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工程力學(xué)主講老師：黃穎第二章平面力系的合成與分解第五節(jié)單跨梁的反力求法第一節(jié)平面匯交力系的合成與平衡第三節(jié)平面任意力系的簡(jiǎn)化第四節(jié)平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)用第二節(jié)平面力偶系的合成與平衡第六節(jié)工程中常見(jiàn)的平衡問(wèn)題四.平面任意力系的平衡1.平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系的平衡方程：

平面任意力系的平衡條件是：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零，這些力對(duì)力系所在平面內(nèi)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零。四.平面任意力系的平衡2.平面任意力系平衡問(wèn)題的解題步驟為：（1）選取研究對(duì)象。根據(jù)已知量和待求量，選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象。（2）畫(huà)研究對(duì)象的受力圖。將作用于研究對(duì)象上的所有的力畫(huà)出來(lái)。（3）列平衡方程。注意選擇適當(dāng)?shù)耐队拜S和矩心列平衡方程。（4）解方程，求解未知力。四.平面任意力系的平衡ΣmA=0，RB×3-Psin45°×4=0，RB=×Psin45=×30×0.707=28.3kN(↑)；（注：有問(wèn)題檢查）

ΣX=0,XA-Pcos45°=0，XA=Pcos45°=30×0.707=21.2kN(→)；

ΣY=0,YA

-Psin45°+RB=0，YA=Psin45°+RB=30×0.707-28.3=-7.1kN(↑)。例題1外伸梁如圖所示，已知P=30kN，試求A、B支座的約束反力。四.平面任意力系的平衡3.平面力系的平衡方程其他形式

二力矩式：三力矩式：四.平面任意力系的平衡4.平面平行力系的平衡方程四.平面任意力系的平衡例題2

如圖所示簡(jiǎn)支梁受力P作用，已知：P=100kN，l=10m，

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