廣西河池市市級(jí)名校2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．函數(shù)y=1-xA．x>1 B．x<1 C．x≤1 D．x≥12．某春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)?nèi)藬?shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A在直線b上，∠BAC=100°，∠BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點(diǎn)，若∠2=32°，則∠1的大小為（）A．32° B．42° C．46° D．48°4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°5．從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6．某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買(mǎi)了若干本相同的畫(huà)冊(cè)，第二次用240元在同一家商店買(mǎi)與上一次相同的畫(huà)冊(cè)，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20本．求第一次買(mǎi)了多少本畫(huà)冊(cè)？設(shè)第一次買(mǎi)了x本畫(huà)冊(cè)，列方程正確的是（）A． B．C． D．7．浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.018×104 B．1.018×105 C．10.18×105 D．0.1018×1068．如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）A． B． C．9 D．9．已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設(shè)k＜0且k1＞0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．點(diǎn)P（4，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)所在的象限是（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限11．若矩形的長(zhǎng)和寬是方程x2－7x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（）A．5 B．7 C．8 D．1012．某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，每買(mǎi)100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買(mǎi)商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°==1．類(lèi)似地，可以求得sin15°的值是_______．14．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)__15．如圖，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，則∠CQN=_____°．16．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝x2﹣1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．已知，則______18．如圖，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，GB=GC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若△GEF的面積為1．①求四邊形BCFE的面積；②四邊形ABCD的面積為．20．（6分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.21．（6分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？22．（8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF．23．（8分）計(jì)算：（π﹣3.14）0﹣2﹣|﹣3|．24．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？25．（10分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為_(kāi)____．26．（12分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．27．（12分）如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足BF＝EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過(guò)點(diǎn)B作FG的平行線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接NG．求證：BE＝2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．試題解析：根據(jù)題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．2、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1．

所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是1.1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵a∥b，∴∠BCA=∠2，∵∠BAC=100°，∠2=32°∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.∴∠1=∠CBA=48°.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì).4、C【解析】分析：由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案．詳解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）=180°﹣2（180°﹣∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．5、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中只有0、、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率．【詳解】∵在，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、、6這3個(gè)數(shù)，∴抽到有理數(shù)的概率是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：由設(shè)第一次買(mǎi)了x本資料，則設(shè)第二次買(mǎi)了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程．詳解：設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則這次買(mǎi)了（x+20）本，根據(jù)題意得：.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可.7、B【解析】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿(mǎn)足：；②比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.8、A【解析】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P′，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最?。碢在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度．∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE=CD=3，∴BE==．故選A．點(diǎn)睛：此題考查了軸對(duì)稱(chēng)﹣﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性解決此類(lèi)問(wèn)題．找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.10、C【解析】

由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3），根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得點(diǎn)P1的所在象限．【詳解】∵設(shè)P（4，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣4，3），∴點(diǎn)P1在第二象限．故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；符號(hào)為（﹣，+）的點(diǎn)在第二象限．11、A【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對(duì)角線長(zhǎng)====1．故選A．12、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、．【解析】試題分析：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°?cos45°﹣cos60°?sin45°==．故答案為．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；新定義．14、1【解析】

因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．15、1【解析】

先根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知AB∥CD，據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知∠APM=∠CQM=118°，由鄰補(bǔ)角定義可得答案．【詳解】解：∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠APM=∠CQM=118°，∴∠CQN=180°-∠CQM=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．16、（，1）或（﹣，1）【解析】

根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1．將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1．當(dāng)y=1時(shí)，x1-1=1，解得x=±當(dāng)y=-1時(shí)，x1-1=-1，方程無(wú)解故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（-）【點(diǎn)睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、34【解析】∵，∴=，故答案為34.18、3【解析】

延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，EF=MF－ME.【詳解】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，∵∠C+∠D=90°，∴△MCD是直角三角形，∴MF=，同理ME=,∴EF=MF－ME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）①16；②14；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB=DC，AB∥CD于是得到BE=CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠D=180°，由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（1）①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得△GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；②根據(jù)四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BC?AB=14，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵GB=GC，∴∠GBC=∠GCB，在平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，AB=DC，AB∥CD，∴GB-GE=GC-GF，∴BE=CF，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴∠A=∠D，∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠A=∠D=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（1）①∵EF∥BC，∴△GFE∽△GBC，∵EF=AD，∴EF=BC，∴，∵△GEF的面積為1，∴△GBC的面積為18，∴四邊形BCFE的面積為16，；②∵四邊形BCFE的面積為16，∴（EF+BC）?AB=×BC?AB=16，∴BC?AB=14，∴四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得△GFE∽△GBC是解題的關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)PD=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【解析】

(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.21、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．22、證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出△ABF≌△DCE，得對(duì)應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論．【詳解】∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、﹣1．【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式=1﹣3+4﹣3，=﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．24、（1）甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.25、【解析】

解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿(mǎn)足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率.【詳解】∵，得若b＞2a，即a=2，3，4，5，6

b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個(gè)，若b＜2a，符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個(gè)，∴概率p=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.26、（1）（2）﹣1＜x＜0或x＞1．（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式．（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長(zhǎng)度，結(jié)合題意CB∥OA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0）∵A（m，﹣2）在