課前準(zhǔn)備：課本、課程導(dǎo)學(xué)、階梯訓(xùn)練、練習(xí)本、筆9.2平移（9.2.2平移的特征）有準(zhǔn)備更有效華東師大版（2024版）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2.2平移的特征下圖是一幅“水兵合唱隊(duì)”圖案，說一說，這幅圖案是如何得到的？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，他們有共同的特點(diǎn)，都是根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案。有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征平移有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征人類研制的磁懸浮列車時(shí)速可達(dá)400km,試想該車在平直的路上行駛，車頭走了1小時(shí)，那么車尾走了多遠(yuǎn)？車上的乘客隨之走了多遠(yuǎn)？走了一段距離之后，列車的形狀改變了沒有？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征人類研制的磁懸浮列車時(shí)速可達(dá)400km,試想該車在平直的路上行駛，車頭走了1小時(shí)，那么車尾走了多遠(yuǎn)？車上的乘客隨之走了多遠(yuǎn)？走了一段距離之后，列車的形狀改變了沒有？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想車尾移動(dòng)距離：根據(jù)速度公式s=vt（其中s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間），速度v=400km/h，時(shí)間t=1h，所以車尾走的距離s=400×1=400km。乘客移動(dòng)距離：車上乘客隨著列車一起運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和列車一致，所以乘客也走了400km。列車形狀變化情況：在正常行駛過程中，列車材料具有一定強(qiáng)度和穩(wěn)定性，沒有外力使其發(fā)生形變，所以列車形狀不會(huì)改變。9.2.2平移的特征小朋友由A滑到B的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？小朋友的大小發(fā)生變化了嗎？AB有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征小朋友由A滑到B的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？小朋友的大小發(fā)生變化了嗎？答：各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同，各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等，小朋友的大小沒有發(fā)生變化。AB有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征這些圖形的運(yùn)動(dòng)過程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過程，是否有共同點(diǎn)？若有是什么？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征這些圖形的運(yùn)動(dòng)過程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過程，是否有共同點(diǎn)？若有是什么？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想方向：每一點(diǎn)移動(dòng)的方向都一致距離：每一點(diǎn)移動(dòng)的距離都一樣形狀、大?。盒螤詈痛笮《紱]有發(fā)生改變9.2.2平移的特征知識(shí)點(diǎn)1.平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浉鼽c(diǎn)移動(dòng)的方向一致、距離一樣，形狀和大小都沒有發(fā)生改變9.2.2平移的特征知識(shí)點(diǎn)1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻撜?qǐng)看圖片，平移是由什么決定的？平移后，圖形哪些發(fā)生了變化？哪些沒發(fā)生變化？課堂小組討論2分鐘平移由移動(dòng)的方向和距離所決定圖形位置發(fā)生了變化，圖形的形狀和大小保持不變。9.2.2平移的特征知識(shí)點(diǎn)1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。知識(shí)點(diǎn)2.決定平移的因素：①平移的方向，②平移的距離。知識(shí)點(diǎn)3.平移的特征：移動(dòng)的方向相同，移動(dòng)的距離相等，圖形的形狀、大小保持不變。有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記9.2.2平移的特征在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.2.2平移的特征BACA′B′C′新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且有AA′=BB′=CC′在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)9.2.2平移的特征有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)圖中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AC，BD，EF大小、位置關(guān)系怎樣？ACDFXYBE1、經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等2、平移前后圖形形狀和大小都沒有改變9.2.2平移的特征有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)小結(jié)論大知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。知識(shí)點(diǎn)2.決定平移的因素：①平移的方向，②平移的距離。知識(shí)點(diǎn)3.平移的特征：移動(dòng)的方向相同，移動(dòng)的距離相等，圖形的形狀、大小保持不變。知識(shí)點(diǎn)4.