試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試題一、單選題1．若雙曲線與直線一定有交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作，其中、在軸上，則的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則和的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，邊經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，軸，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和邊的中點(diǎn)P，則的長(zhǎng)為（

）A．12 B．9 C．8 D．25．如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，連接，，若，△ABC的面積為20，則k的值是（）A． B． C． D．6．如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為，點(diǎn)，均在軸上，且．若的面積為4，則的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，點(diǎn)A和B都在反比例函數(shù)的圖象上，且線段AB過(guò)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線段，垂足為點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)的面積為，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（

）A． B．4 C． D．3二、填空題9．已知，正比例函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(diǎn)A、B．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連接，若△ABC的面積為12，則k的值為．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，連接，若△ABC的面積為4，則k的值為．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與矩形的邊，分別相交于點(diǎn)，，已知，，的面積為，則的面積為．12．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知，則．13．如圖1，一個(gè)底面積為的正方體金屬塊對(duì)木凳的壓強(qiáng)p為1500Pa，如圖2，根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積的反比例函數(shù)，則當(dāng)金屬塊底面積S為時(shí)，該金屬塊對(duì)該木凳的壓強(qiáng)p為Pa．三、解答題14．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)B．(1)求，的值；(2)過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC面積．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于、兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、．(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)在該反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得的面積與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接、．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作直線，使得，交于點(diǎn)．若與△AOB的面積比為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．17．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為6，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“和六點(diǎn)”．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的所有“和六點(diǎn)”．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的解集；(3)已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于（點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)的橫坐標(biāo)）兩點(diǎn)，為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．若是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，平行四邊形的頂點(diǎn)，，一反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．將平行四邊形沿軸向右平移，使邊的中點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．(2)求反比例函數(shù)解析式．(3)在平移過(guò)程中，直接寫(xiě)出平行四邊形掃過(guò)的面積．19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集；(3)在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試題》參考答案題號(hào)12345678答案ACBCBDDC9．610．11．12．813．200014．（1）解：∵正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)B．∴把代入，得：，即∴．將代入，得：，解得：，∴反比例函數(shù)解析式為．（2）聯(lián)立，解得：或，∴．∵軸于點(diǎn)C，∴，∴．15．（1）解：軸于點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為，在正比例函數(shù)中，令，則，，將代入反比例函數(shù)中，得：，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）存在，聯(lián)立，解得：或，，，，，，，，，的面積與的面積相等，，解得：或，在反比例函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得的面積與的面積相等，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．16．（1）解：將點(diǎn)B坐標(biāo)代入得，，∴反比例函數(shù)的解析式為；∵點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，∴，則，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，將點(diǎn)D和點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得，，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：由得，∴，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∵，∴，∵與的面積比為，∴，∴點(diǎn)M為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，故答案為：17．（1）解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．反比例函數(shù)的解析式為．設(shè)反比例函數(shù)上的“和六點(diǎn)”為．．解得，經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解，反比例函數(shù)圖象上的“和六點(diǎn)”為．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，．解得二次函數(shù)的解析式為．（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，的解集為或．（3）解：由（1）可知，拋物線解析式為．拋物線對(duì)稱軸為．點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，∴可設(shè)．點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)的橫坐標(biāo)，．是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，．，，．解得．點(diǎn)的坐標(biāo)為或．18．（1）解：∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；（2）解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把代入得，，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；（3）解：∵，，∴平移前中點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入，得，∴，∴平移后中點(diǎn)坐標(biāo)為，∴平行四邊形平移的距離為，∴平行四邊形掃過(guò)的面積．19．（1）解：將代入得，∴，反比例函數(shù)的解析式為，將代入得，