第1頁/共1頁2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)水平抽樣評估九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁、24個小題，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．用黑色水性筆答卷，答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)各項填寫清楚．一、選擇題（本大題共12個小題．每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中比小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.分解因式x4-1得（）A.（x2+1）（x2-1） B.（x+1）2（x-1）2C.（x-1）（x+1）（x2+1） D.（x-1）（x+1）33.如圖，從點觀測點的俯角是（）A. B. C. D.4.華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行10000000000次運(yùn)算，它工作2024秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.5.如圖，這是嘉嘉同學(xué)答的試卷，嘉嘉同學(xué)應(yīng)得（）班級八（1）班姓名嘉嘉得分______判斷下列各題，對的打“√”，錯的打“×”．每題20分，共100分．（1）若有意義，則．（√）（2）矩形的對角線互相垂直平分．（√）（3）平行四邊形是軸對稱圖形．（√）（4）一個直角三角形的兩邊長分別5是12和，則第三邊長為13．（√）（5）對角線相等的菱形是正方形．（√）A.20分 B.40分 C.60分 D.80分6.如圖，中，，點在上，．若，則的長度為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為（）A.18° B.20° C.24° D.28°8.觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，一定平分面積的是（）A. B.C. D.9.甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時甲離終點還有380米；其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，直線，一副三角板放置之間，一三角板直角邊在上，三角板斜邊在同一直線上．則（）A. B. C. D.11.如圖，在四邊形ABCD中，，，AC，BD交于點O．關(guān)于四邊形ABCD的形狀，甲、乙、丙三人的說法如下：甲：若添加“”，則四邊形ABCD是菱形；乙：若添加“”，則四邊形ABCD是矩形；丙：若添加“”，則四邊形ABCD是正方形．則說法正確的是（）A甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙12.如圖，正六邊形的邊長為，連接，點M，N分別在和上，若是等邊三角形，且邊長為整數(shù)，則滿足上述條件的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.3個以上二、填空題（本大題共4個小題，13題-15題每空3分，16題每空2分，共13分）13.如圖，將一把直尺放在正五邊形上，分別交于點．則______．14.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為______．15.如圖，在中，D，E為邊的三等分點，，H為與的交點．若，則___________．16.如圖1，將三個邊長均為2的正方形卡片并排放在同一條直線上，現(xiàn)兩側(cè)卡片保持不動，把中間一張卡片抽出后，并按圖2重新擺放．已知．（1）__________°．（2）中間正方形卡片的中心到直線的距離是__________．三、解答題（本大題有8個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.嘉嘉和琪琪用圖中的、、、四張帶有運(yùn)算的卡片，做一個“我說你算”的數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：嘉嘉說一個數(shù)，并對這個數(shù)按這四張帶有運(yùn)算的卡片排列出一個運(yùn)算順序，然后琪琪根據(jù)這個運(yùn)算順序列式計算，并說出計算結(jié)果．例如，嘉嘉說2，對2按的順序運(yùn)算，則琪琪列式計算得：．（1）嘉嘉說-2，對-2按的順序運(yùn)算，請列式并計算結(jié)果；（2）嘉嘉說，對按的順序運(yùn)算后，琪琪得到的數(shù)恰好等于12，求．18.已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖所示（m＞0），面積分別為S甲和S乙．（1）①用含m的代數(shù)式表示S甲＝_______________，S乙＝_______________．②用“<”、“＝”或“＞”號填空S甲_______________S乙，（2）若一個正方形紙片周長與乙的周長相等，其面積設(shè)為S正，①該正方形的邊長是____________．（用含m的代數(shù)式表示）；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“S正與S乙的差是定值”請判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由．19.下面是小明同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)問題．第一步第二步第三步第四步第五步第六步（1）填空：①以上化簡步驟中，第步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是；②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；（2）請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果：．20.“端午臨中夏，時清日復(fù)長”．臨近端午節(jié)，一網(wǎng)紅門店接到一批3200袋粽子的訂單，決定由甲、乙兩組共同完成．已知甲組3天加工的粽子數(shù)比乙組2天加工的粽子數(shù)多300袋．兩組同時開工，甲組原計劃加工10天、乙組原計劃加工8天就能完成訂單．（1）求甲、乙兩組平均每天各能加工多少袋粽子；（2）兩組人員同時開工2天后，臨時又增加了500袋的任務(wù)，甲組人員從第3天起提高了工作效率，乙組的工作效率不變．經(jīng)估計，若甲組平均每天每多加工100袋粽子，則甲、乙兩組就都比原計劃提前1天完成任務(wù)．已知甲、乙兩組加工的天數(shù)均為整數(shù)，求提高工作效率后，甲組平均每天能加工多少袋粽子？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x軸，點B在點C的正下方，雙曲線y＝（x＜0）經(jīng)過點C．（1）m的取值范圍是；（2）若點B（﹣1，1），判斷雙曲線是否經(jīng)過點A；（3）設(shè)點B（a，2a+1）．①若雙曲線經(jīng)過點A，求a的值；②若直線y＝2x+2交AB于點E，雙曲線與線段AE有交點，求a的取值范圍．22.真實情境：如圖②，使用無人機(jī)進(jìn)行航拍，無人機(jī)在離地面80米的高度水平飛行．無人機(jī)能夠拍攝到地面上的一座塔樓（如圖①），塔樓的高度為30米．為了獲得最佳的拍攝效果，需要計算無人機(jī)與塔樓之間的水平距離，使得無人機(jī)的攝像頭能夠以的角度對準(zhǔn)塔樓的頂部．（1）請計算此時無人機(jī)與塔樓頂部的水平距離；（2）如果無人機(jī)的攝像頭角度調(diào)整為，求無人機(jī)向左飛行的水平距離．（參考數(shù)據(jù)：）23.如圖，直線經(jīng)過兩點，已知，點是線段上一動點（可與點重合）；直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，交于點．（1）求直線函數(shù)表達(dá)式；（2）無論為何值時直線過定點，直接寫出定點坐標(biāo)______；（3）在點移動過程中，直接寫出的取值范圍______．（4）當(dāng)時，設(shè)直線與直線，及軸有三個不同的交點，且其中兩點關(guān)于第三點對稱．直接寫出的值．24.如圖1至圖3，在中，，為邊的中點，點E從點A