2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（湖

南專用，湘教版）

（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：湘教版八年級下冊1.1?2.3

5.難度系數(shù)：0.7

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.下列長度的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.1,V2,V3C.5,26,29D.6,8,12

3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個(gè)多邊形為（）

A,七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

4.筆直的公路力B,AC,BC如圖所示，AC,BC互相垂直，AB的中點(diǎn)。與點(diǎn)C被建筑物隔開，若測得4C的

長為6km,BC的長為8km,則C,。之間的距離為（）

A.3kmB.4kmC.5kmD.6km

5.如圖，在平行四邊形/BCD中，ABLAC,若48=4,AC=6,貝！!的長是（）

A.11B.10C.9D.8

6.如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ZBC三△ZDC的是（）

B

A.zB=ZD=90°B.（ABC=幺ADCC.^BAC=^DACD.CB=CD

7.如圖，一個(gè)梯子ZB斜靠在一豎直的墻4。上，測得4。=4米，若梯子的頂端沿墻下滑1米，這時(shí)梯子底

端也恰好外移1米，則梯子48的長度為（）

L

OBD

A.5米B.6米C.7米D.8米

8.如圖，將內(nèi)△4BC繞點(diǎn)4按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtaADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)。恰好落在BC邊上.若

AC=3V3,NB=60。，貝UCD的長為（）

一

A.2B.2V3C.4D.3

9.有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上“生長”出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正

方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖所示的形狀圖，如果繼續(xù)“生長”下

去，它將變得“枝繁葉茂”，“生長”了2024次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）

A.1012B.2023C.2024D.2025

10.如圖，平行四邊形ZBCD的對角線ZC,8。相交于點(diǎn)。，4E平分NB4D,分別交BC,BD于點(diǎn)、E、P.連接

OE,AADC=60°,AB=^BC=1,則下列結(jié)論：①“2D=30°；@BD=26；③S平行四邊形ABCD

=AB-AC-,（4）AD=4OE,

A.1個(gè)B.2個(gè)

第n卷

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.如圖，在一次暴風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷,樹的另一部分倒地后與地面成30。角，那么

這棵樹折斷之前的高度是.米.

12.在口4BCD中，邊AB=15,對角線4c=13,BC邊的高力E=12,則口43（7。的周長為.

13.如圖，平行四邊形ABCD中，CE平分NBCD,若NB=50。，貝吐BEC的度數(shù)為

14.正n邊形的每一個(gè)外角都是它相鄰的內(nèi)角的2倍，則n的值為.

15.2024年9月22日是第七個(gè)中國農(nóng)民豐收節(jié)。小彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長為12cm,高為9cm

的圓柱狀糧倉模型，如圖所示，現(xiàn)要在此模型的側(cè)面從點(diǎn)/出發(fā)到點(diǎn)8處貼一條彩色裝飾帶，則裝飾

帶的長度最短為cm.

16.如圖，在RtaABC中，NB=90。，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡作射線4尸交邊8c于點(diǎn)G.若BG=1,AC=5,

則△ACG的面積為

17.如圖，/-AOP=^BOP=15°,PCIIOA,PDLOA,若PC=5,貝!]P。的長為,

18.如圖，在口48CD中，4B=6/D=8,乙4=60。，將CMBCD折疊，使得點(diǎn)3與點(diǎn)。重合，折痕交

8c分別于點(diǎn)￡,F,貝iME=.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）

19.（6分）如圖，在△ABC中，AB=BC,點(diǎn)H為邊2B上一點(diǎn)，已知BC=2.5,CH=2.4,HB=0.7.

（1）求證：CH14B；

⑵求4C的長.

20.（6分）已知：如圖，E、F是CJABCD的對角線力C上的兩點(diǎn)，AF=CE.求證：LABE三4CDF；

21.（8分）某校利用課后服務(wù)時(shí)間開設(shè)創(chuàng)意編程、3D模型設(shè)計(jì)打印、無人機(jī)等課程延伸科學(xué)教育，鼓勵(lì)學(xué)

生參與跨學(xué)科融合的項(xiàng)目式實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)模型設(shè)計(jì)的任務(wù)需要完成.

生活中的數(shù)學(xué)：確定模型零件平面圖的面積

素材一素材二

如圖所示，四邊形D4BC是模型零件平

面圖.

D

通過相應(yīng)儀器掃描測量：已知NABC=90。，AB=2,BC=243,

IXC

CD=4VLAD=4.

AC

問題解決：根據(jù)以上素材，請你求出該模型零件平面圖的面積.

22.(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角

坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的圖形△4/iCi；

(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△A2BC2；

(3)請分別寫出以下兩點(diǎn)的坐標(biāo)：________），A2（，）.

23.(9分)如圖，一艘輪船位于燈塔尸的南偏東30。方向，距離燈塔100海里的4處，此時(shí)船長接到臺(tái)風(fēng)

預(yù)警信息，臺(tái)風(fēng)將在7小時(shí)后襲來，他計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔尸的北偏東45。方向上的避

風(fēng)港8處.

［匕

(1)問避風(fēng)港8處距離燈塔尸有多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留根號)

(2)如果輪船的航速是每小時(shí)20海里，通過計(jì)算說明輪船能否在臺(tái)風(fēng)到來前趕到避風(fēng)港8處.

24.(9分)如圖，在△ABC中，AB=AC,4D1BC于點(diǎn)D,延長DC到點(diǎn)E,使CE=CD.過點(diǎn)E作EF||4D

交4C的延長線于點(diǎn)F,連接4E,DF.

(1)求證：四邊形4DFE是平行四邊形；

(2)過點(diǎn)E作EG1DF于點(diǎn)G,若BD=2,AE=6,求EG的長.

25.(10分)如圖，在四邊形4BCD中，ADWBC,AD=12cm,BC=15cm,動(dòng)點(diǎn)尸、。分別從/、C同時(shí)

出發(fā)，點(diǎn)尸以lcm/s的速度由/向。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以3cm/s的速度由C向3