2025年汕頭職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、2/3

C、1D、2

正確答案選項：參考答案：D

2、在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a3=0，則a10=（）

(1分)

A、-7

B、-8C、9

D、10正確答案選項：參考答案：A

3、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：C4、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）

B、x2

C、（x+1）2

D、（x-2）2

正確答案選項：參考答案：D5、設【圖片大小可調】，則m的值是（）

(1分)

A、9/2

B、9

C、18

D、27

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】6、下面用向量來說明四邊形的類型，錯誤的是（）(1分)

A、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為平行四邊形

B、若【圖片大小可調】不平行，則四邊形ABCD為梯形

C、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為菱形

D、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為正方形

正確答案選項：參考答案：D7、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C

8、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)

A、90度B、60度C、45度

D、30度

正確答案選項：參考答案：B

9、若集合A=R,B=R,則下列對應【圖片大小可調】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

10、當二項式【圖片大小可調】展開式中的第21項與第22項相等時，非零實數(shù)x的值是（）。(1分)

A、1

B、2

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

11、已知【圖片大小可調】，那么a的取值范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

12、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關系是（）

(1分)

A、內含

B、內切

C、相交

D、外離

正確答案選項：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關系是相交。故選:C

13、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、南偏東47°

B、南偏西43°

C、北偏東43°

D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A14、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、以上均不對

正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

15、有下列命題：

(1)終邊相同的角大小相同；

(2)第一象限角是銳角；

(3)鈍角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是負角.

其中正確命題的個數(shù)是().(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：A

解析(1)(2)(4)錯誤，(3)正確.

16、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，BC=【圖片大小可調】，則cosA的值為（）

(1分)

A、2/3

B、3

C、2/9D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A17、下列各數(shù)：-4，-3，-2，3，4，6，其中是一元二次方程x2+x-12的解是（）

(1分)

A、-2,6

B、-3,4

C、3,4

D、-4，3正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】

18、拋物線y2=4ax的準線方程是（）

(1分)

A、x=a

B、x=-a

C、x=-2a

D、x=2a

正確答案選項：參考答案：B19、若點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、2

正確答案選項：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調】

20、語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析不等式的表示

21、下列關于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)

A、焦點在x軸上

B、短軸長為1

C、有一個頂點(1,0)

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

解析依題意，將橢圓【圖片大小可調】轉化為標準方程是：【圖片大小可調】∴焦點在y軸上，【圖片大小可調】長軸長是2a=2，頂點是【圖片大小可調】故A,B,C錯誤綜上所述，答案選擇：D

22、四個角都相等的四邊形是()

(1分)

A、任意四邊形

B、平行四邊形C、菱形

D、矩形正確答案選項：參考答案：D

解析矩形四個角都是90°。任意四邊形內角和為360°，四個角任意組合不一定四個角都相等。平行四邊形對角相等，不一定四個角都相等。菱形對角相等，不一定四個角都相等。

23、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A

24、已知數(shù)列【圖片大小可調】是它的第（）

(1分)

A、17項

B、18項C、19項D、20項

正確答案選項：參考答案：C

解析觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)

根號內的數(shù)字分別是3,7,11,15

是首項為3,公差為4的等差數(shù)列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根號3=根號75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根號3是數(shù)列的第19項

25、函數(shù)【圖片大小可調】的圖像是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

26、在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、9正確答案選項：參考答案：B

解析[分析]先根據(jù)條件畫出可行域,設z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內的點B(1,1)時的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調】,在坐標系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調】

27、點P(5，-12）到x軸的距離為（）

(1分)

A、5B、12

C、-5D、-12

正確答案選項：參考答案：B

解析∵點P的坐標為(5,-12),∴點P到x軸的距離為|-12|=12

28、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3x

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析選項A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項B中，【圖片大小可調】是奇函數(shù)，但不單調，故排除B.選項C中，【圖片大小可調】是偶函數(shù)，但不單調，故排除C.選項D中，【圖片大小可調】是奇函數(shù)，但單調遞減，故排除D.故選A

29、函數(shù)【圖片大小可調】（）

(1分)

A、在（0，+∞）上是增函數(shù)B、在（-∞，0）上是增函數(shù)

C、在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

D、在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知，函數(shù)f(x)=-3x+1為一次函數(shù)，其圖像為一條直線，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是減函數(shù)。

30、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9

正確答案選項：參考答案：B

解析由等比數(shù)列的性質得a3a6=a4a5,又因為a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

31、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)

A、17/4

B、4

C、6

D、8

正確答案選項：參考答案：A

32、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)A、135°

B、45°C、1

D、-1

正確答案選項：參考答案：D

解析由斜截式直接看出直線斜率33、直線a,b是平面【圖片大小可調】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調】,則甲是乙的(),(1分)

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

34、如圖是某反比例函數(shù)的圖象，則此反比例函數(shù)的解析式是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

35、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)

A、x2+x-10=0

B、x2-x-6=4

C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0

正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。

36、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)

A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-n

D、m+n＜0

正確答案選項：參考答案：C

解析A、因為m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項錯誤；B、因為m＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項錯誤；C、因為m＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因為m＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項錯誤；故選：C

37、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數(shù)是（）

(1分)

A、y=sin2x+cos2xB、【圖片大小可調】C、y=cos（2x-1）

D、y=cos2x

正確答案選項：參考答案：D

38、方程組【圖片大小可調】的解集是（）(1分)

A、{x=3,y=1}

B、{（3,1）}

C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】

39、

設數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',

B、'16',C、'49',

D、'64'

正確答案選項：參考答案：A

解析因為數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A

40、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2cm，則對角線B1D的長為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、2cmB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、4cm

正確答案選項：參考答案：C

41、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)

A、{x│-1≤x≤1}

B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}

D、{-1,1}正確答案選項：參考答案：A

42、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、2/3

B、1/2

C、1/3D、1/6

正確答案選項：參考答案：C43、經過坐標原點，且圓心坐標為（-1，1）的圓的一般方程是（）

(1分)

A、x2+y2-2x-2y=0

B、x2+y2-2x+2y=0

C、x2+y2+2x-2y=0

D、x2+y2+2x+2y=0

正確答案選項：參考答案：C44、當0ax和y=（a-1）x的圖象只可能是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D解析對數(shù)函數(shù)中045、【圖片大小可調】

(1分)

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形

正確答案選項：參考答案：C46、若【圖片大小可調】，則下列不等式中正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

47、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關系是().(1分)A、平行

B、相交C、異面

D、以上均有可能

正確答案選項：參考答案：D

解析可畫圖驗證，過程略.48、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】49、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復平面內位于()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：D

解析Z=4-2i,在復平面對應點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。50、實數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調】四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

(1分)

A、2sin45°

B、4cos60°

C、-2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

解析一個長方體，它的長、寬、高分別為1，1，1，體積為1。都擴大2倍，長寬高為2，2，2，體積為8。V原=abh；V擴=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以體積是擴大了8倍2、若圓的方程為（x-1）2+y2=3，則該圓的圓心坐標為（-1，0），半徑為3。（）

(1分)A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

3、{x|x2=-1，x∈R}是空集