平移的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)線段相等且平行（或在同一條直線上）。②對(duì)應(yīng)角相等。③連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相等且平行（或在同一條直線上）?！贾R(shí)導(dǎo)入〗1.小明將一個(gè)三角形ABC在方格紙上從一個(gè)位置平行移到另一個(gè)位置,如圖.(1)看一看,三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀、大小有什么關(guān)系?相同(2)量一量,線段AA′,BB′,CC′的長度,它們有什么關(guān)系?(3)猜一猜,線段AA′,BB′,CC′有怎樣的位置關(guān)系?(2)相等(3)互相平行〖知識(shí)點(diǎn)一〗平移圖形的平行移動(dòng)簡稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小.〖知識(shí)點(diǎn)二〗?jīng)Q定平移的因素①平移的方向；②平移的距離.〖知識(shí)點(diǎn)三〗平移的特征平移前后的兩個(gè)圖形中:(1)對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等；(2)對(duì)應(yīng)角相等；(3)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等.〖典例導(dǎo)學(xué)〗【例1】如圖,將三角形ABC沿著X→Y方向平移一定距離后得到三角形MNL,則下列結(jié)論中正確的有()①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C〖同步導(dǎo)練1〗2.如圖,三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,則(1)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)________;(2)線段AB的對(duì)應(yīng)線段為線段_________;(3)線段_____________的對(duì)應(yīng)線段為線段DF;(4)∠A的對(duì)應(yīng)角為_____________;(5)_____________的對(duì)應(yīng)角為∠F.〖同步導(dǎo)練1〗2.如圖,三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,則(1)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)________;(2)線段AB的對(duì)應(yīng)線段為線段_________;(3)線段_____________的對(duì)應(yīng)線段為線段DF;(4)∠A的對(duì)應(yīng)角為_____________;(5)_____________的對(duì)應(yīng)角為∠F.DDEAC∠D∠ACB3.如圖,三角形ABC平移之后得到三角形DCE,AB∥_____________,AB=_____________.DCDC【例2】如圖,將三角形ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為__________.30°〖同步導(dǎo)練2〗4.如圖,∠ADE是∠B平移而得到的,∠B=70°,則∠ADE=_____________.70°5.如圖,三角形ABC經(jīng)過向右平移得到三角形DEF,其中∠BAC=70°,∠B=50°,那么∠F的度數(shù)為_____________.60°〖滲透延伸〗6.如圖,將面積為5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中的四邊形ACED的面積為_____________.157.如圖,在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路,余下部分作為耕地,當(dāng)?shù)缆穼挒?米時(shí),耕地面積為多少平方米?7.如圖,在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路,余下部分作為耕地,當(dāng)?shù)缆穼挒?米時(shí),耕地面積為多少平方米?如圖,平移后得耕地長為(32-2)米,寬為(20-2)米,面積為(20-2)×(32-2)=18×30=540(平方米)．答:道路寬為2米時(shí)耕地面積為540平方米．〖真題鏈接〗8.(2023春·石家莊市七年級(jí)?？计谥?如圖,在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有a,b兩戶家用電路接入電表,則兩戶電路接點(diǎn)與電表接入點(diǎn)之間所用電線()A.兩戶一樣長B.a戶較長C.b戶較長D.無法確定A9.2.2平移的特征知識(shí)點(diǎn)1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。知識(shí)點(diǎn)2.決定平移的因素：①平移的方向，②平移的距離。知識(shí)點(diǎn)3.平移的特征：移動(dòng)的方向相同，移動(dòng)的距離相等，圖形的形狀、大小保持不變。知識(shí)點(diǎn)4.平移的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)線段相等且平行（或在同一條直線上）。②對(duì)應(yīng)角相等。③連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相等且平行（或在同一條直線上）。有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)小結(jié)論大知識(shí)學(xué)多少習(xí)檢查固新知就及時(shí)9.2.2平移的特征有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)小結(jié)論大知識(shí)學(xué)多少習(xí)檢查固新知就及時(shí)〖思維拓展〗13.如圖,平面內(nèi)點(diǎn)A,B沿同一方向,平移相同距離分別得到點(diǎn)C,D,連接AB,BC,延長AC到點(diǎn)E,連接BE,DE,BC恰好平分∠ABE.(1)若∠ACB＝100°,∠CBE＝40°,求∠EBD的度數(shù)；(2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD,求證:BC∥DE.9.2.2平移的特征有準(zhǔn)備更有效看一看想一想新知識(shí)要?jiǎng)澯浺伎家灿懻摮尚轮獙懝P記聚精神專研學(xué)小結(jié)論大知識(shí)學(xué)多少習(xí)檢查固新知就及時(shí)〖思維拓