2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與抽樣分布性質(zhì)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于簡單隨機(jī)抽樣的是：A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.等距抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣2.在抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差：A.越大B.越小C.無關(guān)D.不確定3.以下關(guān)于抽樣分布的描述，正確的是：A.抽樣分布的形狀與總體分布無關(guān)B.抽樣分布的均值等于總體均值C.抽樣分布的方差總是小于總體方差D.抽樣分布的均值總是大于總體均值4.以下關(guān)于置信區(qū)間的描述，正確的是：A.置信區(qū)間是總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間估計(jì)B.置信區(qū)間越大，置信水平越高C.置信區(qū)間越小，置信水平越高D.置信區(qū)間與抽樣誤差無關(guān)5.在以下抽樣分布中，標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的是：A.總體均值的抽樣分布B.總體比例的抽樣分布C.總體方差的抽樣分布D.總體標(biāo)準(zhǔn)差的抽樣分布6.以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的描述，正確的是：A.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定總體參數(shù)的方法B.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法C.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體分布之間關(guān)系的方法D.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本量之間關(guān)系的方法7.在以下檢驗(yàn)方法中，屬于單樣本t檢驗(yàn)的是：A.比較兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的t檢驗(yàn)B.比較兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的t檢驗(yàn)C.比較樣本均值與總體均值差異的t檢驗(yàn)D.比較樣本比例與總體比例差異的z檢驗(yàn)8.以下關(guān)于方差分析（ANOVA）的描述，正確的是：A.方差分析是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法B.方差分析是一種用于比較樣本均值與總體均值差異的方法C.方差分析是一種用于比較樣本方差與總體方差差異的方法D.方差分析是一種用于比較樣本比例與總體比例差異的方法9.在以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的描述中，正確的是：A.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間B.相關(guān)系數(shù)越大，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)C.相關(guān)系數(shù)越小，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)D.相關(guān)系數(shù)只能用于線性關(guān)系10.以下關(guān)于回歸分析的描述，正確的是：A.回歸分析是一種用于確定兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法B.回歸分析是一種用于確定多個(gè)變量之間關(guān)系的方法C.回歸分析是一種用于確定變量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法D.回歸分析是一種用于確定樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本量之間關(guān)系的方法二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下關(guān)于抽樣調(diào)查的描述，正確的有：A.抽樣調(diào)查可以減少調(diào)查成本B.抽樣調(diào)查可以提高調(diào)查效率C.抽樣調(diào)查可以降低調(diào)查誤差D.抽樣調(diào)查可以保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性2.以下關(guān)于抽樣分布的描述，正確的有：A.抽樣分布的形狀與總體分布無關(guān)B.抽樣分布的均值等于總體均值C.抽樣分布的方差總是小于總體方差D.抽樣分布的均值總是大于總體均值3.以下關(guān)于置信區(qū)間的描述，正確的有：A.置信區(qū)間是總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間估計(jì)B.置信區(qū)間越大，置信水平越高C.置信區(qū)間越小，置信水平越高D.置信區(qū)間與抽樣誤差無關(guān)4.以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的描述，正確的有：A.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定總體參數(shù)的方法B.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法C.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體分布之間關(guān)系的方法D.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本量之間關(guān)系的方法5.以下關(guān)于方差分析（ANOVA）的描述，正確的有：A.方差分析是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法B.方差分析是一種用于比較樣本均值與總體均值差異的方法C.方差分析是一種用于比較樣本方差與總體方差差異的方法D.方差分析是一種用于比較樣本比例與總體比例差異的方法6.以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的描述，正確的有：A.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間B.相關(guān)系數(shù)越大，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)C.相關(guān)系數(shù)越小，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)D.相關(guān)系數(shù)只能用于線性關(guān)系7.以下關(guān)于回歸分析的描述，正確的有：A.回歸分析是一種用于確定兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法B.回歸分析是一種用于確定多個(gè)變量之間關(guān)系的方法C.回歸分析是一種用于確定變量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法D.回歸分析是一種用于確定樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本量之間關(guān)系的方法8.以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)軟件的描述，正確的有：A.統(tǒng)計(jì)軟件可以提高統(tǒng)計(jì)分析的效率B.統(tǒng)計(jì)軟件可以降低統(tǒng)計(jì)分析的誤差C.統(tǒng)計(jì)軟件可以保證統(tǒng)計(jì)分析的準(zhǔn)確性D.統(tǒng)計(jì)軟件可以替代人工統(tǒng)計(jì)分析9.以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)方法的描述，正確的有：A.統(tǒng)計(jì)方法可以用于描述數(shù)據(jù)的分布B.統(tǒng)計(jì)方法可以用于推斷總體參數(shù)C.統(tǒng)計(jì)方法可以用于比較樣本差異D.統(tǒng)計(jì)方法可以用于預(yù)測未來趨勢10.以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的描述，正確的有：A.統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域B.統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域C.統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于教育領(lǐng)域D.統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的目的是獲取總體參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。（）2.抽樣誤差是隨機(jī)誤差，可以通過增加樣本量來減小。（）3.抽樣分布的形狀與總體分布無關(guān)。（）4.置信區(qū)間越大，置信水平越高。（）5.假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法。（）6.方差分析是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法。（）7.相關(guān)系數(shù)越大，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)。（）8.回歸分析是一種用于確定兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法。（）9.