知道直線與圓相交、相切、相離的定義，能根據(jù)定義來判斷位置關(guān)系1能根據(jù)圓心到直線的距離與半徑大小關(guān)系和交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系2掌握直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，能解決弦長、切線及最值問題3教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用重點(diǎn)通過解方程組來研究直線和圓的位置關(guān)系難點(diǎn)海上日出情境導(dǎo)入

從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？zhixianyuyuandeweizhiguanxi問題I:你能通過對直線與圓的位置關(guān)系的直觀感受找出各位置關(guān)系的特征嗎？相交相切相離知識(shí)探究一：直線與圓的位置關(guān)系

相交直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，此時(shí)d<r,這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。相切直線和圓有唯一公共點(diǎn),叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，此時(shí)d=r,這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。相離直線和圓沒有公共點(diǎn),叫做直線和圓相離，此時(shí)d>r。說明直線與圓位置關(guān)系的判定既可以用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判定也可以用圓心到該直線距離的大小關(guān)系來判定。方法一:根據(jù)直線與圓的聯(lián)立方程組的公共解個(gè)數(shù)判斷；

問題II:在平面直角坐標(biāo)系中，我們用方程表示直線和圓，如何根據(jù)直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？方法二:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷.知識(shí)探究二：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系

代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的聯(lián)立方程組的公共解個(gè)數(shù)判斷；比較△與0的大小：△>0則相交△=0則相切△<0則相離第四步將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；第一步通過消元，得到一個(gè)一元二次方程；第二步求出其判別式△的值；第三步幾何法:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷.第一步把直線方程化一般式，求出圓心坐標(biāo)和半徑第二步求出圓心到直線的距離第三步比較d與r的大?。篸<r則相交d=r則相切d>r則相離小試身手理論應(yīng)用

已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求兩個(gè)交點(diǎn)的距離．

第一步：聯(lián)立方程第二步：消元得一元二次方程第三步：得到方程的解第四步：得到直線與圓的位置關(guān)系代數(shù)法理論應(yīng)用已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求兩個(gè)交點(diǎn)的距離．

第一步：求出圓心和半徑第二步：求出點(diǎn)到直線距離d第四步：利用直角三角形得到弦長第三步：得到直線與圓的位置關(guān)系幾何法小結(jié):通過本節(jié)課你有什么收獲？流程圖交流總結(jié)關(guān)系視頻導(dǎo)入你從視頻中能抽象出直線與圓有哪些位置關(guān)系超級(jí)分類請根據(jù)剛才的視頻截圖總結(jié)位置關(guān)系特征總結(jié)特征班優(yōu)抽選評(píng)價(jià)白板總結(jié)判斷方法實(shí)操方法步驟選