長方形和正方形的面積【教材分析】本課是人教版三年級下冊《長方形和正方形面積》的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形與正方形的特征、認(rèn)識面積和面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過學(xué)生的實際操作，有層次地擺一擺，數(shù)一數(shù)，算一算，說一說，初步得出長方形的面積與長、寬三者之間的關(guān)系。然后再觀察其他長方形的面積，歸納概括得出所有長方形的面積都可以用長×寬=面積的方法計算。經(jīng)過對教材的深入分析以及相關(guān)資料的考察，本人認(rèn)為可以從特殊例子著手推導(dǎo)出長方形的面積公式，再加以應(yīng)用?；谶@樣的理解，本節(jié)課設(shè)計為：學(xué)生充分經(jīng)歷長方形面積公式的推導(dǎo)過程，在此基礎(chǔ)上掌握長、正方形面積公式，然后加以應(yīng)用。本課承前啟后，之后一些平面圖形面積的求法都是在計算長方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的，所以非常重要?！緦W(xué)情分析】因為學(xué)生在此課前知道了面積的含義和面積單位，對面積單位有了較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運用面積單位直接度量面積的方法。所以導(dǎo)入就安排喚醒學(xué)生的經(jīng)驗的環(huán)節(jié)。又因為小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知是由直觀形象到抽象的。所以在學(xué)習(xí)過程中，安排大量動手?jǐn)[一擺，小組合作交流等活動，學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)—算—想—推導(dǎo)”得出長方形面積的計算方法。其中包含了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法：長對應(yīng)每行個數(shù)，寬對應(yīng)行數(shù)。再通過列表格發(fā)現(xiàn)面積公式三者之間關(guān)系，同時水到渠成推導(dǎo)出正方形的面積計算方法。另外，由于部分學(xué)生對于面積和周長的區(qū)分不是很清楚，因此在練習(xí)中穿插了相關(guān)的設(shè)計，以達(dá)到全面掌握的目的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計算公式來進(jìn)行計算，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，獲得從度量到計算來研究長方形、正方形面積的方法。3.培養(yǎng)動手操作的能力和解決實際問題的能力。【重點難點】重點：理解并掌握長方形和正方形面積計算公式難點：理解長方形的面積公式的意義。【教學(xué)方法】講授法、小組合作法【課時安排】1課時【教學(xué)過程】（一）激活經(jīng)驗，回顧度量的方法1、PPT出示3個不規(guī)則圖形。（先隱藏格子圖）你能給這三幅圖從大到小排列嗎？說說理由，你有什么辦法？2、PPT鋪上格子圖（每小格1平方厘米）現(xiàn)在呢？說說你是怎么比較的?！驹O(shè)計意圖：通過比較用面積單位拼成圖形面積的大小，激活學(xué)生已有的用度量的方法比較面積的經(jīng)驗，為探索長方形面積公式作好方法上的準(zhǔn)備?！浚ǘ┙?jīng)歷長方形面積公式的推導(dǎo)過程1、提出探究問題，突出度量的本質(zhì)出示例4（1）一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？給學(xué)生提供足夠數(shù)量的面積單位，讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，并完成表格。材料：面積單位為1平方厘米的小正方形若干。1、鋪滿圖一長方形需要幾個這樣的面積單位。2、長方形的面積是（）平方厘米3、我是如何得出全部面積單位個數(shù)的？4、還可以用更少的面積單位來擺出長方形面積嗎？【設(shè)計意圖：通過精心設(shè)計有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生自己有效地進(jìn)行思考，動手操作可以更好地幫助學(xué)生思維，真正做到手、腦、口并用，發(fā)揮學(xué)生的積極主動性?！款A(yù)設(shè)1：全鋪

（數(shù)格子）為什么要用面積單位將長方形全部鋪滿？小組合作完成。生：全部鋪滿才能代表長方形的面積預(yù)設(shè)2：半鋪邊（數(shù)長、寬邊上的格子再算格子）列式：5×3=15（個）這位同學(xué)沒鋪滿為什么也可以知道長方形的面積？

算式中5表示什么？3表示什么？15表示什么？

小結(jié)：每行個數(shù)×行數(shù)=面積單位總個數(shù)預(yù)設(shè)3：PPT展示只有長、寬邊上的格點現(xiàn)在你還能看出每行個數(shù)與行數(shù)嗎？合作還原長、寬邊上的格子，數(shù)出每行個數(shù)與行數(shù)預(yù)設(shè)4：PPT展示無格點的長方形，長5cm、寬3cm現(xiàn)在你還能看出每行個數(shù)與行數(shù)嗎？合作還原格點長、寬邊上的格子，數(shù)出每行個數(shù)與行數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？每行個數(shù)與行數(shù)跟長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？用手指一指，說一說小結(jié)：長的每一厘米對應(yīng)每行里的1個格子（1平方厘米），寬的每一厘米對應(yīng)行數(shù)里的每一行。小組合作推導(dǎo)公式：每行個數(shù)×行數(shù)=面積單位總個數(shù)長×寬

=

長方形的面積【設(shè)計意圖：巧設(shè)環(huán)節(jié)，通過幾次的追問，引導(dǎo)學(xué)生小組探究長方形的面積計算公式，按直觀操作——半抽象——抽象的思路步步深入，最終通過小組合作引導(dǎo)學(xué)生深入經(jīng)歷長方形的面積推導(dǎo)過程】（三）實踐應(yīng)用，鞏固公式

1、出示一個沒有數(shù)據(jù)長方形，請快速說出這個長方形的面積，（預(yù)設(shè)學(xué)生受阻）小組討論解決的方法。（生：測量出長與寬）學(xué)生測出數(shù)據(jù)長：8厘米，寬3厘米。列式計算2、出示一個長8厘米，遮住一部分寬的長方形猜一猜，如果寬為整厘米數(shù)，那么它的面積最小是多少？（生：8平方厘米，因為寬最小為1厘米），寬的長度還可以是多少？長/厘米

88888888寬/厘米

12345678面積/平方厘米

816243240485664發(fā)現(xiàn)1：長不變時，長方形的面積隨著寬的增大而______。還可以說：長不變時，長方形的面積隨著寬的減小而______。發(fā)現(xiàn)2：當(dāng)長方形的長和寬相等時，就變成了__________，所以___________3、概括正方形的面積計算公式長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長【設(shè)計意圖：有意安排計算沒有數(shù)據(jù)的長方形的面積，來提高學(xué)生解決實際問題的能力。通過觀察表格里的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會長方形面積與長、寬的關(guān)系，最后推導(dǎo)出正方形的面積公式，一氣呵成】（四）鞏固練習(xí)，發(fā)展認(rèn)知1、出示由練習(xí)十第1題圖3改編圖（1）已知長比寬多5厘米，請分別計算7？此長方形的周長和面積（單位：厘米）（2）如果從這個長方形里剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？（3）這樣的正方形能剪幾個？結(jié)合畫圖來計算（4）若把這個