(1分)A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定正確答案選項：參考答案：B49、設函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C50、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、已知【圖片大小可調(diào)】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調(diào)】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為△ABC的三條邊長分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-【圖片大小可調(diào)】，所以B為鈍角．三角形是鈍角三角形．2、“拋擲一