統(tǒng)計(jì)軟件可以提高統(tǒng)計(jì)分析的效率。（）10.統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。（）四、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共1000件。隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢查，其中有20件不合格。求這批產(chǎn)品的不合格率的標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.某城市居民收入分布如下：收入（元）|頻數(shù)-------------|------1000-1500|1001500-2000|2002000-2500|3002500-3000|4003000-3500|500求該城市居民收入的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某班級(jí)共有50名學(xué)生，隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行英語測試，測試成績?nèi)缦拢?5,85,90,80,95,85,90,80,75,85求該班級(jí)英語測試成績的樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共1000件。隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢查，其中有20件不合格。求這批產(chǎn)品的不合格率的置信區(qū)間（置信水平為95%）。五、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述抽樣調(diào)查的步驟。2.簡述置信區(qū)間的概念及其計(jì)算方法。3.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。六、論述題（10分）論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。四、計(jì)算題（每題10分，共40分）4.某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品合格數(shù)（件）|頻數(shù)------------------|------0|51|102|203|304|25求該產(chǎn)品質(zhì)量合格率的樣本均值和樣本方差。五、簡答題（每題10分，共30分）5.簡述分層抽樣的概念及其應(yīng)用場景。六、論述題（10分）6.論述在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，如何處理缺失數(shù)據(jù)和異常值。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.B解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，因?yàn)闃颖玖吭酱螅瑯颖揪翟浇咏傮w均值。3.B解析：抽樣分布的均值等于總體均值，這是因?yàn)闃颖揪凳强傮w均值的估計(jì)量。4.C解析：置信區(qū)間越小，置信水平越高，因?yàn)橹眯艆^(qū)間越小，總體參數(shù)落在區(qū)間內(nèi)的概率越大。5.A解析：總體均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，因?yàn)榭傮w均值是總體參數(shù)的最好估計(jì)。6.C解析：假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體分布之間關(guān)系的方法，通過比較樣本統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的總體參數(shù)來檢驗(yàn)假設(shè)是否成立。7.C解析：比較樣本均值與總體均值差異的t檢驗(yàn)屬于單樣本t檢驗(yàn)。8.A解析：方差分析（ANOVA）是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法，通過比較組間方差和組內(nèi)方差來分析因素對(duì)結(jié)果的影響。9.A解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。10.A解析：回歸分析是一種用于確定兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來描述變量之間的關(guān)系。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.ABC解析：抽樣調(diào)查可以減少調(diào)查成本、提高調(diào)查效率、降低調(diào)查誤差，但并不能保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.BC解析：抽樣分布的形狀與總體分布有關(guān)，抽樣分布的均值等于總體均值，抽樣分布的方差總是小于總體方差。3.AC解析：置信區(qū)間越大，置信水平越高，置信區(qū)間與抽樣誤差有關(guān)。4.BC解析：假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法，不是確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體分布或樣本量之間的關(guān)系。5.AB解析：方差分析（ANOVA）是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法，不是用于比較樣本均值與總體均值、樣本方差與總體方差或樣本比例與總體比例差異的方法。6.AB解析：相關(guān)系數(shù)越大，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越小，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越弱。7.ABCD解析：回歸分析是一種用于確定兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法，可以用于確定多個(gè)變量之間關(guān)系、變量與總體參數(shù)之間關(guān)系以及樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本量之間關(guān)系。8.ABC解析：統(tǒng)計(jì)軟件可以提高統(tǒng)計(jì)分析的效率、降低統(tǒng)計(jì)分析的誤差，但不能保證統(tǒng)計(jì)分析的準(zhǔn)確性，也不能替代人工統(tǒng)計(jì)分析。9.ABCD解析：統(tǒng)計(jì)方法可以用于描述數(shù)據(jù)的分布、推斷總體參數(shù)、比較樣本差異以及預(yù)測未來趨勢。10.ABCD解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、教育領(lǐng)域以及社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：抽樣調(diào)查的目的是獲取總體參數(shù)的近似估計(jì)，而不是準(zhǔn)確估計(jì)。2.√解析：抽樣誤差是隨機(jī)誤差，可以通過增加樣本量來減小，因?yàn)闃颖玖吭酱?，樣本均值越接近總體均值。3.×解析：抽樣分布的形狀與總體分布有關(guān)，因此抽樣分布的形狀與總體分布是相關(guān)的。4.×解析：置信區(qū)間越大，置信水平越低，因?yàn)橹眯艆^(qū)間越大，總體參數(shù)落在區(qū)間內(nèi)的概率越小。5.√解析：假設(shè)檢驗(yàn)是一種確定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間關(guān)系的方法，通過比較樣本統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的總體參數(shù)來檢驗(yàn)假設(shè)是否成立。6.√解析：方差分析（ANOVA）是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法，通過比較組間方差和組內(nèi)方差來分析因素對(duì)結(jié)果的影響。7.√解析：相關(guān)系數(shù)越大，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越小，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系越弱。8.√解析：回歸分析是一種用于確定兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來描述變量之間的關(guān)系。9.√解析：統(tǒng)計(jì)軟件可以提高統(tǒng)計(jì)分析的效率，降低統(tǒng)計(jì)分析的誤差。10.√解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)可以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，因?yàn)樗梢杂糜诜治鼋?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、預(yù)測經(jīng)濟(jì)趨勢等。四、計(jì)算題（每題10分，共40分）4.樣本均值=(0×5+1×10+2×20+3×30+4×25)/(5+10+20+30+25)=2.5樣本方差=[(0-2.5)^2×5+(1-2.5)^2×10+(2-2.5)^2×20+(3-2.5)^2×30+(4-2.5)^2×25]/(5+10+20+30+25)=2.25五、簡答題（每題10分，共30分）5.分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子集（層），然后在每個(gè)層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。應(yīng)用場景包括：-當(dāng)總體具有明顯的層次結(jié)構(gòu)時(shí)，如按地區(qū)、年齡、性別等進(jìn)行分層；-當(dāng)不同層次的數(shù)據(jù)差異較大