2025年江蘇財(cái)會職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)

1、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18

B、0.28

C、0.37

D、0.48

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】2、某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

(1分)

A、②-③-①-④

B、③-④-①-②

C、①-②-④-③

D、②-④-③-①

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析由題意可得∶正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是∶②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數(shù)分布表→③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類。故選D

3、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)

A、(1,2)

B、(1,3)

C、(3,0)

D、(3,2)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

4、已知向量【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)

A、(6，7)

B、(2，-1)

C、(-2，1)

D、(7，6)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(1分)A、a

B、a

C、b

D、c

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析對數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．6、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)

A、a=1/2B、a=-1/2

C、a=1

D、a=-1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】7、下列等式中，不正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3

B、-4

C、-2

D、-1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析先看分段函數(shù)，x≥0的時(shí)候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。

9、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7

C、8

D、9

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林10、一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴``````如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個(gè)伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880

D、233280

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得

數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為6，公比q=6

所以{an}的通項(xiàng)公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點(diǎn)：歸納推理．考點(diǎn)點(diǎn)評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．11、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、3.2

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析-3＜M＜-2，所以選B12、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)

A、24B、36

C、48

D、64

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是()

(1分)

A、等腰三角形B、直角三角形

C、正三角形

D、等腰直角三角形

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形

14、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數(shù)

B、g（x）是偶函數(shù)

C、g（x）是非奇非偶函數(shù)

D、g（x）既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、拋物線y=（x-1）2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)

A、(1,0)

B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

16、方程x2=x的解是（）

(1分)

A、x1=3，x2=-3

B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析排除法：根據(jù)題意可知，一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

17、【圖片大小可調(diào)】（）(1分)

A、一定關(guān)于x軸對稱

B、一定關(guān)于y軸對稱

C、一定關(guān)于原點(diǎn)對稱D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析在直線坐標(biāo)系中,角a與角180度+a的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱

∵它們的兩邊的端點(diǎn)都在原點(diǎn),且互為反向延長線（即構(gòu)成一條直線）

18、下列命題中，假命題是（）

(1分)

A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形

B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形

D、三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．

19、函數(shù)f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調(diào)】

當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調(diào)】

綜上可知選項(xiàng)B符合題意.故選B.

20、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)

A、0

B、1

C、-1D、不存在

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A

21、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要

D、既不充分也不必要

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。

22、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A

23、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)

A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】

C、-1/3D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為().

(1分)

A、(1,0)

B、(2,0)C、(0,1)

D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由題意知p=2,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).故選A.

25、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)

A、(2.6)

B、(-2,-6)C、(-2.6)

D、(2,-6)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析按照向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算及和運(yùn)算，直接計(jì)算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

26、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

27、

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項(xiàng)，則k=()

(1分)

A、'2',

B、'3',

C、'5',D、'8'正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C

28、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點(diǎn)A、B、C，那么點(diǎn)V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)

A、重心

B、垂心C、內(nèi)心

D、外心正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

29、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)

A、{x│x＞2}

B、{x│x＜1}

C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、30°

B、60°

C、90°D、120°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、下列判斷中正確的是()

(1分)

A、全等三角形不一定是相似三角形

B、不全等的三角形一定不是相似三角形

C、不相似的三角形一定不是全等三角形

D、相似三角形一定不是全等三角形

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正確，故本選項(xiàng)正確；D、相似三角形相似比為1時(shí)是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

32、若向量a=(3,4),b=(5,12),則cos(a,b)=().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)閨a|=【圖片大小可調(diào)】|b|【圖片大小可調(diào)】所以=【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調(diào)】,即函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)(1,1),【圖片大小可調(diào)】.故選D.

34、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值為（）(1分)

A、-3

B、3

C、-1

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D35、當(dāng)路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）

(1分)

A、正比例函數(shù)

B、反比例函數(shù)

C、一次函數(shù)

D、不能確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

37、集合【圖片大小可調(diào)】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析當(dāng)k取偶數(shù)，如k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,角的終邊在第一象限.當(dāng)k取奇數(shù)，如k=1時(shí)，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.

38、下列各函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)

A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1

C、y=1/xD、y=-2/x

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

39、若【圖片大小可調(diào)】，則角【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)

A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角

C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

40、有四塊不同大小的試驗(yàn)田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數(shù)是（）(1分)

A、3

B、24

C、12

D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

41、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，【圖片大小可調(diào)】是其圖象上的兩點(diǎn)，那么【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析分析：|f（x+1）|＜1等價(jià)于-1＜f（x+1）＜1，根據(jù)A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價(jià)于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．42、若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)

A、1

B、±1

C、2

D、±2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、在平移過程中，對應(yīng)線段()

(1分)A、互相垂直且相等

B、互相平行且相等

C、互相平行（或在同一條直線上）且相等

D、相等但不平行

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析根據(jù)平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等易得答案。根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。44、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和Sn=(

).

(1分)

A、n(n+1)

B、n(n-1)

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列，所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。45、拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)

A、甲贏的機(jī)會大

B、乙贏的機(jī)會大

C、對甲、乙兩人是公平的

D、乙一定贏

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)榉疵娉虾驼娉系母怕适且粯拥?。所以公?6、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的長軸等于（）

(1分)

A、1

B、2

C、4

D、8

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C47、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)

A、4cm

B、5cm

C、9cm

D、12cm

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D48、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（-∞，0）上的增函數(shù)的是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析偶函數(shù)條件f（-x）=f（x），C是反比例函數(shù)，在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。49、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)

A、相交

B、相切

C、相離

D、無法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關(guān)系是相交．故選：A50、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)

A、2n2

B、-2n2

C、2n2+n

D、-2n2-n

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n二、判斷題(共10題)

1、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)

A、對

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

解析a是集合{a,b,c}的一個(gè)元素,{a}是{a,b,c}的一個(gè)真子集.說{a}是{a,b,c}的子集也對.2、當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。（）

(1分)

A、對

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

解析當(dāng)x